((人教版))[[初三数学试题]]北京市朝阳区初三数学综合测试习题

1、北京市朝阳区初三年级综合练习（二）北京市朝阳区初三年级综合练习（二） 数数 学学 试试 卷卷 2007.6 考 1 试卷分为第卷（选择题）和第卷（填空题、解答题）两部分，共 10 页，第 生 10 页为草稿纸. 须 2 认真填写第 1 页与第 3 页密封线内的学校、姓名和考号. 知 卷号 分数 登分人 卷卷总分 第卷第卷 （共 32 分） 注 意1 考生要按规定的要求在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范. 事2 考试结束后，试卷和机读答题卡由监考人一并收回. 项 一、选择题（共一、选择题（共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 下列各题均有四个

2、选项，其中只有一个是符合题意的请用铅笔把“机读答题卡”上下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请用铅笔把“机读答题卡”上 对应题目答案的相应字母涂黑对应题目答案的相应字母涂黑 1-4 的绝对值是 A4B-4C4D2 2某数学兴趣小组的同学用几个全等的等边三角形拼出如下图所示的四个图形，其中既是 轴对称图形又是中心对称图形的是 3在一次迎奥运英语口语比赛中，要从35 名参加比赛的学生中，录取前18 名学生参加复 赛李迎同学知道了自己的分数后，想判断自己能否进入复赛，只需要再知道参赛的35 名 同学分数的 A最高分数B平均数C众数D中位数 x 3 中，自变量 x 的取值范围是 x 1 Ax

3、-3Bx1Cx-3 且 x1Dx-3 且 x1 5将方程 x2+6x-1=0 配方后，所得的结果正确的是 A(x+3)2=10B(x+3)2=9C(x+3)2=4D(x+9)2=10 4函数y 6如图，PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，如果APB=60，O 半径是 3，则劣弧 AB 的长为 ABC2D4 2 7如图，已知点 A 的坐标为（-1，0），点 B 是直线 y=x 上的一个动点，当线段 AB 最短 时，点 B 的坐标是 11 ，） 22 2211 C（-，-）D（-，-） 2222 A（0，0）B（ 8如图 1，四边形 ABCD 是正方形，点 A 在直线 MN 上，MAD=4

4、5,直线 MN 沿 AC 方向平行移动设移动距离为x，直线 MN 经过的阴影部分面积为y，那么表示 y 与 x 之间 函数关系的图象大致为 机读答题卡机读答题卡 题号 答 案 12345678 A A A A A A A A B B B B B B B B C C C C C C C C D D D D D D D D 北京市朝阳区初三年级综合练习（二）北京市朝阳区初三年级综合练习（二） 数数 学学 试试 卷卷 2007.6 第卷第卷（共 88 分） 注 意 事 项 1 认真填写密封线内的学校、姓名和考号. 2 第卷包括 4 道填空题和 13 道解答题，共8 页.答题前要认真审题，看清题目 要

5、求，按要求认真作答. 3 答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁. 4 考生除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔. 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 9如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有_个 10正多边形的边长为 2，中心到边的距离为3，则这个正多边形的边数为_ 11如图，直线 y=k1x 与双曲线y k 2 交于 A、B 两点，那么 x 点 B 的坐标是_. 12观察下面各等式，找出规律，写出第n 个等式 12 3 2 ； 3 212 28 6 2 ； 2 323 35189 2 ；

6、4334 433212 2 ； 5245 第 n 个等式为_ 三、解答题（三、解答题（1313 题题2222 题每小题题每小题 5 5 分，分，2323 题题 7 7 分，分，2424 题题 7 7 分，分，2525 题题 8 8 分，共分，共 7272 分）分） 13（本小题满分 5 分） 1 计算：32 ( )2 (1)2008(tan303)0 3 解： 14（本小题满分 5 分） x294x x 1 化简： x2 6x 9x 3 2 解： 15（本小题满分 5 分） 媛媛准备制作一个正方体盒子， 她先画出如右图所示的 图形(实线部分)，经裁剪、折叠后发现还少一个面请你在 她所画的图形上

7、再添加一个正方形，使新的图形经过裁剪、 折叠后能够制成一个正方体盒子 (画出一个符合要求的图形即可) 16（本小题满分 5 分） 为了了解某班学生参加敬老活动的情况， 对全班每一名学生参加活动的次数 （单位： 次） 进行了统计，分别绘制了如下的统计表和频数分布直方图. 次数 人数 请你根据统计表和频数分布直方图解答下列问题： （1）补全统计表； （2）补全频数分布直方图； （3）参加敬老活动的学生一共有多少名？ 解：（3） 17（本小题满分 5 分） 已知 2x-y-3=0，求代数式 12x2-12xy+3y2的值 解： 0 0 1 1 23 3 4 3 5 3 6 4 7 9 8 6 9 1

8、 10 0 18（本小题满分 5 分） 校园中的一棵大树 PC 在阳光下的影长为 AC，在树的影长端点 A 处测得PAC=30， 在 B 点（点B 在直线 AC 上）测得PBC=60，如果AB=12m，求树高PC 和树的影长 AC 解： 19（本小题满分 5 分） 若关于 x 的方程 x2-x+m=0 和(m+1)x2-2x-1=0 都有两个不相等的实数根， 求 m 的整数值 解： 20（本小题满分 5 分） 要制作一个如图所示的帐篷，请你根据图中所给的尺寸（单位： m），计算出制作一个 这种帐篷所需用的布料是多少?（接缝面积忽略不计，取3.14，结果精确到 1m2） 解： 21（本小题满分

9、5 分） 我市某玩具厂生产的一种玩具每个成本为24 元，其销售方案有如下两种： 方案一：给本厂设在蓝天商厦的销售专柜销售， 每个售价为 32 元，但每月需上缴蓝天商厦 有关费用 2400 元； 方案二：不设销售专柜，直接发给本市各商厦销售，出厂价为每个28 元 设该厂每月的销售量为x 个 如果每月只能按一种方案销售， 且每种方案都能按月销售 完当月产品，那么应如何选择销售方案，可使该工厂当月所获利润最大？ 解： 22（本小题满分 5 分） 已知：如图，在由边长为1 的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E 都在小正方形的 顶点上，求 tanADC 的值 解： 23（本小题满分 7 分） 已

10、知： 如图， AD 是O 的弦， OBAD 于点 E， 交O 于点 C， OE=1， BE=8， AE:AB=1:3 （1）求证：AB 是O 的切线； （2）点 F 是 ACD 上的一点，当AOF=2B 时，求 AF 的长 24（本小题满分 7 分） 已知：如图1，RtABC 中，ACB=90， D 为 AB 中点，DE、DF 分别交 AC 于 E,交 BC 于 F，且 DEDF. （1）如果 CA=CB，求证：AE2+BF2=EF2； （2）如图 2，如果 CACB，（1）中结论 AE2+BF2=EF2还能成立吗？若成立，请证明； 若不成立，请说明理由 25（本小题满分 8 分） 1 x 1

11、上，且仅当 0x4 时，y0设 2 点 A 是抛物线与 x 轴的一个交点，且点A 在 y 轴的右侧，P 为抛物线上一动点 （1）求这个抛物线的解析式； （2）当POA 的面积为 5 时，求点 P 的坐标； 2 5 （3）当cosOPA 时，M 经过点 O、A、P，求过点 A 且与M 相切的直线的 5 解析式 已知抛物线 y=ax2+bx（a0）的顶点在直线y 草草稿稿纸纸北京市朝阳区初三年级综合练习（二） 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 2007.6 第卷（机读卷 共 3232 分） 一、选择题（共选择题（共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分） 题

12、号 答案 1 A 2 C 3 B 4 D 5678 ACDB 第卷（共 88 88 分） 二、填空题（共二、填空题（共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） nn+22n2+3n+2 += 9210611（1，2）12 n+1nn(n+1) 三、解答题（三、解答题（1313 题题2222 题每小题题每小题 5 5 分，分，2323 题题 7 7 分，分，2424 题题 7 7 分，分，2525 题题 8 8 分，共分，共 7272 分）分） 13（本小题满分 5 分） 解：原式99114分 05 分 14（本小题满分 5 分） 解：原式= (x 3)(

13、x 3)4x x 3(x 3)2 x 1 2 分 2 3(x 1)2 4分 x 3x 1 6 =5 分 x 3 = 15（本小题满分 5 分） 解：如图（答案不惟一） 16（本小题满分 5 分） 解：（1）3；2 分 （2）如图；4 分 （3）33 名.5 分 17（本小题满分 5 分） 解：原式=3（4x2-4xy+y2）1 分 = 3（2x-y）23 分 2x-y-3=0 , 2x-y=3.4 分 原式= 3(2x-y)2 =27.5 分 18（本小题满分 5 分） 解：设 BC=x, 则 PC= 3 x,AC12x.1 分 Rt PAC中,tanPAC= tan 30= PC3 , AC

14、3 3x3 2 分 12 x3 解得 x=63分 所以，3x63,12x18.5 分 答：树高为 63m,树的影长为 18 m. 19（本小题满分 5 分） 解： 两个方程都有两个不等实数根， 1-4m0,1分 且 4+4（m+1）0.2分 1 .3分 4 m 是整数且 m+10,4分 m=0.5分 20（本小题满分 5 分） 解得-2 m 2 ，1 分解：如图，圆锥的母线长 （ ） 3 2 22 5 2 15 225， 2 分 22 圆柱的侧面积 2228，3分 圆锥的侧面积 所以，制作一个这种帐篷的用料134分 415 分 答：制作一个这种帐篷的用料约为41m2. 21（本小题满分 5 分

15、） 解：方案一： 工厂每月所获利润（3224）x24008x24001 分 方案二 ：工厂每月所获利润（2824）x4x2 分 设 8x24004x，解得 x600 当 x600 时，选择方案一和方案二工厂当月所获利润相同；3 分 当 x600 时，选择方案一工厂当月所获利润大；4 分 当 x600 时，选择方案二工厂当月所获利润大.5 分 22（本小题满分 5 分） 解：根据题意可得，AC=BC=5，CD=CE=10，AD=BE=5,3 分 ACDBCE.4分 ADC BEC . tanADC tanBEC= 1 5分 3 23（本小题满分 7 分） 解：23（1）证明：连接 OA. AE:

16、AB=1:3， 设 AE=x，则 AB=3x OBAD 于 E，BE=8, (3x)2=x 2+8 2解得 x=2 2(舍负) AE=2 2，AB=6 2 OE=1， AO=AE2OE2=3 AB2+OA2=81， OB2=81, OB2=AB2+OA2. OAB 是直角三角形. OAAB. AB 是O 的切线.3分 (2)作直径 AM，连接 DM DOM=2OAE. B=OAE, DOM=2B. 点 O 是 AM 的中点，点 E 是 AD 的中点，OE=1， DM=2OE=25分 将ODM 绕点 O 顺时针方向旋转， AOF=DOM=2B， 当点 D 与点 A 重合时，点 M 与点 F 重合

17、 AF=DM=27 分 24（本小题满分 7 分） (1)证明：过点 A 作 AMBC，交 FD 延长线于点 M， 连接 EM. AMBC， MAE=ACB=90， MAD=B AD=BD，ADM=BDF， ADM BDF AMBF,MD=DF. 又 DEDF，EFEM AE2+BF2AE2+ AM 2EM2 =EF23分 （2）成立 证明：延长 FD 至 M，使 DMDF，连接 AM、EM. AD=BD，ADM=BDF， ADM BDF AMBF，MAD=B AMBC MAE=ACB=90 又 DEDF，MD=FD， EFEM. AE2+BF2AE2+ AM 2EM2 =EF27分 ( (说

18、明：本题提供的两种证法对（说明：本题提供的两种证法对（1 1）、（）、（2 2）两问均适用）两问均适用) ) 25（本小题满分 8 分） 解：（1）根据题意，抛物线与x 轴的交点为 O（0，0）、A（4，0）, 所以其对称轴为 x2， 1 x 1得 y=2，即抛物线顶点坐标为（2，2）. 2 把（2，2）、A（4，0）代入 y=ax2+bx 得 把 x2 代入y 1 4a+2b=-2 a= 解得，2， 16a+4b=0 b=2 1 2x 2x. 2分 2 1 2 （2） 点 P 在抛物线上， 设 P 点的坐标为（x,x 2x） 2 所求直线解析式为y POA 的面积= 1 2 1 4 x 2x=5， 22 x2-4x-5=0或 x2-4x+5=0.(无解) 解 x2-4x-5=0，得 x1=5，x2=-1 当 x1=5时，y1 ；x 21时，y2 所求的点 P 为： P4分（1，） 1 5，），P 2 （3） 抛物线对称轴 x2 是 OA 的垂直平分线， 根据题意可知，圆心M 在对称轴 x2 上， 连接 AM 并延长交 y 轴于点 N， AON=90， AN 为M 直径 当点 P 在 x 轴上方时， 由同弧所对圆周角相等，得ANOAPO. 设过点 A 且与M 相切的直线交 y 轴于点 B， 则NAB=90 OABANO， 5 2 5 2 5 2 5 2 2 5