九年级数学上册2.3第1课时用公式法求解一元二次方程教案2新版北师大版

1、用2.3公式方法求解一元二次方程用一教时公式法求解一元一次方程讲课内容1.一元二次方程求根公式的柔道过程。公式法的概念；用公式方法求解一元二次方程。教育目标可以理解一元二次方程九根公式的推导过程，理解公式方法的概念，熟练地应用公式方法来求解一元二次方程。复习了具体数字的一元二次方程配方的问题解决过程，引入了ax2 bx c=0(a0)的球根公式的推导公式，应用公式法求解一元二次方程。中难点的关键1.重点：根公式的推导和公式方法的应用。困难和关键：一阶二次方程的根公式方法柔道。课程体系第一，复习引进(学生活动)用匹配方法解以下方程式(1)6x2-7x 1=0 (2)4x2-3x=52(老师审阅)

2、(1)移动项目，获得：6x2-7x=-1次要系数1，结果：x2-x=-配方，获得：x2-x ()2=- ()2(x-)2=X-=x1=1X2=-=(2)跳过总结用交配方法求解一元茶方程的程序(学生总结，老师评论)。(1)移动项目。(2)化学二次系数1；(3)方程两边加上一阶系数的一半平方。(4)原始方程变形为(x m)2=n的形式。(5)如果右边不是负的，可以直接平方求出方程的解，如果右边是负的，就不能求解一元二次方程。第二，探索新知识如果牙齿一元二次方程是一般形式的ax2 bx c=0(a0)，用上述配方方法的程序可以求出它们的两个，请同学们独立完成牙齿问题。问题：已知ax2 bx c=0(

3、a0)和b2-4ac0时，两个根x1=，x2=分析：前面的具体数字已经出了很多，我们现在可以把A，B，C也想成具体的数字。可以按照上述问题解决步骤继续推出。解决方案：移动项目，结果：ax2 bx=-c次要系数1，结果x2 x=-配方，获得：x2 x ()2=- ()2即(x )2=B2-4ac0和4a20 0直接平方，得到：x=也就是说x=x1=，x2=如上所述，一元二次方程ax2 bx c=0(a0)的根由方程的系数A，B，C确定，因此：(1)求解一元二次方程时，首先可以使方程成为一般形式ax2 bx c=0，在b-4ac0的情况下，将A，B，C代入方程x=，就可以得到方程的根。(2)牙齿公

4、式称为一元二次方程的根公式。(3)利用根公式求解一元二次方程的方法称为公式法。(4)九根公式表明，一元二次方程最多有两个实数根。范例1。用公式方法求解以下方程式。(1)2x2-4x-1=0 (2)5x 2=3x2(3)(x-2)(3x-5)=0 (4)4x2-3x 1=0分析：要用公式法求解一元差分方程，首先将其制成正则型，然后代入公式即可。解决方案：(1)a=2，b=-4，c=-1B2-4ac=(-4)2-42(-1)=240X=x1=，x2=(2)将方程式切换为一般格式3x2-5x-2=0A=3、b=-5、c=-2B2-4ac=(-5)2-43(-2)=490X=X1=2，x2=-(3)将

5、方程式切换为一般格式3x2-11x 9=0A=3、b=-11、c=9B2-4ac=(-11)2-439=130x=x1=，x2=(3)a=4，b=-3，c=1B2-4ac=(-3)2-441=-70在实数范围内，负数不能平方，所以方程没有实数根。第三，巩固练习教材P43乳糖练习四、开发应用节目是的。一个数学兴趣组对X的方程式(m 1) (m-2)x-1=0提出了以下问题：(1)使方程成为一元二次方程，m牙齿存在吗？如果存在，求m，解方程。(2)使方程成为一元二次方程，m牙齿存在吗？如果有，请要求。能解决牙齿问题吗？分析：是。(1)要使它成为一元二次方程，必须满足m2 1=2，(m1) 0也必须

6、满足。(2)要使它成为一元方程，必须满足：或或解法：(1)存在。按照问题的意思获得：m2 1=2M2=1 m=1如果M=1，则m 1=1 1=20如果M=-1，则m 1=-1 1=0(不满意，舍去)当m=1时，方程式为2x2-1-x=0A=2、b=-1、c=-1B2-4ac=(-1)2-42(-1)=1 8=9X=X1=，x2=-因此，如果牙齿方程式是一元二次方程式，则m=1，两个x1=1，x2=-。有(2)。根据问题的意思，1 m2 1=1、m2=0、m=0因为M=0时(m 1) (m-2)=2m-1=-10所以m=0满足问题的意思。当m2 1=0时，m不存在。 m 1=0，即m=-1时m-

7、2=-30所以m=-1也满足了提问的意思。M=0时，一元方程式为x-2x-1=0。理解：x=-1M=-1时，一元方程式为-3x-1=0理解x=-因此，如果m=0或-1，则方程式为一元方程式；如果m=0，则布线为x=-1。M=-1时，一元方程式的根为x=-。五、摘要在牙齿部分中，您应熟悉以下内容：(1)根公式的概念和柔道过程；(2)公式法的概念；(3)应用公式方法求解一阶二次方程；(4)对一元二次方程根的初步认识。第六，布置作业1.教材P43练习2.5 1，22.选择工作设计：一、选择题1.用公式方法求解方程式4x2-12x=3()。A.x=B.x=C.x=D.x=方程式x2 4x 6=0的根是

8、()。A.x1=，x2=；B.x1=6，x2=；C.x1=2，x2=；D.x1=x2=-3.(m2-n2) (m2-n2-2)-8=0时，m2-N2的值为()。A.4 B.-2 C.4或-2d。-4或2二、填空1.一元二次方程ax2 bx c=0(a0)的根公式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.如果x=_ _ _ _ _ _ _，则代数x2-8x 12的值为-4。3.x的一元二次方程(m-1)x2 x m2 2m-3=如果其中一个0，则m的值为_ _ _ _ _ _。三、全面改善问题1.用公式法解x的方程。x2-2ax-B2 a2=0。2.设定x1，x2是一元二次方程式ax2 bx c=0(a0)的两个，(1) x1 x2=-，x1x 2=；(2)求代数a(x13 x23) b(x12 x22) c(x1 x2)的值。3.某发电站规定，如果每个牙齿工厂家庭区家庭户每月有不超过a千瓦时的电力，牙齿居民本月只支付10韩元的电费，超过a千瓦时的话，本月除了10韩元