《简单的线性规划》(二)优质课比赛课件--人教.ppt

1、2020/7/24,1,简单的线性规划(2),2020/7/24,2,引例：若实数x,y满足 求2x+y的取值范围,2020/7/24,3,7.4.2 可行域上的最优解,2020/7/24,4,y,2020/7/24,5,有 关 概 念,1 由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为 x，y 的约束条件;,2 关于x，y 的一次不等式或方程组成的不等式 组称为x，y 的线性约束条件;,欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的 解析式称为目标函数;,4 关于x，y 的一次目标函数称为线性目标函数;,2020/7/24,6,使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为 最优解.,有 关 概 念,

2、5 求线性目标函数在线性约束条件下的最大 值或最小值问题称为线性规划问题;,6 满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解;,7 所有可行解组成的集合称为可行域;,2020/7/24,7,（1）指出线性约束条件和线性目标函数 （2）画出可行域的图形 （3）说出三个可行解 （4）求出最优解,2020/7/24,8,练习解下列线性规划问题：,2020/7/24,9,解线性规划问题的步骤：,(1)画：画出线性约束条件所表示的可行域；,(2)移：在线性目标函数所表示的一组平行线中， 利用平移的方法找出与可行域有公共点 且纵截距最大或最小的直线；,(3)求：通过解方程组求出最优解；,(4)答：作出答案.,

3、2020/7/24,10,2020/7/24,11,1、线性目标函数的最大（小）值一般在 可行域的顶点处取得，也可能在边界 处取得. 2、求线性目标函数的最优解，要注意分析 线性目标函数所表示的几何意义 在y轴上的截距或其相反数.,几个结论：,解下列线性规划问题：,1、求 Z = 3x y 的最大值和最小值，使式中 的 x、y 满足约束条件 2、 图中阴影部分的点满足不等式组 在这些点中，使目标函数 k = 6x + 8y 取得最大值的点的坐标是_,( 0 , 5 ),2020/7/24,13,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,14,Z =

4、3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,15,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,16,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,17,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,18,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,19,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,20,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y

5、= 3x,2020/7/24,21,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,22,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,23,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,24,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,25,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,26,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,27,Z = 3x

6、 y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,28,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,29,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,30,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,31,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,32,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,33,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y =

7、3x,2020/7/24,34,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,35,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,36,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,37,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,38,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,39,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,40,Z = 3x y

8、 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,41,Z max = 7， Z min = 2,Z = 3x y 的最值,y = 3x Z,作直线 y = 3x,2020/7/24,42,k = 6x + 8y 取最大值时的点,作直线 y = x,2020/7/24,43,作直线 y = x,k = 6x + 8y 取最大值时的点,2020/7/24,44,作直线 y = x,k = 6x + 8y 取最大值时的点,2020/7/24,45,作直线 y = x,k = 6x + 8y 取最大值时的点,2020/7/24,46,作直线 y = x,k = 6x + 8y 取最大值时的点,2020/7/24,47,作直线 y = x,k = 6x + 8y 取最大值时的点,2020/7/24,48,作直线 y = x,k = 6x + 8y 取最大值时的点,2020/7/24,49,作直线 y = x,k = 6x + 8y 取最大值时的点,2020/7/24,50,作直线