新课程高考数学研讨会.ppt

1、2009年新课程高考数学研讨会,田老师,研讨的几个主题,新课程高考的趋势与特点 2009年考试说明的主要变化及分析 新课程高考数学内容的切块分析 新课程高考数学复习建议 互动交流,教育部考试中心负责人09.4谈新课程高考,考试内容和形式贴近生活、贴近考生的实际，要体现新课改的理念，就是多样化、选择性、探究性，情感、态度、价值观，以人为本，三位一体的理念 高考制度要包含学业水平测试有的省大体占10%，有的省列入到20%,综合测评 试验探索综合性评价 高考相关科目成绩、结业考试成绩、选修情况 招生制度多元化选择性、多样性 浙江省方案考前学生自主选择 高考试题难度要降低高考是选拔性考试，要有难度、信

2、度、效度和区分度，但高考不宜太难,教育部考试中心负责人09.4接受采访,教育部关于普通高中新课程省份深化高校招生考试改革的指导意见08.1.11,考试内容要实现与高中新课程内容的衔接 进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际 注重对考生运用所学知识分析问题、解决问题能力的考查,2007年新课程高考数学试卷比较分析参见2007年9月21日中国教育报,招生制度改革,教育部考试中心主任戴家干 坚持统一考试，对考试的内容和形式进行改革。通过加大多元化的评价，把学生的长处显示出来 中国教育学会会长顾明远教授 统一考试、多元录取 北京大学2010年自主招生 实行“中学校长实名推荐制” 清华大学、上海交通大学

3、、中国科学技术大学、西安交通大学、南京大学联合自主招生 统一报名网站，考生同时选择两所高校,两个有利于,有利于高等学校选拔新生 有利于中学推进素质教育 厂家与用户 11个新课程高考省区 广东、山东、海南、宁夏；江苏；辽宁、天津、安徽、浙江、福建；上海 2010年增加 北京、陕西、黑龙江、湖南、吉林,2009年考试说明主要变化,分段函数的分段数进行了限制； 要求分别会画出几种指数和对数函数的图像； 删去了中心投影的方法要求； 不要求会画出某些建筑物的视图和直观图； 把理解几种基本算法语句降为了解； 删去了假设检验； 明确要求不需要考生记忆标准差公式和线性回归方程系数公式,删去了“了解圆锥曲线的实

4、际背景和圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用”的考试要求； 明确了椭圆、双曲线和抛物线简单几何性质的具体内容； 理科不等式证明增加了放缩法； 数列 “递推关系”示例的不同理解； 删去了“试卷包括容易题、中等难度题和难题，以中等难度题为主”的命题要求,2009年考试说明主要变化,函数及应用：高中数学的主线 立体几何： 内容要求变化最大 解析几何： 减少了部分内容 算法与框图：主要新增内容之一 统计与概率：新课标特色之一 向量与三角：向量的工具性 数列： 递推关系的不同理解 （略） 推理与证明：创新意识的落脚点 （略） 选修系列四：新课程标志之一（略）,新课程高考数学内容的切块分析,初等数

5、学的主线 基本函数的性质及图像 函数性质：定义域、解析式、值域、单调性、奇偶性、周期性、零点、定点、渐近线等 图像变换：平移、对称、伸缩 基本函数：一次、二次、三次函数，幂、指、对数函数，三角函数 组合函数：双曲、分式、绝对值、简单的分段函数、复合函数与抽象函数等,1.函数及其应用,几个问题的处理,高一教学要点 集合防止盲目拓展 函数的值域降低要求 函数的单调性的定义判定降低、简单了解 反函数缩小范围 不等式（二次）的解法适时补充 基本函数及性质适当了解，顺势而为 二分法着重思想方法运用 函数应用拓展、新的重点,高二及高三教学及复习要点 导数的工具作用单调性、最值、不等式等 基本函数及性质构建

6、知识框架 函数与方程的思想方法 数形结合的思想方法 转化与化归的思想方法 形成意识和能力 函数的综合应用高考数学试卷的亮点骨架,几个问题的处理,实例分析集合与函数,探究：一个指数函数与其反函数图像可能有几个交点？,双曲函数的图像性质,化部分分式,双曲函数的图像性质,（3）,（4）,二分法与“三个二次”,三次函数的图像性质,三次函数的性质,6分,三次函数的性质,三次函数的性质,双曲函数的性质,.,传统内容变化最大的一部分 必修（文科）加强几何直观能力 识图（有图识图、无图想图） 画图（直观图与直观图） 降低逻辑推理能力要求（判定与性质） 选修（理科）以算代证、向量计算是趋势,2立体几何,几个问题

7、的处理,高一教学要点 对三视图的认识用好长方体 识图与画图到几何直观能力的训练和培养 基本的逻辑推理能力避免越位 注意性别差异 高二及高三教学及复习要点 向量的应用计算与证明 规范完整的数学语言表述 几何证明两条腿走路,几何直观能力三视图,探究这条棱的三个投影长度之间的关系,几何直观能力,线面平行与垂直,6分,线面位置关系,线面垂直与二面角,6分,解析法出现的主要错误,（1）建系有误。如错以为AD与CD垂直。 （2）关键点坐标写错。如B点的坐标写错 。 （3）法向量计算有误。 （4）用错夹角公式。如公式中的分母一些考生用的是两个模相加！ （5）结论错误。如求出两个法向量的夹角后，不会下结论，或

8、者结论错误。 两条腿走路,（0.44）,教学内容减少 三个层次的要求：必修、必选与选学 解析几何初步：初步理解解析几何的思想 选修系列一、二：设置了圆锥曲线内容，注意文理科的不同要求 选四中的坐标系与参数方程：为在数学方面有特殊爱好的学生安排的,3解析几何,几个问题的处理,高一教学要点 直线与圆的方程及性质 简单轨迹方程的求法 运算能力与解析几何基本方法的训练与渗透 高二及高三教学及复习要点 圆锥曲线的分类学习与简单几何性质 韦达定理、平面向量等补充及综合训练 圆锥曲线轨迹方程的分类求法 简化计算的方法 运算能力与数形结合思想方法的提高与培养,直线与圆的方程,直线与圆的方程,椭圆与圆的切线,3

9、分,减少运算量的途径和方法,.,试题分析,试题分析,又,曲线方程分类及圆与椭圆,5分,9分,典例推广,典例推广,典例推广,典例推广,典例推广,（0.06）,.,椭圆与轨迹方程,含参数的轨迹方程的讨论,含参数的轨迹方程的讨论,含参数的轨迹方程的讨论,（ii）,4.算法与框图,主要新增内容之一 设置的主要原因方法 教学的重点算理、主线 考查的重点程序框图 注意不同版本教材的差异,程序框图,理（13）文（14）执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的n4.,输入,新课标的主要特色 应用意识和数据处理能力 统计与概率位置的调换及各自特点 统计：抽样、用样本估计总体 概率：重点是随机性，不是计数（文科）

10、 文科古典概型与几何概型，算术平均 理科离散性随机变量的期望，加权平均,5.统计与概率,主要体现新课标的“三维目标”、实践能力和研究性学习 新增的 “小知识点、大问题”：随机数、几何概型、茎叶图、直方图、随机抽样、分布列与期望和方差、三个概率分布、独立检验、回归分析等 重点培养收集、整理、分析和应用数据的能力、应用意识以及建模能力,几个问题的处理,高一教学要点 统计为何置于概率之前 简单的统计问题抽样、均值、方差、直方图 为何取消计数原理作铺垫 古典概率与几何概型比例算法 高二及高三教学及复习要点 统计案例独立检验、回归分析 计数原理 条件概率与独立事件 离散性随机变量的分布列与数学期望、方差

11、 三个概率分布超几何、二项与正态分布,几何概型,几何概型,教材题型开发,茎叶图的应用,（安徽文理17）（本小题满分12分） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下 品种A: 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454 品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397, 397,400,401,401,403

12、,406,407,410,412,415,416,422,430 （I）完成所附的茎叶图; （II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ （III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。,茎叶图的应用,统计应用,（2009年上海卷理）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 （A）甲地：总体均值为3，中位数为4 （B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0 （C）丙地：中位数为2，众数为3 （D）丁地：总体均值

13、为2，总体方差为3,附：,.,（宁夏理18）（本小题满分12分） 某工厂有工人1000名， 其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。 （I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为A类工人，乙为B类工人； （II）从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.,6.向量与三角,向量学习的重点 向量的运算与基底的思想 向量学习的难点 向量的数量积与数量积的几何意义 三角学习重点 函数的图像及性质与正余弦定理的应用,研究性学习解斜三角形,（宁夏理17）（本小题满分12分） 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤。,应用问题解斜三角形,（宁夏文17）（本小题满分12分） 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条