1静电场-1.ppt

1、第三册,电磁学,electromagnetics,一.静电场及基本性质 二.恒定电流的规律（6） 三.稳恒磁场及基本性质 四.电磁感应现象及规律（10） 五.Maxwell 电磁场方程组与电磁波（11）,内容：介绍宏观电磁场的基本规律和客观物质的电磁性质。,真空中的静电场（1、3） 导体和电介质（4、5）,真空中的稳恒磁场（7、8） 磁介质（9）,电荷-组成实物的基本粒子（电子、质子等）的固有属性之一。,自然界存在正、负两种电荷。,2.电荷的量子性,1.电荷的正负性,同性电荷相斥，异性相吸。,电 荷,美国科学家富兰克林, 附1 电子的发现及其电荷测量,近代物理从理论上预言基本粒子由若干中夸克或

2、反夸克组成，每一个夸克或反夸克可能带有 e或 e的电量，然而至今单独存在的夸克尚未在实验中发现。,美国物理学家盖尔曼（Murray Gell-Mann，1929-）于1964年提出的夸克模型,1909, Millikan: I have discarded one uncertain and unduplicated observation apparently upon a singly charge drop, which gave a value of the charge on the drop some 30 per cent lower than the final value o

3、f e.,例如，正、负电子相遇转化为两个光子。,电荷守恒定律对宏观过程和微观过程均适用。,3.电荷的守恒性,4.电荷的相对论不变性,5.电荷的对称性,电子和正电子，质子和反质子，介子和反介子等,世界上首次发现反物质的科学家赵忠尧先生, 附2 电子是实物粒子？,此后，美国的戴维孙（C. J. Davisson）和革末（L. H. Germer）、英国的汤姆孙（G. P. Thomson）分别独立地发现了电子在晶体上的衍射现象，证明了电子不仅是实物粒子，还具有波动性。,汤姆孙（J. J. Thomson）发现电子后，人们进一步去探索原子的内部结构； 卢瑟福（E. Rutherford）提出了原子的

4、有核模型； 玻尔（N. H. D. Bohr）建立了原子的玻尔理论； 1924年，法国物理学家德布罗意（L. V. deBoglie）提出电子具有波粒二象性，奠定了量子力学的基础。,真空中的库仑定律,(1) 库仑定律成立的条件是真空和静止,静止：两个电荷相对静止，且相对于观察者静止；可放宽为静止的源电荷对运动电荷的作用力。但不能推广至运动电荷对静止电荷的作用力。,(2) 库仑定律是一条实验定律,(3) 库仑定律给出的平方反比律中，r 值的范围相当大,近代物理实验表明，r 的数量级可在1017 107m范围。,(4) 库仑定律适用于点电荷，故 r 永不趋于零,附3 电力与引力的比较,电磁力的传播

5、媒介是光子，而万有引力的传播媒介至今还是一个谜，是否存在所谓的引力子？,1. 当存在两个以上电荷时，只存在两两之间的作用，即,任意两点电荷间的作用力并不 因其它电荷的存在而改变,某一点电荷所受总的作用力等于其它各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和电力叠加原理,电力叠加原理,2. 对于电荷连续分布的有限大小的带电体，可将其视为由许多电荷元所组成的电荷系统。,电荷元dq 对q0的作用力dF为,根据电力叠加原理：（矢量积分）, 电荷密度,一、电 场,历史上存在着两种作用的争论：, 近距作用：通过接触或媒介，作用需要时间。,最初认为媒介是“以太”。1887年A. A. Michelson与E

6、. W. Morley合作实验得到“零”结果，否定了“以太”的存在。,1907年 诺贝尔奖,1. 相互作用的传递,2. 电场,电荷在其周围激发电场，该电场对处于其中的电荷施予力的作用。,电场是物质存在的一种形态，也具有能量、动量、速度。,3. 静电场,静电场对其他电荷的作用力就是静电力。,二、电 场 强 度,电场强度,电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的力,一些典型的电场强度的数值,小结：点电荷的电场分布特点,球对称性,思考：,正点电荷产生的场强分布,矢量场,一、离散的点电荷系的场强,电场强度叠加原理,电偶极子的场强,二、连续分布电荷的场强,dS,S,电荷面密度,电荷线密度,均匀带电

7、直线的场强,均匀带电直线的场强,Y,X,O,A,B,L,y,x,P,电荷线密度,l,均匀带电直线的场强,v 进行对称性分析,无限大均匀带电平面的场强,s,宽为dy的带电窄条的元场强的积分,带电平面的场强,注意前述两个推导结果,均匀带电圆环轴上点的场强,均匀带电薄圆盘轴上点的场强,相当于无限大带电平面的场强,均匀带电球面的场强,Q,点电荷的电场线,约定：,一对等量异号点电荷的电场线,思考：电场线可否相切？,一对等量正点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线,均匀电场（匀强电场）：一组平行且疏密程度一致的电场线。,开曲面：凸侧一方的法线方向为正。,表示：穿出与穿进封闭面的电场线的条数之差,(1)

8、若Fe = 0，即电通量为零，则穿出与穿进曲面的电场线的条数相等； (2) 若Fe 0，即电通量为正，则有净的电场线从曲面之内向外穿出； (3) 若Fe 0，即电通量为负，则有净的电场线从外部穿入曲面内部。,一、高斯定理,1) 点电荷位于球面中心, 高斯定理的推导,2) 点电荷在任意封闭曲面内,注意：从点电荷 q 发出的电场线连续地延伸到无限远处。,连续性,3) 点电荷在封闭曲面之外,穿进的电场线的条数 = 穿出的电场线的条数,S,s,4) 由多个点电荷产生的电场,+),注意：可推广至任何与距离成平方反比的力场，例如万有引力。,随堂小议,小议链接1,小议链接2,二、应用高斯定理求场强,范围：带

9、电体，静电场必须具有高度的对称性。,1. 用高斯定理求电场强度,first,对称性分析： 球对称,设球面半径为 R，带电量为 q,场源的对称性决定着场强分布的对称性，因此场强具有与场源同样的球对称性。,结论：在任何一个与球壳同心的球面上场强的大小E都相等，方向与此曲面垂直（沿球的径向）。,求解均匀带电球面的电场分布?,解：(1),(2),选高斯面为同心球面。,a. 均匀带电球面外的场强分布正象球面上的电荷都集中在球心时所形成的点电荷在该区的场强分布一样。,b. 在球面内的场强均为零。,analogy,设球面半径为R，带电量为 q,选高斯面为同心球面。,(1) r R 时，高斯面内电荷为 q：,

10、(2) r R 时，高斯面内电荷为 q：,a. 均匀带电球体外的场强分布正象球体上的电荷都集中在球心时所形成的点电荷在该区的场强分布一样。,b. 在球体内的场强与场点离球心的距离成正比。,analogy,对称性分析： 轴对称,解：,设线电荷密度为,场强具有与场源同样的轴对称性。,结论：在任何一个以细棒为轴的圆柱面上场强的大小 E 都相等，方向与此柱面垂直。,求解无限长均匀带电直线的电场分布,选取闭合的柱形高斯面,second,解：,设其面电荷密度为,对称性分析：平面对称性,结论：带电平面的场强沿法向，两侧场强方向相反，在等远的地方场强大小相等。,选取闭合的柱形高斯面（被带电平面平分）,均匀场,

11、back,讨论：是否可以利用高斯定理求解均匀带电圆环的电场分布？,犹如自行车内胎的环面,由于 E 在环面上不是常量，故求解 E 不成功。,无限长的均匀带电圆柱体？,设线电荷密度为,无限长的均匀带电圆筒？,设线电荷密度为,无限长的均匀带电圆柱体？,R,设线电荷密度为,or,or,具有一定厚度的无限大均匀带电平板的场强分布,具有一定厚度的无限大均匀带电平板的场强分布,又,由高斯定律：,(1) 板内,侧,(2) 板外,由高斯定律：,2. 用高斯定理和场强叠加原理求电荷系统的电场强度,例1 求两无限长均匀带电直线的中间的某点的电场强度,例2 两均匀带电球壳分别带有电荷 Q 和 q，两球壳半径分别 R

12、和 r，两球心间距为 d，求两球心的连线上某点的电场强度。,2. 用高斯定理求电场强度通量,原理：高斯定理,解：,非封闭半球面,解：设通过该平面的电通量为,解：设通过该平面的电通量为, 通过高能电子束散射实验测出的质子和中子内部的电荷分布图,附录1,早期： 1. 超距作用：认为不需要任何媒介，也不需要时间，就能够由一个物体立即作用到相隔一定距离的另一个物体上。,附录2,2. 近距作用：通过“以太”传递。,电荷面密度,电荷线密度,电荷体密度,附录3,整个球面对球心所张的立体角是4 球面度。,2）如果dS是任意的，引入面元矢量：,注意： 即为dS在垂直矢径方向的投影面积dS。,则：,附录4 立体角,故,1）点电荷位于球面中心,利用立体角的概念证明高斯定理,附录5,2）点电荷在任意封闭曲面内（包括球面）,3）点电荷在封闭曲面之外,思考1：,只要电荷在曲线内部，穿进穿出的次数总是奇数次。,思考2：,只要电荷在曲面的外面，穿进穿出的次数总是偶数，每穿进和穿出一次