三角形全等的证明(内含flash动画).ppt

1、三角形的一致性可以通过SAS、ASA、AAS、SSS、综合练习、目录和全等三角形来判断。两个可以重叠的图形称为。同余，4。全等三角形之和相等，对应边，对应角，对应顶点，复习题，两个可以重合的三角形，3。“同余”由符号“”表示，发音为“”，对应边，对应角，5。当写完整的方程时，要求把相应的字母放在相应的位置，这就等于，全等三角形的判断(一)，D，E，F，ABCDEF，从前面的绘图比较过程中我们能得出什么结论？用符号语言表示如下：在ABC和DEF中，AB=阿德=D AC=DF，ABCDEF(SAS)，两个边等于其夹角的三角形是全等的。简写为“角边”或“SAS”，图1，已知：如图1所示，AC=AD，

2、CAB=DAB验证：ACBADB，AC=AD(已知)，CAB=DAB(已知)，AB=AB(公共边)ACBADB(SAS)，例1，证明：AD=CB验证：ADCCBA，分析：观察图形，结合已知条件，我们知道，AD=CB，AC=CA，但没有给出两组对应边的夹角(1，2)相等。因此，我们应该先证明1=2，然后才能使同余条件充分。AD=CB(已知)1=2(已知)AC=CA(公共端)ADCCBA(SAS)，例2，证明：ADBC 1=2(两条直线平行，内部失准角相等)在数模转换器和BCAC，D，C，1，A，B，2，B，垂直脚分别为A和D，如图4所示。验证结果如下：(1)EAFBDC，(2)DF=AE，解小：

3、解的思想，1。根据“SAS”条件，可以证明两个三角形是全等的；2，然后使用“同余”作为过渡条件来获得相应的边或角；全等三角形的判断(2)，ASA(角定理)，创造一个场景，介绍一个例子，一个用于教学的三角形纸板被意外撕破了，如图所示，你能做一个新的和原来一样大的教具吗？你能恢复原来的三角形吗？我该怎么办？你能帮我吗？，C，B，E，A，D，众所周知：任何一种作业成本法，绘制一个A/B/C/，制作一个A/B/AB，A/=A，B/=B:绘制方法：2，在A/B 1。绘制a/b/ab；是要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？现在学生们把我们画的两个三角形重叠起来，你发现了什么？完全重合，角和角的公理

4、：两个三角形有两个角，它们的夹层边对应相等(缩写为“ASA”)，例1，已知：如图所示，DAB=CAB，C=D证明：AC=AD，证明：DAB=CAB，C=D，ABD=ACD(三角形内角和定理)ACBADB (ASA)，AC=AD，例2，已知点D在AB上，点e在AC上，BE和CD相遇o，AB=AC，b=C。证明：BD=CE，证明，交流=交流，交流=交流，交流=交流，交流=交流，交流=交流，交流=BFD，课堂练习，1。如右图所示：已知，ABE=CBD，BCE=DBA，EC=AD验证：AB=BE，BC=DB 2，如右图所示：已知，AD，AD，全等三角形的判断(3)，引入AAS(角和边定理)，定理336

5、0，如ABC和DEF所示，A=D，B=E，BC=EF，ABC和DEF是全等的吗？证明：A B C=180 D E F=180，a=d b=e c=f，c=f BC=ef b=e，abcdef (asa)，ABCDEF，如图所示，ABCDEF，那么角边定理的证明。在两个三角形中，如果两个角等于任何一边，那么这两个三角形是全等的。A=D B=E BC=EF、ABCDEF (AAS)，示例说明：示例1。众所周知，d点在AB上，e点在AC上，BE和CD在o点相交，AD=AE，B=C.验证：BD=CE，巩固实践，如图1=2，D=C验证：AC=AD，证明：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ D=C，AB=AB，ABD，ABC，AC=AD，已知，已知，AAS， 全等三角形的判定(4)，SSS(边对边定理)，定理3360的介绍，a，b，c，d，已知：AC=DE AB=DF BC=FE=给定：AC=DC AB=DB验证：ABC DBC，证明：连接AD，AC=DC CAD=CDA，坏=BDBAC=BDCAC=DCA=D AB=DBABCBBC(SAS)，a，c，d，b，如图所示，abcdbc在两个三角形中，如果三个边相等，则两个边相

7、等三角形判定定理4，交流=DC，交流=分贝，DBC，例1:如图所示，交流=平方，平方=平方。说出以下判断成立的原因：(1)ABCFCDA(2)B=D，A，B，C，D，以及解决方案(1) AB=CD(已知)BC=DA(已知)AC=CA(公共边)ABCDA(ABCDA(SSS)(2)ABCDA B=D=验证：AD。证明：BECF(已知)，即BCEF，在ABC和DEF中，ABDE(已知)，ACBF(已知)，BCEF(已证明)，ABCDEF(SSS)，AD(全等三角形对应的角相等)，小结：待证明的角相等，即转化为三角形的同余。BE EC=CF EC，例2，如图所示，ABCD和ADCB是已知的，验证：B

8、D，证明：link AC，ABCD(已知)，ACAC(公共边)，BCAD(已知)，ABC CDA(SSS)，BD(全等三角形对应的角度相等)，在ABC和ADC中，问：在原始条件下，能得出什么结论？答：ABCDAC，ABCD，ADBC，摘要：四边形问题转化为三角形问题。一定(SAS)，不一定，一定(ASA)，一定(AAS)，不一定，一定(SSS)，归纳法：两个三角形同余的判断方法，5。综合练习全等三角形的应用：用全等三角形来证明线段(或角度)相等，例1:如图所示，直线AC和BD在点O相交，OA=OC OB=OD直线EF在点O相交，AB和CD分别在点E和F相交。证明了OE=OF，在AOB和COD中

9、，ob=odob=codoa=oc AOB COD(SAS)b=D(全等三角形的对应角相等)，在BOE和DOF中，b=D ob=odboe=cof BOE DOF(asa)OE=OF(全等三角形的对应边相等)，证明了ab=DC，AC=db，BC在ABC和DCB中，如图所示：AB=DC，AC=DB: ABO=DCO，ABCDCB，(SSS)，A=D在AOB和DOC中，a=d AOB=doc ab=CD，AOB=doc，(AAS)，ABO=dco()。两个。用全等三角形证明直线的垂直关系，并证明：例如：如图所示，BF是RtABC的平分线，ACB=90，CD高，BF和CD在e点相遇，EGAC在g点相遇，证明：FGAB，BF平分ABC，12，CDAB 3 ABC=90，acb90abc=903a，EGAC A4 34，In BEG和BEC，12 34 BEBE BEGBEC，(AAS)，BG=BC(全等三角形的对应边相等)，在BFG和BFC第三，用全等三