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文档简介

1、2020/7/25,xnmf_,1,文字证明题,2020/7/25,xnmf_,2,什么是证明？,从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理）得出它的结论成立，从而判断该命题为真，这个过程叫证明。,证明真命题的步骤： （1）根据题意作出图形，并在图上标出必要的字母或符号； （2）根据题设和结论，结合图形，写出“已知”和“求证”； （3）分析题意，写出“证明”过程。,2020/7/25,xnmf_,3,例1求证：三角形一边的两个端点到这边中线所在的直线的距离相等.,已知：如图，AD是ABC的中线，CEAD于E, BFAD于F； 求证：CE=BF,证明：,2020/7/25,xnmf_,4,例2 求证

2、：有一条直角边及直角的角平分线对应相等 的两个直角三角形全等.,已知：RtABC和RtABC中 ，ACB= ACB=90， AC= A C，CD、CD分别平分ACB 和 A C B， 且CD=CD ；,求证： ABCABC。,证明：,2020/7/25,xnmf_,5,例3求证：有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.,已知：如图，在ABC和ABC中，AD、AD分别是BC、BC上的中线，AB= AB，BC= BC，AD= AD.,求证：ABCABC.,2020/7/25,xnmf_,6,讨论：,“有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等” 这个命题是真命题吗？如果是真命题，如何

3、证明，如果不是，请举出反例（画图）加以说明.,C,E,如图：点C是BD的中点，AECD于E 显然，ABC与ACD不全等,思考：,上面的命题添加一个限制条件，可以是真命题，你认为应如何添加？ 归纳：可添“在两个锐角三角形中”，或“在两个钝角三角形中”.,2020/7/25,xnmf_,7,探究： “两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等” 这个命题是真命题吗？如果是请给予证明，如果不是请画图说明 .,2020/7/25,xnmf_,8,例4求证：有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等.,已知：如图，在ABC和ABC中，AD、AD分别是BC、BC上的中线，AB= AB，AC= AC，AD= AD.,求证：ABCABC.,E,E,2020/7/25,xnmf_,9,课堂小结：,1.文字命题证明要先画出图形，并写出已知、求证。 2.在分析问题、寻找解

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