传热学第二章课件 chapter2.ppt

1、传热学Heat Transfer是工程应用的两个基本目的：在研究的系统中可以准确预测温度分布，可以准确校正研究问题中传递的热流。 如何描述、解决问题：温度分布，如何显示？温度分布与热流之间有什么关系？ 如何得到导热体内部的温度分布？ 第二章稳态热传导，传热学Heat Transfer，本章内容概要，2-1热传导的基本法则2-2热传导问题的数学描写2-3典型的一维度稳态热传导问题的分析解2-4翅片的热传导2-5具有内热源的一维度热传导问题2-6通过多维稳态热传导的解，回答问题1和2的传热学、1、温度分布的文字描述和数学表示，如正交坐标系中的非稳态温度场、稳态温度场、一维度温度场、二次元温度场、三

2、次元温度场、2-1热传导基本定律傅里叶定律，传热学Heat Transfer，2传热学Heat Transfer，2，热传导基本定律(傅里叶定律)，1822年法国数学家傅里叶(Fourier )在实验研究的基础上，发现了热传导的基本定律傅里叶定律，1、传热基本定律的文字表现：2、传热基本定律的数学表现：传热学Heat Transfer，3、意义和物体内部的温度分布，可以根据该定律求出各点的热流密度和热流量已知右图的平板中的温度分布能够以C1、C2和平板的热传导率为常数、修正通过截面中的热流密度的形式表示，传热学Heat Transfer，三、热传导率、1、热传导率的定义、热传导率是利用单位温度

3、梯度的每单位时间导热率是物性参数，与物质的结构和状态密切相关，例如物质的种类、材料成分、温度、大气湿度、压力、密度等与物质的几何形状无关。 反映了物质的微观粒子传热的特性。热传递学热传递，2、热传递率的相对大小和典型数据规定，常温(20 )条件下，热传递学热传递，3、保温材料、国标(92年)平均温度在350以下时无热传递率，常用保温材料：复合注意：这些个材料的导热系数随温度、含水率、密度而变化。 传热学Heat Transfer、乌拉坦泡沫、复合硅酸盐、耐火原料、摇滾乐羊毛、泡沫石棉、葛拉斯羊毛、传热学Heat Transfer、2-2导热问题的数学描述、作用：导热差分方程和解释条件是作为导热

4、体数学描述的热力学第一定律傅里叶定律， 理论：热传导差分方程的基础，方法：分析热传导体内任意微针织面料，基于能量守恒关系建立其温度与其他变量的关系式。 传热学Heat Transfer，一、导热差分方程的推导，1 .物理问题是三次元的非稳态导热体，表示物体内有内部热源(导热以外形式的热，例如化学反应能、电能等)。 (1)研究的物体是各向同性的连续介质；(2)热传导率、比热、密度已知；(3)内热源均匀分布，强度为w/m 3；(4)热传导体与外界无功交换。 制作传热学Heat Transfer，3 .坐标系，取解析对象(微型本体)，在正交坐标系进行解析。dx、dy、dz、热传递学Heat Tran

5、sfer是由于非稳态热传导、微单元体的温度随时间变化，从有系统内能变化的各个界面导入微单元导出的热从某个内部热源产生的热。 热量内热源的发热值=热力学能的增加、(1)微元件热力学能(内能量)的增加、4 .能量变化的分析、传热学Heat Transfer、(2)微元件的热的导入和导出， 利用热传导的基本规律，可以在各个表面写出导入和导出的微元件，通过x轴方向，x表面导入的热：通过x轴方向，x dx表面导出的热：传热学Heat Transfer，沿着x轴方向导入导出微单元的网热， 沿y轴方向导入并导出微单元的网热，沿z轴方向导入并导出微单元的网热，同样可以得到网热：(3)从微单元内热源产生的热量，

6、5 .热传导差分方程的基本形式，非稳定项，3个坐标方向网热，内传热学Heat Transfer，1 .导热率也是常数的话，传热学Heat Transfer，4 .物性参数是常数的话，内热源没有稳态导热，5 .一维度有稳态内热源的导热，3 .物性参数是常数的话，内热源有稳态导热，传热学Heat Transfer 1、柱坐标系(r，) 2、球坐标系(r，)、传热学Heat Transfer，四、导热过程的定解条件，导热差分方程的理论基础：傅里叶定律能量守恒。 描绘了物体的温度随着时间和空间而变化的关系。具体的，没有参与特定的热传导过程。 是公式。 为了得到某个特定问题的解，差分方程的附加条件称为边

7、界条件。 对于瞬态热传导问题，需要记述初始时刻的温度分布的初始条件和提供物体边界上的温度和热交换的边界条件。 稳态热传导的问题只有边界条件。导热问题的完整数学描述：导热差分方程的解条件、导热系数Heat Transfer，常见边界条件有三种：1 .第一类边界条件：指定边界上的温度分布。 2 .第二类边界条件：预定边界处的热流密度。 例如，在右图中，例如，在右图中，qw，传热学Heat Transfer，3 .第三类边界条件：给出的边界界和流体之间的热交换系数和流体温度也被称作对流热交换边界。h、qw、tf、傅里叶定律：牛顿蒸发制冷定律：例如右图、传热学Heat Transfer、授课作业：列举

8、以下问题的数学描述：1 .厚度d的平板，两侧的温度分别是(1)热传导率为常数(2)热传导率是温度的函数。 2 .一块厚度为d的平板，平板内有均匀的内热源，热源强度为平板一方的温度为tw1，平板另一方的绝热。 3 .一块厚度为d的平板，平板内有均匀的内热源，热源强度为平板一侧隔热，平板另一侧与温度为tf的流体进行对流热交换，且表面传热系数为h。 已知传热学Heat Transfer，4 .单层圆筒壁内、外半径分别为r1、r2，热传导率一定，没有内热源，内、外壁面均匀地维持一定的温度tw1、tw2。 遗传学Heat Transfer，2-3典型的一维度稳态热的分析解，稳态热，通过平壁的热，正交坐标

9、系中的一维度问题。 由于圆筒壁的热传导，柱坐标系中的一维问题。 球壳的热传导，球坐标系中的一维问题。 温度不会随时间变化。 传热学Heat Transfer可以归纳为正交坐标系下的一维度热传导问题，只要平壁的长度和宽度远大于其厚度，平板两侧保持均匀的边界条件。 本章只讨论稳定态的情况，平壁两侧的边界条件有规定温度、规定热流及对流边界等，另外，还存在平墙体材料的热传导率是否一定、是否存在内热源等的区别。 分别介绍如下。、传热学Heat Transfer，1 .没有内部热源，常数，两侧都是第一类边界，数学描述：直接对差分方程积分两次，得到差分方程的解，t2、t1，传热学heattranner 2

10、.没有内热源，常数、一方为第一类边界、另一方为第二类或第三类边界、传热学Heat Transfer、h、tf或qw，此时进行热传导的壁面上的温度t2可由边界条件来决定，(1)相反侧为第二类边界、(2)相反侧为第三类边界、传导3 .没有内热源的情况下，热传导率发生变化，两侧都对作为第一类边界的x进行一次积分而获得，对x进行再次积分而获得的差分方程的解，利用边界条件最后获得的温度分布为抛物线形式、传热学Heat Transfer，其抛物线的凹方向依赖于系数b的正负。 b0、=0(1 bt )时，随着t变大而变大，即高温区域的热传导率变得比低温区域大。 因此，高温区域的温度梯度dt/dx小，形成上凸

11、的温度分布。 b0的情况相反。 另外可知，热传导学Heat Transfer、热流密度校正公式是：或者，在式中，m是平壁两面温度下的热传导率值的算术平均数值，也是平壁两面温度的算术平均数值下的热传导率值。传热学Heat Transfer，4 .有均匀的热源，常数，两侧都是第一类的边界，t2、t1、数学描述：直接对差分方程积分两次，得到差分方程的解，传热学Heat Transfer，5 .通过多层平壁的热传导，两侧都是第一类的边界稳态无内热源时，通过各层的热流量相等。 热流量的总温差也等于总热阻抗。传热学Heat Transfer，二、由于圆筒壁的热传导，圆筒壁为圆管壁面。 当管壁相对于管长非常

12、小，管内外壁面保持均匀温度时，通过管壁的热传导是柱坐标系上的一维度热传导问题。传热学Heat Transfer，1、通过单层圆筒壁的热传导(没有内热源，常数，两侧都是第一类边界)、数学记述：积分上的差分方程2次，其解为：t1 r1 t2 r r2、传热学hh得到的圆筒壁内的温度分布，温度分布对数曲线，传热学Heat Transfer 通过圆筒壁的热流量、式中、通过圆筒壁的热传导的热阻抗、传热学Heat Transfer，2 .通过包括内热源的实心圆柱体的热传导，可以按照上面的差分方程2次积分的傅里叶定律得到壁面上的热流量，而且可以利用两个边界得到圆柱体体内的温度分布，从能量守恒定律可以看出传热

13、学Heat Transfer，3 .根据多层圆筒壁的热传导，采用热阻抗观概念进行了解析。 稳态无内热源时，通过各层的热流量相等。传热学Heat Transfer、三、通过球壳的热传导率，内、外半径分别为r1、r2，球壳材料的热传导率为常数，没有内热源，球壳内、外侧壁面分别维持均匀一定的温度t1、t2。、数学描述：热传导学Heat Transfer、温度分布：热流量：热传导学Heat Transfer、四、其他变截面的热传导，只要对其他变截面形状的一维度稳定并且没有内热源的热传导问题知道截面的变化规律即可各断面的平均温度变化的定性分析：传热学Heat Transfer，2-4是按照翅片的热传导，

14、传热学Heat Transfer，2-4是按照翅片的热传导，所谓翅片，肋的主要作用是通过增大面积来提高传热量。传热学Heat Transfer、传热学Heat Transfer、一、翅片的分类、传热学Heat Transfer、二、主要问题，(1)通过翅片散热的热流量；(2)翅片上的温度分布。根据热传导学Heat Transfer、三、等截面直肋进行的热传导的分析和校正计算、h、t、热传导学Heat Transfer，如果可以无视肋的长度方向的温度不均，则肋的温度分布应该是二次元。 但是，如果散热片薄、热传导率大、散热片的厚度方向的温度差几乎可以忽略，则散热片的温度始终只是高度x的函数。 由于将散热片表面的散热量虚拟化为散热片中的内热源(吸热)来进行处理，因此该问题最终能够简化为包含一维度、稳定、内热源的热传导问题。 设h、t、传热学Heat Transfer、导热差分方程、内热源强度的确定：横截面积为Ac，界面的周长为p。 分析dx的微观分段。 为了便于从数学上获得h、t和传热h-at transfer，将传热差分方程的求解变为传热h-at transfer，得到具有三种情况的未知两个常数c-1和c-2，其中，第一边界条件为x=H，最后，翅片的温度分布将变为： 可用传