导学案配套14.1.4单乘单、单乘多.ppt

1、14.1.4整式的乘法 第一课时：单项式乘以单项式和单项式乘以多项式,初2016级数学组 刘潇,2017年10月11日,做有生命温度的教育，为学生的品质人生奠基,THE HIGH SCHOOL ATTACHED TO YUNNAN MINZU UNIVERSITY,问题 1 光的速度约为3105 千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,答：地球与太阳的距离约是： (310) (510)千米,活动1 创设问题情境，激发学生兴趣,讨论 （）怎样计算(310)(510)? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？ （）如果将上式中的数字改为字母，

2、 比如ac5bc2 ，怎样计算这个式子？,地球与太阳的距离约是： 15 10 = 1.5 108（千米）,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算： ac5bc2 = (ab)(c5c2) = abc5+2 = abc7.,归纳： 单项式与单项式相乘，把它们的()、( ) 分别相()，对于( )， 则连同它的()作为积的( ),同底数幂,指数,系数,只在一个单项式里含有的字母,乘,一个因式,类似地： 2ac5（3）b3c2 =,2 （3） (ab3)(c5c2),=（23） ab3c5+2,= 6ab3c7,问题2：为了扩大 绿地的面

3、积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？,再探法则,方法1：,先求扩大后的绿地的边长，再求面积。,方法2：,先求原绿地和新增绿地的面积，再求他们的和。,(abc),p,pb,pa,pc,你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？,再探法则,方法1：,方法2:,再探法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.,请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则,单项式乘以多项式的法则：,问题3： 一个长方体的底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少？ 解：,若底面积不变高变为（3x

4、 + 2y）时，它的体积又是多少？ 解：,答：这个长方体的体积是12x2y。,答：这个长方体的体积是(12x2y + 8xy2)。,4xy3x,=43xxy,=12x2y,4xy(3x + 2y),=4xy3x + 4xy2y,=12x2y+8xy2,计算： (1) 3x2y(2xy3)； (2) ( 5a2b3)( 4b2c).,解： 3x2y(2xy3) = 3(2)(x2x)(yy3) = 6x3y4 .,解：( 5a2b3)( 4b2c) =(5)(4)(b3b2)a2c = 20a2b5c.,活动2 例题,计算： (3) ( 3ab)( a2c)26ab.,解： ( 3ab)( a2

5、c)26ab = ( 3ab)a4c26ab =(3)6(aa4a)(bb)c2 = 18a6b2c2.,活动2 例题,【对应练习】,.计算： (1)3x25x3; (2) 4y(2xy2) ; (3) (3x2y)3(4x) ; (4) (2a)3(3a)2 .,解：原式=15x5,解：原式=8xy3,解：原式=108x7y3,解：原式=72a5,解：,= 12x34x2,=,=,(2ab),a2b3,a2 b2,活动2 例题 2,(1) (4x2)(3x1),=(4x2)(3x)(4x2) 1,1化简：,x(x2x) 2x2(x1),解：,x(x2x) 2x2(x1),=,x3x2 2x32x2,=,3x3x2,其中x=2.,当x=2时，,原式=3 (2)3(2)2,=,20,=,24,4,【对应练习】,回忆:,.单项式乘单项式的法则.,.单项式乘多项式的法则.,单项式乘以单项式： 单项式与单项式相乘，把他们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则 。 单项式乘以多