华师大版全等三角形的识别(三).ppt

1、全等三角形的识别,初三数学（华师大版） 初三数学备课组,知识回顾,1.如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等（S.S.S）,2.如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形就一定全等（S.A.S）,我们现在学了几种全等三角形的识别方法？,两角夹一边,两角及其中一角的对边,三边（SSS）,两角及一边,两边及一角,三个角,四种可能,如果给出三个条件画三角形,有,（分类思想）,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,议一议,如果知道两个三

2、角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？,这时应该有两种不同的情况：,（1）两个角及两角的夹边；,（2）两个角及其中一角的对边,问题导入,如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.,做一做,把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？,由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：,如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为(A.S.A.).,某温室有一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图中的阴影部分，你对图中做那些数据度量后，就可到建材门市部裁剪符合规格的三角形玻璃，并说明其中的道理。,思考：,【在

3、这里可测量的数据有： B，C 和BC边 测出这些量，就可根据（A.S.A）定理得出新的三角形与原三角形全等。】,例题：如图，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABC DCB.,解, ABCDCB，ACBDBC，(已知),又 BC为公共边且对应相等，,ABD ACD.,（A.S.A.）,思 考 如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 你的结论是_ _ _.,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形一定全等,练习 1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,（不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对

4、应边。）,2.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？ （1）（2）,3.如图，已知AB与CD 相交于O，AD，COBO，说明AOC与DOB全等的理由.,（利用A.A.S定理说明）,4. 已知：如图，ABC ABC，AD、AD 分别是ABC 和ABC的高。试说明AD AD ，并用一句话说出你的发现。,思考题:,全等三角形对应边上的高也相等。,小结：,本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法，有两种情况： 1. 两个角及两角的夹边； 2.两个角及其中一角的对边。,（都能够用来识别三角形全等。）,作业布置：,练习册 6970页 A、B组习题 有能力的C组也完成。,把握住自己的 每分每秒，努力吧！,作业： ABC是等腰三角形，AD、BE 分别是A、B 的角平分线，ABD和BAE 全等吗？试说明理由., ABC是等腰三角形, AC=