2018中考数学总复习第二章方程与不等式第3课时一元二次方程备考演练

1、第二章 方程与不等式第 3课时一元二次方程【备考演练】一、选择题1方程x(x1)2的解是()Ax1 Bx2Cx11，x22 Dx11，x222用配方法解方程 x24x10，配方后的方程是()A(x2)23 B(x2)23C(x2)25 D(x2)253一元二次方程x2x0的根的情况是() A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定根的情况4要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是()A5个 B6个C7个 D8个二、填空题1一元二次方程x22x0的解是 _. 2已知x2是方程x2mx60的一个根，则方程的另一个根是_3

2、. 用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为xcm，则可列方程为_4某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元设平均月增长率为x，根据题意所列方程是_5已知x1、x2是方程2x214x160的两实数根，那么的值为_三、解答题1解方程：x210x902已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1)当m3时，判断方程的根的情况；(2)当m3时，求方程的根3已知关于x的方程x2axa20(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根4某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每

3、年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.5如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是多少？6已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a、b、c分别为ABC三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说

4、明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根四、能力提升(2017深圳) 一个矩形周长为56厘米(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由答案：一、1.D2.A3.B4.C二、1.x12，x202.33.x(20x)64425(1x)2365.三、1.x19或x212解：(1)当m3时，b24ac2241380.原方程没有实数根(2)当m3时， x22x30，(x3)(x1)0, x13, x21.3解：(1)将x1代入方程x2axa20得，1aa20，解得，a；方程为x2x0，即2x2x30，设另一根为x1，则1

5、x1，x1.(2)a24(a2)a24a8a24a44(a2)240，不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根4解：(1)由题意，得第3年的可变成本为：26(1x)2，故答案为：2.6(1x)2；(2)由题意，得42.6(1x)27.146，解得：x10.1，x22.1(不合题意，舍去)答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.5解：设原正方形空地的边长是xm，根据题意，得(x3)(x2)20，化简，得x25x140，解得x17，x22(不合题意，舍去)原正方形空地的边长是7m.6解：(1)ABC是等腰三角形；理由：x1是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0, ab0，ab，ABC是等腰三角形；(2)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，ABC是直角三角形；(3)当ABC是等边三角形时，abc(ac)x22bx(ac)0，可整理为：2ax22ax0，x2x0，解得：x10，x21.四、1.解：(1)设矩形的长为x厘米，则另一边长为(28x)厘米，依题意有x(28x)180，解得x110(舍去)，x218，28x281810.故长为18厘米，宽为10厘米；(