上海地区高一数学知识点归纳

1、上海高一数学知识点经常概括上海高一数学知识点，将第一章集合和命题集合和命题集合1.11.1集合和元素集合和元素集合(1)集合的概念集合概念正确指定的一些对象视为整体。整个牙齿称为集合。(2)集合中零件族内的每个对象称为牙齿集合中的零件。集合中的元素具有确定性、相互李晟、不纯性。(3)集合和元素之间的关系集，元素之间的关系目标A和集合M的关系必须是aM或aM，或者两者之一。(4)集合的表达集的表达集表达自然语言法：以文字叙述的形式描述集合。枚举法：集合之一，其中X是集合的代表元素。图：以数字轴或韦恩图形表示集合。(5)包含集合的分类集合的分类有限元的集合称为有限集。包含无限元素的集合称为无限集。

2、没有元素的集合称为空集合()。(6)一组公共数字及其符号公共数字集及其符号N表示自然数集。q是有理数集，r是实数集. 1.2 1.2集和集名子集段宜恩语义特性(1) (2)如果A (3) A B和B C，则为A C (4) A B和B A。 A B (1) A(A是非空子集)B BA A a示意图A B(或B A) A中的所有元素都属于b a (b) a (b) b ba或A B，并且B中至少有一个实际子元素不属于A集(或集相同)AC A B A中的所有元素都属于(或集相同) 重要结论：如果已知集合A有n(n 1)个元素，则存在2n个子集。这包括两个非空实际子集. 1 . 3 . 1 . 3集

3、的基本运算集的基本运算1/17交集、并集、并集交集、并集名称交集表示意义(1)A(2)x | x A，XB (3) a(或XB) X A C U A BC U AC U B C U A BC U AC U B 1.4 1.4命题格式和等价关系命题格式和等价关系(1)命题用语言、符号或方程表示。 可以判断真假陈述。“p，q”形式的命题中的p称为命题的条件。q被称为命题的结论。(2)逆命题对于两个茄子命题，如果一个命题的条件和结论分别是不同命题的结论和条件，则牙齿两个命题称为互逆命题。一个命题叫原命题，另一个叫原命题的逆命题。如果原命题是“P，Q”，那么其逆命题是“Q，P”。(3)否命题否命题对于

4、两个茄子命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则牙齿两个命题称为互不命题。其中一个命题称为原命题。q .(4)逆否命题逆否命题对两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则牙齿两个命题称为徐璐逆命题。一个命题叫原命题，另一个命题叫原命题。如果原来的命题是“P，Q”，那么它的否命题是“Q，P”。1.5 1.5充分条件和先决条件充分条件充分条件、先决条件、充分条件、先决条件、先决条件、补充条件P Q时，P是Q的充分条件，Q是P的先决条件。如果P Q，则p是Q的充要条件。即命题P和命题Q是等价命题。1.6 1.6命题的运算命题的非运

5、算命题、运算命题或运算1.7 1.7抽屉原则和平均原则抽屉原则和平均原则第二章不等式不等式2.12.1不等式的基本性质不等式2/17 1。如果a b，b c；那么a C. 2。如果是a b，则a c b C. 3。a b，c 0表示AC BC : a b，c 0表示AC BC。4.a b，如果是c d，则为a c b D. 5。所以如果0 n 11。ab n 7 .如果a b 0，那么a b (n N)。8.如果a b 0，那么na nb(n N，n 1)。2.22.2关于一元不等式的解单元二次不等式的解，知识点很重要。解分数不等式的方法是将其改为解式不等式。求22成员次不等式ax bx c

6、0(或0)(a 0，b 4ac 0)分析集的步骤：第一化：第二项之前的系数为正数。2板块：确定相应方程的根。第三句：求相应方程的根。四化：绘制相应函数的图像。二次系数为正时，二次系数为正，小于中间，大于两侧.区间的概念和表示区间的概念和表示A，B是两个实数，a b是满足a x b的实数X的集合称为闭合区间，A，B。满足A x b的实数X的集合称为开放间隔，(A，B)。满足A x b或满足a x b的一组实数X称为半闭区间，分别为A，B)，(A，B；满足x的集合分别为a，)，(a，)，(，b，(，b)x a，x a，x b，x的实数b注意：对于集合x|a x b和间距(a，b)，后者必须成立)3

7、/17f(x)0f(x)g(x)0g(x)0g(x)f(x)g(x)0f(x)0g(x)g(x)0().(2)具有绝对值不等式的解决方案具有绝对值不等式的解决方案不等式组| x| a(a 0)x | a x a | x| a(a 0)x | x a为了求解两个茄子基本不等式，| x| a，|axb两个茄子基本不等式：1 .实数a和b的a b 2ab为2。对于22 a2b2a2b2 a b，a b被任意正数a和b整除，只有在ab时等号才成立。我们不把22称为正A，B的算术平均值和几何平均值。(3)无理数的解无理数不等式的解：无理数不等式为有理数不等式，方法：无理数为有理数不等式，F(x)0f(x

8、)0f(x)a(a 0)2f(x)a F(x)0f()2.42.4基本不等式和应用基本不等式以及应用1.a2b2 2a ba、bR、(仅适用于a b)。2.ab ab a、bR、(仅应用于ab时等号)。2使用三个茄子条件满足“日程”、“日程”、“二程”、“二程”、“三等”三等的证明不等式的证明通常是比较法(差、商)比较法(差、商)一般不等式的收缩方法：(a)放大(缩小)分子或分母，例如1231 (a) 42 1111，22k k(k1)kk(k1)2k 212，kky f x xDx是收购d。定义域和x的y对应值称为函数值函数值集。建立值域3.23.2函数关系的函数关系的三要素3360定义域、值域及其规律表示函数的方法。常用的分析方法、列表方法、图像方法三种茄子分析方法：用数学表达式列出两个变量之间的对应关系列表方法：列出两个变量之间的对应关系图像方法：两个变量之间的对应关系5/17 3.33.3函数的运算函数之和：函数之和：hx f x GX 3