数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系第一课时课件.ppt

1、义务教育教科书 数学 七年级下册,7.1.2 平面直角坐标系,授课人: 程庭友,活动一：脑筋急转弯,一只蜗牛从上海爬到北京花了不到一分钟时间，你知道这是为什么吗？,活动二：感知三元中学的地理位置,芜湖县三元中学 地址：104省道附近 坐标：118.637436, 31.071597,1.规定了 、 、 的直线叫做数轴。 2.数轴上的点与实数是 对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上 . 3.有顺序的 两个数a与b组成的数对，叫做 ，记作 . 4.在数轴上，点A在数轴上的坐标为 ，点B在数轴上的坐标为 ，数轴上坐标为5的点是 .,一一,坐标,4,2,点C,活动三：温故知新

2、,D,.,.,单位长度,原点,正方向,有序数对,（ a ， b ）,【问题】如图，如何确定平面内点的位置呢？,x轴(横轴),y轴(纵轴),原点,活动四：探索新知由点写出坐标,注意：两条数轴 互相垂直 公共原点,由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是 ，垂足在 y轴上的坐标是 ，我们说点A的 是3， 是4，有序数对 就叫点A的 。,横坐标,纵坐标,3,4,（3，4）,坐标,（3, 4）,口诀：一点两数，先横后纵，逗号隔开。,你知道吗？,笛卡儿：法国伟大的哲学家、物理学家、数学家，解析几何的创始人。1637年，他发表了几何学，创立了直角坐标系。人们称他为“近代科学的始祖”。,关于笛卡儿

3、和平面直角坐标系，有一个有趣的传说：有一天，笛卡儿生病卧床，他看见屋顶有一只蜘蛛，就想怎样确定它的位置？他见蜘蛛拉着丝垂了下来一会儿，蜘蛛又顺着丝爬了上去，在上面左右拉丝.蜘蛛的“表演”使笛卡儿豁然开朗，他想，可以把蜘蛛看成一个点，它在屋子里可以向上、向下、向左、向右运动，那能不能用横线和竖线描述蜘蛛在网上的位置呢？如果将蜘蛛网看成一个平面，就可以用一组数（a，b）表示平面上的一个点，平面上的一个点也就和一组有序的数对应起来了于是，在蜘蛛网的启示下，笛卡儿创建了平面直角坐标系,（15961650）,X,O,1.选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -

4、1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,课堂练习,它们的位置,C,D,2,1,5,4,3,-4,-3,-2,-1,O,6,4,3,2,1,-1,5,-2,-3,-4,3.思考： 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？,x,y,(0,2),(1,0),(0,-3),(-3,0),E,F,(0,0),原点O的坐标为(0,0),x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0.,活动五：新知应用由坐标描出点,以第四列第三排的同学为原点，他所在的列、排为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系.,讲 台,x,y

5、,活动六：沙场点兵,游戏任务1：位置在x轴上的同学在哪里?,游戏任务3：横坐标是2的同学在哪里?,游戏任务4：请坐标是(3, 2)的同学起立,游戏任务2：请位于y轴负半轴的同学起立.,游戏任务5：请坐标是(2, 3)的同学起立,活动六：沙场点兵,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,温馨提示:坐标轴上的点不属于任何象限.,活动七：再探新知-象限的概念,例1 在平面直角坐标系中描出下列各点：,A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4).,A,解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，

6、垂线的交点就是点A.,活动八：典例精析,A,B,C,D,E,类似地,在图中描出 B(-2,3), C(-4,-1),D(2.5,-2), E(0,-4).,1.观察如图坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,+,+,+,-,-,-,+,-,直角坐标系中坐标的特征,交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？,2.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?,类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： 对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应； 反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下四个方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 3、x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 各象限内点的坐标特征： 第一象限（，）、第二象限（，）、 第三象限（，）、第四象限（，）