九年级数学上册 第21章（课）二次根式的乘除 第1课时教学案新人教版

1、第 21章（课）二次根式的乘除 第 1 课时 教学三维目标知识与技能1使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算2会进行简单的二次根式的乘法运算3使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题4使学生了解比较二次根式的大小的方法过程与方法1.经历探究二次根式的乘法运算过程,发展学生初步的综合推理能力,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法.情感态度价值观1.进一步加深对“特殊与一般”的认识;教学重点会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算教学难点二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用教具学具小黑板、实物投影、PPT等本节课预习作业题 1填空 （

2、1）=_，=_； （2）=_，=_ （3）=_，=_ 参考上面的结果，用“、或”填空 _，_，_ 2利用计算器计算填空 （1）_，（2）_， （3）_，（4）_， （5）_ （说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为 “15分钟温故、自学、群学”环节（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。（二）分学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学

3、生基本掌握所布置的要求和目标。“20分钟 展示交流质疑、训练点拨提高”环节（学生活动）让3、4个同学上台总结规律 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数一般地，对二次根式的乘法规定为 （a0，b0） 反过来： =（a0，b0）这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。例1计算 （1） （2） （3） （4）例2 化简（1） （2） （3）（4） （5）例3 （1）计算（学生练习，老

4、师点评） 32 (2) 化简: ; ; ; ; 学生课堂练习讨论1.化简:（1）；（2）；（3）.2.化简:（1）；（2）；（3）；（4）.3.一个矩形的长和宽分别是cm和，求这个矩形的面积.通过本题复习分解因数，为利用积的算术平方根公式化简二次根式打下基础学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题直接利用（a0，b0）计算即可利用=（a0，b0）直接化简即可学生独自做,然后小组作答案,并使他们记录下自己的错误之处,以便下边交流.学生自己写出过程和答案,在集体交流“10分钟当堂检测、反馈、矫正”环节书本第8页练习1，2，3书本第12页练习1，41、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、教师重点讲评学生差错高的题，其它教师报出答案后让学生自行纠正。课堂评价小结1本节课讲了积的算术平方根的性质 (a0，b0)通过分式的应用，让学生进一步总结，为什么必须有a0、b0这个条件，而没有这个条件上述性质不成立问学生：当a0，b0， 也有意义，为什么一定要a0、b0呢？引导学生说出：若a0，b0，