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文档简介

1、复习时，如果一个物体由于力f而产生位移s，则力f的功引入了“数量积”的概念，以在数学上表现“功”这一标量.1 .平面向量数量积的定义是两个已知非零向量的复习：2 .将平面向量的数量积的主要性质设为a， b是2个非零向量(1)ab ab=0数量积为零是判定2个非零向量的垂直的充分条件(2)在a和b是同方向的情况下，ab=|a|b|； 如果a和b相反，则ab=-|a|b|； 特别是，为了校正用于校正向量的地震震级(3)向量的夹角，、3 .满足平面向量的数积的换算表(1)交换规则： (2) 2)两个非零向量a，b .取空间的任意点o，OA=a， 当可以设为OB=b时，角AOB被称为矢量a和b所成的角

2、度，a、b、的、的、的、2、a、b与a、b相等吗？ 注意： a，bb，a，a，ba，b， 3.1.3空间向量的数量积运算，2)2个向量的数量积，注意2个向量的数量积是数量而不是向量，3 )空间向量的数量积性质：对于非零向量，(求角的根据)，(证明垂直的根据)，(求向量长度的根据)，4 ) 如果有满足空间向量的数量积的换算表，则考虑3360，1 .矢量a、b之间的夹角为30，且|a|3，| b |4，则ab _ _ _ _ _ _ b=/2，则a和b相互垂直，用ab .、问题型一次利用数量积求出夹角如该图所示，在空间四边形OABC中，将记作OA8、AB6、AC4的有向线段OA的长度称为向量a的长度或者模型，如果记作： | a |已知空间的两个非零向量，则表示为的数量积，即、(1) 2个向量的数量积表示为不是向量而是数量，ln .如l .l，m，n，4 .线面垂直的判定定理(必修2 ) :1.(2006年四川卷)图所示，如果正六边形p1p2pp已知的边长，则在P2P1P3=/6，数量积中(1)假设已知向量a、b满足| a |=1、| b |=2、|a-，则方法23360从|a b|2=| a |2 - 2ab | b |2求出a

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