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不等式与不等关系,实际生活中,长短,大小,轻重,高矮,一.问题情境,在数学上,这是某酸奶的质量检查规定,用数学关系来反映就是：,学生活动,从表格中你能获得什么信息？,问题：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？,解：假设截得500 mm的钢管 x根，截600mm的钢管y根。,根据题意，应有如下的不等关系：,3.1 不等式的性质,作差,与零比较大小,思想方法:,例1,解:,比较两个数(式)的大小的方法:,作差,与零比较大小.,不等式的性质,对称性,ab,传递性,ab，bc,可加性,ab,移项法则,a+cb,同向可加,ab，cd,可乘性,ab,同向正可乘,ab0，cd0,可乘方,ab0,可开方,ab0,(nR+),(nN),例2,解:,例3,分类讨论是被动的,例4,不等式的性质,典型例题,例、对实数a，b，c，下列命题不正确的是：（ ）,D,例4,解:,证明:,例6,解:,(1),(2),解:,(3),解:,(3),

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