七年级上数学第三章一元一次方程_从算式到方程.ppt

1、从算式到方程,3.1.1一元一次方程,2、列方程的步骤？,判断下列各式是不是方程？,解：设这件衣服的原价为x元，可列 出方程 。,40+15=100,解：设x周后树苗升高到1米，可以列出 方程 。,问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,解:,答:王家庄到翠湖的路程是230千米.,(千米),王家庄,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,

2、速度 千米/小时,王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时, 速度 千米/小时,根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?,(X-50),3,(x+70),5,=,X千米,若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：,问题2 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？,思考,?,小结：1、它们只含有一个未知数； 2、未知数的次数是1； 3、等式两边都是整式。,一元一次方程,=,方程,方程,含有未知数的等式,只含有一

3、个未知数（元）x, 未知数x的指数都是次的整式方程,一元一次方程,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m,小试身手,3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,-6,2,2、方程 是一元一次方程，则 a=_,3a-3= _,小试身手,3,例根据下列问题，设未知数并列出方程,(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使

4、用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为 (1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,练一练,看谁答得对?,一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的

5、次数都是一次的方程是一元一次方程.(）,二，填空 ，某数x的与3的差是7，列方程为:_ ，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：_,数学应用,例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.,解：设某数为x，则 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+/x,

6、自主学习：,小结：1、使方程左右两边的值相等的未知 数的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做解方程。,学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？ 2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？ 4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。,合作学习：,例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?,0,2,2,3,4,4,小结检验一个数值是不是方程的解 的步骤：,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2