12.2三角形全等的判定(第2课时)_第1页
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文档简介

1、八年级数学上 新课标 人,第十二章 全等三角形,12.2 全等三角形的判定（2）,学 习 新 知,回顾思考,一、“边角边”定理的探究,1.先任意画一个ABC,再画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,A=A.(即两边和它们的夹角相等),(3)连接BC.,解:如图所示,(1)画DAE=A;,(2)在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC;,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”.,用符号语言表达为：,在ABC与ABC中，,ABCABC（SAS）,易错提示“SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角.,如果把“两边及其夹角分别相等”改为“两边及其邻角分

2、别相等”,即“两边及其中一边的对角相等”,那么这两个三角形还全等吗?,例2 如图所示,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长至D,使CD =CA,连接BC并延长到点E,使CE =CB.连接ED,那么量出DE的长就是A,B的距离.为什么?,把实际问题转化为数学问题,观察图形中有没有全等的三角形.,ABCDEC(SAS).,证明:在ABC和DEC中,AB=DE(全等三角形的对应边相等).,从上例可以看出:因为全等三角形的对应边相等、对应角相等,所以证明线段相等或角相等时,可以通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.,

3、【小结】,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.,C,1.如图所示,已知ABCD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有（ ) A.1对 B.2对C.3对 D.4对,检测反馈,A,2如图所示,在ABC和DEF中,AB=DE, B=DEF,补充下列哪一个条件后,能应用“SAS”判定ABCDEF() A.BE=CFB.ACB=DFE C.AC=DFD.A=D,C,3.如图所示,已知AB=AC,AD=AE,欲证ABDACE,需补充的条件是() A.B=CB.D=E C.1=2D.CAD=DAC,4.看图填空. 如图所示,已知BCEF,AD=BE,BC=EF. 试说明ABCDEF. 解:AD=BE, =BE+DB, 即=. BCEF, =(两直线平行,同位角相等). 在ABC和DEF中, , ABCDEF(SAS).,解析：由AD=BE,利用等式性质可得AB=DE,再由BCEF,利用平行线性质可得ABC=DEF,再加上BC=EF,利用“SAS”说明ABCDEF.,AB=DE,ABC=DEF,BC=EF,AD+DB,

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