6.1.2 平面直角坐标系(二).ppt

1、平面直角坐系 (第二课时),6.1.2,回顾与思考,1、什么是平面直角坐标系？,2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？,3、什么是点的坐标？,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,学习目标： 1.掌握各象限内和坐标轴上的点的符号特征. 2.能熟练的由点的坐标判断点所在的象限 3.了解关于坐标轴，原点对称的点的坐标特征,例 1 建立直角坐标系，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）,3,1,4,2,5,-

2、2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A,（+,+）,（,+）,（,）,（+,）,每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,A,观察：每个点到x轴的距离有什么特点？ 每个点到y轴的距离有什么特点？,点到坐标轴的距离,点A（a，b)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为,-2,-3,o,-1,1,在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?,-4,-1,4,(0 , 6),A,B,C,(0,-3),(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（

3、x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）,1、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+, -),2、坐标轴上的点坐标至少有一个是,结论1,3、点到坐标轴的距离,点A（a，b)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为,C(3,4),分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？,A(4,-2),B(0,3),D(-4,-3),E(-2,0),F(-4,3),练一练,1.如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.,B,C,D,A,解: 如图,以点C为坐标 原点, 分别以CD , CB所 在的直线为x 轴,y

4、 轴建 立直角坐标系. 此时C点 坐标为( 0 , 0 ).D , B , A 的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) .,做一做,x,y,0,(0 , 0 ),( 0 , 4 ),( 6 , 4 ),( 6 , 0),1,1,B,C,D,A,做一做,x,y,0,(-3, -2 ),( -3 , 2),( 3, 2 ),( 3 , -2),1,1,点A与点D关于X轴对称,横坐标相同, 纵坐标互为相反数,点A与点B关于Y轴对称,纵坐标相同, 横坐标互为相反数,点A与点C关于原点对称,横坐标、纵坐标 均互为相反数,平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 平行于

5、y轴的直线上所有点的横坐标相同,1,2,3,O,X,P（3，2）,B（3，-2）,A（-3，2）,C（-3,- 2 ）,你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？,若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,结论2：,平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同 平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,巩固练习,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴

6、上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。 6.若点P(x,y)满足xy=0,则点P在_.,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,坐标轴上或原点,8.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,9.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_

7、。,10.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,7.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a0,b1,B,本节课你学到了什么?,象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点,如何根据实际，建立平面直角坐标系，使问题简单、快捷,平行坐标轴的点坐标的特点,关于X轴，Y轴及原点对称的坐标的特点,点到坐标轴的距离,点A（a，b)到X轴的距离为 ，到Y轴的距离为,1.平面直角坐标系内一点P(a,b)，若a0,b0,则 点P在 ；若

8、a0,b0,则点P在 ；若a0,b0,则点P在 ；若a0,b0,则点P在 ；若a=0，则点P在 ，若b=0,则点P在 。 2.已知P（a,b）在第二象限.则点Q（b-a,a）在 第 象限。 3、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( ) A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长 度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）,查漏补缺,第一象限,第四象限,第二象限,第三象限,y轴上,x轴上,四,B,B,6、已知点P（a,b）,ab0,ab 0,则点P在（ ） A第一

9、象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7.若 ，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（5，4） C、（5，4） D、（5，4） 8.已知 ，则 的坐标为 （ ） A、 B、 C、 D、,C,B,C,9、点P（m3, m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ） A（0，2） B（ 2，0） C（ 4，0） D（0，4） 10.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_ 11、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点坐标为（ ） A（2，-

10、2） B（3，-2） C（3，3） D（2，3） 12.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.,B,（2，3）,B,（4，0）或（-4，0）,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为 （3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝 地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息， 如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。,1,2,3,O,（3，-2）,X,（3，2）,（4，4）,考考你,作业： P46 第7题,11.在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所得到的图形,你觉得它像什么? （1）(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5); （2）(-9