第6章拉弯压弯构件.ppt

1、第六 章,拉弯和压弯构件,本章提要,1、概述：应用和截面形式,2、拉弯及压弯构件强度和刚度计算,5、压弯构件截面设计和构造要求,4、实腹式压弯构件的局部稳定,3、压弯构件的整体稳定,6、梁柱连接和构件拼接,7、柱脚设计,6.1 概述,一、应用 一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。,二、截面形式,三、计算内容 拉弯构件： 承载能力极限状态：强度 正常使用极限状态：刚度 压弯构件：,承载能力极限状态,正常使用极限状态,刚度,6.2 拉弯和压弯构件强度和刚度计算,一、截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例：,(A)弹性工作阶段,(D)塑性工作阶段塑性铰(强度极限),(B)最大压应力一

2、侧截面部分屈服,(C)截面两侧均有部分屈服,对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡条件可得，N、M无量纲相关曲线：,N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：,式中：,由于全截面达到塑性状态后，变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为（1/8-1/4）h,因此，令： 并引入抗力分项系数，得：,上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。,对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：,如工字形，,当直接承受动力荷载时，,其他截面的塑性发展系数见P145表5-1。,6.3 压弯构件的整体稳定,6.3.1 实腹式压弯

3、构件的整体稳定,和轴压、受弯有何联系与区别？,一、弯矩作用平面内的稳定,在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定，偏心压杆的临界力与其相对偏心率 有关， 为截面核心矩， 大则临界力低。,实用计算公式的推导： 假设两端铰支的压弯构件，变形曲线为正弦曲线,其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时，承载力用下式表达：,式中:,N、Mx轴心压力和沿构件全长均布的弯矩; e0各种初始缺陷的等效偏心距； Np无弯矩作用时，全截面屈服的极限承载 力， Np =Afy； Me无轴心力作用时，弹性阶段的最大弯矩, Me=W1xfy,压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数;,欧拉临界力;,在上式中，令Mx=0，则式中的N即为有缺陷

4、的轴心受压构件的临界力N0，得：,上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的，与实腹式压弯构件的考虑塑性发展理论有差别，规范在数值计算基础上给出了以下实用表达式：,将上式代入并令：N0=xNp，经整理得：,考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数mx后，得,规范mx对作出具体规定： 1、框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时： M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号，M1M2,（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:,使构件产生同向曲率时: mx =1.0 使构件产生反向曲率时: mx =0.85,（3）仅有横向荷载时：mx =1.0,2、悬臂构件: mx =1.0,对

5、于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：,二、弯矩作用平面外的稳定,弯矩作用平面外失稳机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同平面外弯扭屈曲。,式中:,由于考虑初始缺陷的压弯构件侧扭屈曲弹塑性分析过于复杂，设计规范通过对理想压弯构件弯扭失稳的相关曲线进行修改，得出实用计算公式如下：,（1）工字形（含H型钢）截面 双轴对称时： 单轴对称时：,tx等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为 计算单元，取值同mx ；,（2）T形截面（M绕对称轴x作用） 弯矩使翼缘受压时： 双角钢T形截面： 剖分T型钢和两板组合T形截面：,弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于

6、时：,注意： 用以上公式求得的应b1.0； 当b 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展； 闭口截面b=1.0。,对于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面)，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定： 及,6.3.2 格构式压弯构件的整体稳定,和实腹式有何联系与区别？,对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。,一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算 （一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下：) 因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为：,（二）弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下：),因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验

7、算，但要进行分肢稳定验算。 （三）分肢稳定(N、Mx作用下：) 将缀条柱视为一平行弦桁架， 分肢为弦杆，缀条为腹杆，则由 内力平衡得：,分肢按轴心受压构件计算。,分肢计算长度： 1）缀材平面内（11轴）取缀条体系的节间长度； 2）缀材平面外，取构件侧向支撑点间的距离。 对于缀板柱在分肢计算时，除N1、N2外，尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。,二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算,由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同，但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比取换算长细比，b取1.0。,1、整体稳定 采用与

8、弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式：,三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算,式中： W1y在My作用下，对较大受压纤维的毛截面模量； 其余符号同前。,2、分肢稳定 按实腹式压弯构件计算，分肢内力为：,6.4 实腹式压弯构件的局部稳定,规范采用了限制板件的宽厚比的方法。,6.4.1 压弯构件受压翼缘板的稳定性计算,1、翼缘板自由外伸宽度b1与其厚度t之比应符合,当强度和稳定计算中取截面塑性发展系数x =1.0时，b1 /t可放宽至,2、箱形截面受压翼缘板在两腹板间的宽度b0与其厚度t之比应符合,6.4.2 压弯构件腹板的稳定计算,1、工字形截面腹板高厚比限值,2、箱形

9、截面腹板高厚比限值,当 0 0 1.6 时， h0/tw (16 0+ 0.5+25),当 1.6 0 2.0 时， h0/tw (48 0+ 0.5 26.2),工字形截面腹板限值的0.8倍且不小于40,6.4.2 压弯构件腹板的稳定计算,3、T形截面腹板高厚比限值,4、圆管截面径厚比限值,圆管截面压弯构件弯矩较小，径厚比限值同轴压构件。,当 0 1.0 时， h0/tw 15,当 0 1.0 时， h0/tw 18,压弯构件截面设计应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。 当格构式压弯构件承受的弯矩绕虚轴作用时，还应满足单肢稳定要求。 在满足设计要求的前提下，截面轮廓尺寸应尽量大而板件的

10、厚度应较小，以较小的截面面积获得较大的惯性矩和回转半径，从而节省钢材。 尽量使弯矩作用平面内、外的整体稳定承载力接近。,6.5 压弯构件截面设计和构造要求,6.5.1 设计要求,压弯构件的计算比较复杂，一般先根据构造要求或设计经验，假设初选的截面形式和尺寸，然后根据设计要求进行各项验算。当验算不满足要求或过于保守时，适当调整截面尺寸，再重新验算，直至满意为止。,压弯构件的加劲肋、横隔和纵向连接焊缝的构造要求与相应轴心受压构件相同。,设计的构件应构造简单，制造方便、连接简单。,1、确定构件承受的内力设计值，即弯矩、轴压力、剪力设计值V； 2、选择截面形式； 3、选择钢材及确定钢材强度设计值； 4

11、、确定弯矩作用平面内和平面外的计算长度； 5、根据经验或已有资料初选截面尺寸； 6、对初选截面进行验算和修改：强度验算；刚度验算；弯矩作用平面内整体稳定验算；弯矩作用平面外整体稳定验算；局部稳定验算。如果验算不满足要求，或富裕过大，则应对初选截面进行修改，重新进行验算，直至满意为止。,6.5.2 实腹式压弯构件的截面设计,格构式压弯构件大多用于单向压弯，且弯矩绕截面的虚轴作用时的情况。 调整两分肢轴线间的距离可增大抵抗弯矩的能力。 压弯构件两分肢轴线间距离较大时，一般都应采用缀条柱，以获得较大构件刚度。 现以双肢格构式压弯构件为例说明截面设计步骤，其它格构式压弯构件的设计均参照进行。,6.5.

12、3 格构式压弯构件的截面设计,1、按构造要求或凭经验初选两分肢轴线间距离或两肢背面间的距离c(图6-8)。例如取c（1/15 1/22）H，H为构件的长度。 2、求两分肢所受轴力N1和N2,按轴心受压构件确定两分肢截面尺寸。 3、缀条截面设计和缀条与分肢的连接设计。 4、对整体格构式构件进行各项验算。不满足要求时，适当修改，直到全部满足要求，且不过于保守为止。 格构式压弯构件的肢件采用H型钢或组合截面（如焊接工字形截面）时，应按单肢验算的条件进行局部稳定验算。,6.7 梁柱连接与柱脚设计,一、轴压柱头（梁与柱的连接铰接）,为了使柱子安全承载并将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。,设计原则是

13、：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。,（二）、传力途径,（三）、柱头的计算,(1)梁端局部承压计算,同梁支座设计设计。,(2)柱顶板,平面尺寸超出柱轮廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm。,（3）加劲肋,加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力V=N/2和弯矩M=Nl/4计算。,二、铰接柱脚,（一）柱脚的型式和构造,实际的铰接柱脚型式有以下几种：,1、轴承式柱脚 制作安装复杂，费钢材，但与力学符合较好。,2、平板式柱脚,锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置2个，直径20-24mm。,（二）柱脚计算,1.传力途径,柱脚零件间的焊缝布置,焊缝布置原则： 考虑施焊的方

14、便与可能,2.柱脚的计算,(1)底板的面积,假设基础与底板间的压应力均匀分布。,式中：fc-混凝土轴心抗压设计强度；,l-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。 fc 、l均按混凝土结构设计规范取值。,An底版净面积，An =BL-A0。,Ao-锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的 11.5倍。,a1 构件截面高度； t1 靴梁厚度一般为1014mm； c 悬臂宽度，c=34倍螺栓直 径d，d=2024mm，则 L 可求。 注意B、L均应取整。,取定B、L后应验算基础顶面压应力要求：,(2)底板的厚度,底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同 受力区域：一边(悬臂板)、两边、三边和四边支承板

15、。,一边支承部分（悬臂板）,二相邻边支承部分：,三边支承部分：,当b1/a10.3时，可按悬臂长度为b1的悬臂板计算。,四边支承部分：,式中： a-四边支承板短边长度； b-四边支承板长边长度； 系数，与b/a有关。,(3)靴梁的设计,A、靴梁的最小厚度不宜小于10mm，高度由其与柱间的焊缝（4条）长度确定。,B、靴梁的截面验算,按支承在柱边的双悬臂外伸梁受均布反力作用。,(4)隔板的计算,隔板的厚度不得小于其宽度的1/50，高度由计算确定，且略小于靴梁的高度。,隔板可视为简支于靴梁的简支梁，负荷范围如图。,h1,隔板截面验算：,式中：,(5)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算,按正面角焊缝，承担

16、全部轴力计算，焊脚尺寸由构造确定。,例6.8 试设计一轴心受压格构式柱铰接柱脚。,习题：,6.8 设计图640所示截面的轴心受压柱柱脚。,例题：,三、刚接柱脚 1、刚接柱脚的形式和构造 整体式刚性柱脚 适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件。 分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的压弯构件。,图A,图B,2、整体式刚性柱脚的设计 1）底板面积确定 底板宽度b由构造确定，c=2030cm; 底板长度l计算确定:,2）底板厚度确定,同轴压柱脚，计算各区格板弯矩时，可取其范围内的最大反力。,3）锚栓计算 承担M作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。,由Nt即可查得锚栓个数和直径,锚栓承担的拉力：,注意： 以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大； 由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的强度取值应降低，详见规范； 由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造处理。,4）靴梁、隔板及其焊缝计算,B、靴梁的强度,按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算,A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊缝承担的轴力为：,C、隔板设计 同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底反力计算。,3、外露式分离式柱脚设计 压弯格构式缀条柱的各分