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1、固体力学概论，(综合基础课)2005板块，目录，第一章序言第二章基本假设第三章本构关系(物理方程)第四章基本方程第五章能量原理(包括变分原理)第六章固体力学的数值方法1。固体力学的定义，可变形固体根据外部因素(载荷、温度、湿度)研究内部质点的变位、运动、固体变形和破坏规律的科系。主要参考书目：力学词典百科字典(1)固体力学和理论力学的区别：理论力学研究对象是质点、质点系、固体力学研究变形体。(2)固体和流体的区别：流体是气体和流体的总称，具有流通量，不能承受剪切应力，即使在最小的剪切力作用下也会发生变形。水和空气是常见的两种茄子流体。2 .研究固体力学的内容：弹性问题、塑料问题、弹性问题和流变

2、问题。主要研究线性问题、非线性问题、宏观问题、微观问题和精细问题(或细观Mechanics)。研究对象主要是均匀介质，研究非均匀介质(如复合材料和裂纹体)、各向同性和各向异性介质。此外，研究各种可变形体的耦合问题：包括热(湿)弹性问题、热(湿)弹性塑料问题、形体的磁耦合性能(压电和压缩磁特性)。现在传记-磁弹性力学发展很快。3.科系分支、材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、变流学、单热力学(损伤力学)、复合材料力学、结构稳定性、振动理论、粘弹性力学和许多交叉科系3360气动弹性理论、生物固体力学、岩土力学、有限元(有限条)单热力学(损伤力学)、复合材料力学、传记-磁弹性力学、微尺度力学是发

3、展中的新兴学科。4 .研究对象，多种工程结构研究：典型结构元素(构件): (1)杆、杆系统、梁、柱、(水平和高度)(2)板块(板块)、壳体、(剖面法是处理固体力学问题的最基本方法通过外力(作用力和约束力)和内力(应力)平衡，求出零部件的响应(内力)，通过牙齿结构关系求出变形(变位和变形)。最重要的是材料力学的平面截面方法。尤其是梁的平面截面假设最重要。，剖面法，剖面法：固体力学问题的一般方法，步骤：(1)移除元件，绘制所有外力(包括约束反作用力)。(2)切割为平面并绘制内力(光义力)。如果动平衡需要达朗贝尔原理，就使用惯性力作为作用力。平衡外力和内力以解决内部应力；(3)解决内力。应力计算(4

4、)使用物理表达式查找变形。(5)根据应力强度标准或变形标准进行强度校核；(6)最优化设计、强度问题(应力值为允许值工程结构包括：飞机、火箭、船舶、车辆、桥梁、房屋、水坝、核反应堆、坦克等。提出速度和加速度的概念。后来是库隆(C. A. Coulomb)、波阿松(R. Poisson)、蝴蝶(C-L-M-H. Navier)、圣文南铁木生子(Timoshenko)隋代宜春(581618)赵主教。8 .参考资料，力学词典，中国大百科全书出版社，1990年。中国百科字典，力学卷，1985，8。encyclopedia of science and technology，McGraw-hill，198

5、2e.p.popov，introduction to mechanics of solids，prenter Foundation专有名词的翻译，材料力学：strength of materials，mechanics of materials弹性力学：theory of elasticity，elasticity，(elasticment塑料动力学：tee asticmentmeso mechanics:meso mechanics；在micromechanics of defects in solids，tmura，“Micromechanics”这本专着中，micro mechanics

6、可以翻译成micro mechanics，也可以翻译成micro mechanics宏(微)观测力学；Macromechanics，micromechanics这里的英语书“micromechanics”包含中尺度问题。经典力学：Classic mechanics，(牛顿力学)7理论力学：theoretical mechanics，第2章。基本假设：基本假设：连续性假设破坏问题和介面问题；均匀性假定复合材料。3.小变形是大变形(几何非线性问题)，线弹性是物理和几何非线性，5 .各向同性家庭各向异性，6 .假设平面剖面假设(适用于直杆拉伸、压缩、梁弯曲等，尤其是平面剖面假设对梁弯曲的意义最重要)

7、。，对于平面截面方法在材料力学中的应用，可以使用平面截面方法处理以下研究对象：张力：杆或杆(抗拉强度问题)压力：柱、柱(弹性稳定性问题)弯曲：梁(弯曲挠曲和应力)扭转；扭转：轴(剪切变形和强度)；1平面剖面假设(在薄壳动力学中也称为直线法线假设)；平面剖面以梁为例，牙齿假设大大简化了问题。无限自由度问题简化为一个自由度问题，仅需要一个挠曲函数。这样的话，有15个基本方程和15个基本未知杨怡作为弹性力学理论。根据平面截面假设大大简化。梁的挠曲为：梁的基本方程式(控制方程式)根据平面剖面(直线法线)假设，梁的挠曲方程式：、发生弯曲变形时，板的中间面没有拉伸变形。对基尔霍夫的假设。如平面剖面假设的近

8、似、悬臂梁问题所示，剖面的最大剪应力位于中间面，最大剪切变形位于中间面，因此切割转角在中间面具有最大值。梁的上下表面剪应力(剪切变形)为零。结论很明显，横截面不再平坦(出现翘曲)。梁的高度比不再成立时，平面截面假设不再成立，因此必须考虑侧面切割。称为Timoshenko梁理论，将添加一个独立的未知变量，并添加截面拐角。但是，如果梁长度/高度比较大，则平面剖面的结果符合工程要求。当Timoshenko梁弯曲(不是纯曲线)时，必须考虑剪切效果。牙齿时，断面仍然是平面，但不再是垂直梁中间面，并且与中间面有角度。基本上，未知的数量有两种。梁的横向剪切问题，剪切问题基本方程：应力变形关系只考虑剪切效果。

9、变形前Mn和pq是直线和平行的。变形后，两条线不再是直线。发生弯曲。也就是说，截面翘曲。工程近似(平均意义)为：3点弯曲梁，3点弯曲梁第二个项目为切割引起的挠曲、剖面系数，对于矩形剖面，梁的横向切割角度，梁的横向切割角度如下图所示。对于3/2的环形剖面(例如切割系数矩形)，其为4/3。在、x、p、z、剖面造型系数的讨论中，切割剖面系数(也称为剖面造型系数)具有以下数值：使用能量原理(单位载荷法)导出了更精确的近似，这相当于中性轴中的最大剪切变形表示梁轴。弹性力学的正确公式是，当泊松比时，弹性力学比简单平均法精确18%。2弹性杆的拉伸，单向拉伸(或压缩):假定杆的截面保持平面，拉伸变形均匀。牙齿

10、家庭被实验证明，非常接近真相。注：负载压缩存在稳定性问题。基本方程：拉伸弹性刚度系数以：P、L、3等截面杆扭转、圆形截面杆为例，圆形截面杆在扭矩下的每个截面保持平面并均匀变形。基本方程：应力应变关系：扭转刚度系数包括：，弹簧等广义挂钩定律：复杂应力状态2非线性应力变形关系：塑料材料3现代塑料配置关系：包含“内部变量”和热相关粘弹性4 应力张量和应变张量二次张量变形张量形成：任意粒子的变形有6个独立分量；二次张量形成；弹性本构关系：线性弹性应力应变关系；胡克定律：线性弹性应力应变关系；应力应变关系；比例常数弹性常数(杨氏模量)广义胡克定律为36 指最常用的各向异性材质，对于每个特殊情况，独立的材

11、质常量都不同。、二维各向同性材料物理表达式：通过变形表示应力：体积变形。变形用应力表示：球应力张量。应力偏差。拉梅常数、拉梅常数分别是杨氏模量、泊松郑智薰和剪切系数。3各向异性、单斜体材质具有对称面，只有13个独立常量。正交异性具有两个与徐璐垂直的对称面和九个独立常数。各向同性体垂直方向上的每个平面都是各向同性面。只有5个独立常数。各向同性两个常数；或；或者，后者也称为拉梅系数。平面直角异构(如单向纤维复合板材，4个独立常数，塑料力学本结构关系相当复杂。、塑料应力应变关系的非线性简化、理想的弹性-塑料；弹性线性硬化模型；理想刚度塑料刚度线性硬化模型；密率硬化模型，N=0，N=1，N=0.3，屈

12、服标准：单向拉伸：残余变形，应力强度，应力强度(也称为等效应力):已知应力不变量的第二个不变量是，八面体剪切应力，形状变化变形能量。应力强度为：变形强度，显示为主变形：变形强度也称为有效变形。杆参数：应力的杆参数：变形杆参数：3。塑料整体理论塑性变形(或塑性变形)理论、简单载荷(比例载荷)条件下塑性变形的简化应力强度与变形强度一一对应，没有卸载等于非线性弹性。对于Hencky relation:比例载荷，塑性变形理论与流动理论结果相同。塑料增量理论流理论，流理论(又称增量理论):弹性应变小于塑性变形时，载荷比与塑性成正比。流变性(粘弹性力学)，定义：研究外部材料、温度、湿度等环境条件下与时间相关的变形和流动行为规律的力学分支；粘弹性介质具有固体和流体的双重性质。研究内容：蠕变：在一定应力下材料随时间变化的过程称为蠕变，是由分子或原子的重排引起的。在蠕变过程中，材料的灵活性(系数的倒数)牙齿逐渐增加。以应力为输入量，求应变响应者为蠕变。松弛：在固定变形下，材料随时间减少应力的过程称为松弛。材料的系数(李莞系数)逐渐减小。以变形为输入量，松弛应力响应者。1流变形的几种茄子理想介质：(1)挂钩固体：(2)粘性元素(粘壶)，又称牛顿流体或阻尼器：或粘性系数(单位为应力乘以时间)。(3)理想的塑料(声纹南体):PF为pF时，U位移取决于其他条件。、2麦斯威尔本