17.1.2q反比例函数图像及性质例(1).ppt

1、,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 的常数),直线,一三象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,二四象限,回顾,课题:中位数与众数,17.1.2反比例函数的 图象和性质（1）,探究,.下列函数是什么函数？,怎样画反比例函数的图象？,列表、描点、连线,探究,.画出下列函数的图象：,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,

2、5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,新授,观察下列反比例函数的图象：,1.反比例函数图象是直线还是曲线？有几条？,反比例函数图象是由两条曲线组成， 叫双曲线。,2.反比例函数图象的双曲线与两轴有什么关系？会与两轴相交吗？,。,.双曲线无限接近于x、y轴但永远不会与坐标轴相交,大家谈谈,反比例函数 y= 的图象在哪两个 象限?它与函数y= 的图象有什么不同？ 2. 反比例函数y = 的图象在哪两个 象限？由什么确定？ 3. 联系一次函数的性质，你能否总结

3、出 反比例函数中，随着自变量 x 的增大， 函数y 将怎样变化？,x,k,当 时，在 内， 随的增大而,反比例函数 的图象：,A,B,C,D,A,B,C,D,减少,每个象限,当 时，在 内， 随的增大而,增大,每个象限,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每

4、一象限内，y 随x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,巩固,4.当x0时，反比例函数 的图象,在 象限, y随x 的增大而_.,增大,三,5.已知反比例函数 。,(2)当k取什么值时，在每个象限内，y 随x的增大而减小？,(1)若图象在二、四象限，求k的取值范 围；,例:图是反比例函数y= 的图象的一支.根据图象回答下列问题: 图象的另一支在哪个象限?常数m的取值范围是什么? 在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a,b).如果aa,那么b和b有怎么的大小关系?,a,a,b,b,A,B,1.已知点A(-

5、2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与 y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,y1 0y2,y3 y1y2,提高,1.已知点(-3, y1)、(-2, y2)、(-1, y3)在函数,的图象上，下列结论正确的是( ),A,B,C,D,归纳,反比例函数上的点坐标大小比较方法：,(1)性质法：利用反比例函数增减性；,(2)图象法：观察反比例函数图象。,面积性质,（二）议一议,面积性质,议一议,。3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx

6、轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = mn mn=2, SPOD =1,如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,作业：1 、阅读课本第41 、42 、 43页,体会反比例函数