八年级数学下册 第18章 平行四边形本章复习教案 （新版）华东师大版

1、平行四边形【知识与技能】熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算【过程与方法】引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想.【情感态度】在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四边形问题的一般方法.【教学重点】使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理【教学难点】构造平行四边形解决问题一、知识结构【教学说明】通过画知识结构图，使学生对本章知识进行全面了解.二、释疑解惑，加深理解1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.平行四边形的性质（边，角，对角线

2、，对称性）（1）边的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行（2）角的性质：平行四边形的对角相等（3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形3.平行四边形的判定（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等.【教学说明】通过课前热身练习，让学生对知识进行回忆，进一步体会平行四

3、边形的性质、判定.概念再现，知识梳理.三、典例精析，复习新知1.在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为ABCD，就可以判定四边形ABCD为平行四边形.2.已知E、F、G、H分别为ABCD各边的中点，则四边形EFGH为平行四边形.3.下列结论正确的是（C）A对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形B一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是平行四边形4.如图所示，已知ABDE,EFBC,DFAC,则图中有3个平行四边形. 第4题图 第5题图5.已知如图直线mn，A、B为直线n上两点，C

4、、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（C）A.1对 B.2对C.3对 D.4对6.如图所示，在四边形ABCD中，DCAB，以AD，AC为边作ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB证明：如图,过点B作BGAD，交DC的延长线于G，连接EGDCAB，ABGD是平行四边形，BGAD在ACED中，ADCE，CEBG四边形BCEG为平行四边形，EF=FB【教学说明】通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.四、复习训练，巩固提高1.如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE

5、BD于E，CFBD于F（1）求证：BE=DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状.解：（1）证明:四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，AEBD于E，CFBD于F，AEB=CFD=90，ABECDF（AAS），BE=DF；（2）四边形MENF是平行四边形证明：有（1）可知：BE=DF，四边形ABCD为平行四边行，ADBC，MDB=NBD，DM=BN，DMFBNE，NE=MF，MFD=NEB，MFE=NEF，MFNE，四边形MENF是平行四边形2.如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O,ACE和ACF均为等边三角形.求证

6、：四边形BEDF是平行四边形.因为AC、BD为ABCD的对角线，所以OA=OC,OB=OD.要证四边形BEDF为平行四边形，只需证过E、F两点的直线经过点O,且OE=OF.连结OE、OF,由ACE和ACF均为等边三角形，OA=OC,所以E、F两点在AC的中垂线上，且过点O，从而可得OE=OF,所以四边形BEDF为平行四边形.证明：连结OE、OF.AC、BD为ABCD的对角线，OA=OC,OB=OD.ACE和ACF均为等边三角形，CE=AE=AC=AF=CF,E、F两点在AC的中垂线上，E、F、O三点在同一直线上，且O为EF的中点，OE=OF.又OB=OD,四边形BEDF是平行四边形.【归纳结论

7、】本题综合考查了平等四边形的性质与判定、中垂线定理、等边三角形的性质，具有一定的难度.3.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A,D不重合），G,F,H分别是BE,BC,CE的中点请证明四边形EGFH是平行四边形；分析：(1)根据三角形中位线定理得GFEC,GF=EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.证明：（1）在BEC中，G,F分别是BE,BC的中点GFEC且GF=EC又H是EC的中点，EH=EC，GFEH且GF=EH四边形EGFH是平行四边形4.如图，分别以ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等

8、边三角形ACF，连接DE，EF.求证：四边形ADEF是平行四边形.解析：先证EDBCFE，可得BD=EF，ED=CF.BD=DA，CF=AF，ED=AF，EF=DA，四边形ADEF是平行四边形.5.如图所示，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，EFBC交AC于F，那么AE与CF相等吗？请验证你的结论解：AE=CF理由：过E作EGCF交BC于G，3=CBAC=90，ADBC，ABC+C=90，ABD+BAD=90C=BAD，3=BAD又1=2，BE=BE，ABEGBE（AAS），AE=GEEFBC，EGCF，四边形EGCF是平行四边形，GE=CF，AE=CF【教学说明】这些训练题有一定的难度，应对学生分层教学.五、师生互动，课堂小结通过本节课的复习，你取得了哪些经验？（学生总结，老师补充）1.布置作业:教材P9496“复习题”中第6、7、9、13、18题.2.完成本课时对应练习.本节复习课，我是先引导学生复习本章知识点.采用讨论、提问的方式进行教学，学生的积极性比较高，大部分学生都能掌握平行四边形的有关概念、性质定理、判定定理、多边形的内角和公式、外角和.通过知识点的回顾，使学生对本