中考数学模拟试卷

1、20132013 中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷 注意事项：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1. 1 1 的绝对值是 2 22 () D2A2B 1 C 1 2下列运算正确的是() Aa3a2aBa3a2a5C(a3)2a5 a6 3下列几何体，正(主)视图是三角形的是() Da2a3 ABCD 4下列命题是假命题的是() A等角的补角相等 B内错角相等C两点之间，线段最短D两点确定一 条直线 5关于 x 的一元二次方程(a 1)x2ax a21 0的一个根是 0，则 a 的值为 A1B

2、. 0C. 1D. 1 6 如果等边三角形的边长为 6， 那么它的内切圆的半径为（） A3B3C2 3D3 3 7下列图形中能肯定12 的是() ABCD 8甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”.幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物. 其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图） ，每次只能从其中一串的最下端取 一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2 件、第 3 件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物 B 最精美，那么取得礼物 B 可 能性最大的是 A甲B乙C丙D无法确定 B A C k 1 9反比例函数 y x 的图象，在每个象限内，y 的值随 x 值的增大而增

3、大， 则 k 的值可 () A0B1C2D3 10用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正 方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是 4, x 若用 x，y 表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中不正 确的是 y A. x+y=12 B. xy=2C. xy=3D. x2y2=144 第 10 题图 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. 我国的国土面积为 9596960 平方千米，这个数用科学记数法表示为 _平方千米(保留三个有效数字) 1 12. 如图，半圆的直径 AB=_ 0 B -1 -2 A1 第 12 题图 13. 将抛物线y

4、x2的图像向右平移3 个单位，则平移后的抛物线的解析式为 _ 14观察表一，寻找规律表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则 a+b 的值 为 _ 0123 1357 11 11 25811 13 14 371115 1 a b 7 表一表二表三 三 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 21a 15. 先化简代数式，然后选取一个合适的 a 值，代入求值 2 a 2 a 2a 4 16. “方程”是现实生活中十分重要的数学模型请结合你的生活实际编写一道二元 x 2y， 一次方程组的应用题， 并使所列出的二元一次方程组为， 并写出求解过程 x y 60 四、 （本题共 2 小题，

5、每小题 8 分，满分 16 分） 17.(1)按要求在网格中画图：画出图形“”关于直线 l的对称图形，再将所画图 形与原图形组成的图案向右平移 2 格； (2)根据以上构成的图案，请写一句简短、贴切的解说词： 。 18. 某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库” ，计划 这两种产品全年共生产 20 件，这20 件的总产值 P 不少于 1140 万元，且不多 于 1170 万元。已知有关数据如下表所示： 产品每件产品的产值 甲45 万元 乙75 万元 （1） 设安排生产甲产品 X 件（X 为正整数） ，写出 X 应满足的不等式组； （2） 请你帮助设计出所有符合题意的生产

6、方案。 五、 （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19、如图RtABO中，A 30o，OB 2，如果将RtABO在坐标平面内，绕 原点O按顺时针方向旋转到OAB的位置 （1）求点 B 的坐标 （2）求顶点A从开始到 A 点结束经过的路径长 A y B BO A x 20、声音在空气传播的速度 y(m/s)是气温 x()的一次函数,下表列出了一组不同气 温的音速: 5101520气 温0 x() 334337340343音 速331 y(m/s ) (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)气温 x=23时,某人看到烟花燃放 5s 后才听到声响,那么此人与烟花燃放地约相

7、 距多远? 六、 （本题满分 12 分） 21、三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理 请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理： 根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明 .七、 （本题满分 12 分） 22、如图，AB为O 的直径，弦CD AB于点M，过B点作 BECD，交AC的延长线于点E，连接BC。 （1）求证：BE为O 的切线； 1 （2）如果CD 6， tanBCD ，求O 的直径。 2 C A E O M D B 八、 （本题满分 14 分） 2223|、如图，一元二次方程x 2x3 0的二根x 1 ，x 2（ x 1 x 2 ）是抛物线y ax bxc与 x轴的

8、两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A(3， 6) （1）求此二次函数的解析式 （2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标 （3）在x轴上有一动点M，当MQ MA取得最小值时，求M点的坐标 y A（3，6） Q C P OB x 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一选择题（本题共一选择题（本题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1 12 23 34 45 56 67 7题号题号 C CA AC CB BC CB BC C答案答案 二填空题（本题共二填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5

9、 5 分，满分分，满分 2020 分）分） 1111、9.601061212、2 21313y (x3)21414、37 三三 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 1616 分）分） 8 8 C C 9 9 A A 1010 D D a(a 2)2(a 2)1 1515、解: 方法一： 原式 2(a 2)(a 2)(a 2)(a 2)a 4 a2 4 (a 2)(a 2) (a 2)(a 2) a2 4 分 6 （注：分步给分，化简正确给 5 分 ） 2a 方法二：原式(a 2)(a 2) a 2a 2 a(a 2) 2(a 2) a2 4 取 a1，

10、得 原式5 6 分 7 分 8 分 （注：答案不唯一如果求值这一步，取 a2 或2，则不给分 ） 16、应用题：我家里有 60 棵树，其中杨树是柳树的2 倍，求杨树和柳树各有多少棵？ 5分 解答过程：设杨树x棵，柳树y棵6 分 x y 60 x 40 依题意：解得 7 分 y 20 x 2y 答：我家有杨树 40 棵，柳树 20 棵8 分 四、四、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分） 17、 (1)按步骤给分，每步 3 分6 分 (2)解说合理即可，如爱心传递或我们心连心 等8 分 18、 （1）114045x+75(20-x)1170

11、4 分 (2)11x125 分 x 为正整数 当 x=11 时，20-11=9 当 x=12 时 20-12=8 生产甲产品 11 件，生产乙产品 9 件 或 生产甲产品 12 件，生产乙产品 8 件。8 分 五、五、( (本题共本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，满分分，满分 2020 分分) ) 19. 解： （1）过点 B 作BD x轴于D 3 分 由题意知，A 30，AOB 60， OB 2，OA 42 分 y A 1 OD OBcos60 2 14 分 2 B DB OBsin60 2 3 35 分 2 B OD A x B的坐标为：B(1 ，3) 6 分 （2）

12、AOB 60，AOA 180 60 120 7 分 A由开始到结束所经过的路径长为： 20解： （1）y=kx+b b 331, 5k b 334. 3 5 3 5 120gg48 10 分 1803 k=. y x331（7 分） （2）当 x=23 时, 3 y 23331 344.8. 5 5344.8=1724. 此人与烟花燃放地相距约 1724m（3 分） 六、六、 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 21、 （1）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半2 分 （2）已知：DE是ABC的中位线求证：DEBC，DE 1 BC 2 5 分 证明：延长DE到F，使EF DE 6

13、 分 连接CF AE CE，AED CEF 7 分ADECEF 8 分AD CF，ADE CFE 9 分ADCF AD BD 10 分BD CF 11 分四边形BCFD是平行四边形 1 12 分DEBC，DE BC 2 七、七、 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 22.22. 证明：QBECD，AB CD， AB BE 又Q AB为直径， 3 分BE为O 的切线 （2）Q AB为直径，AB CD， 11 5 分CM CD 6 3 22 BD BC BAC BCD 1BM1 Q tanBCD ， CM22 13 8 分BM CM 22 CM1 tanBAC tanBCD ， AM2 10

14、 分AM 6 315 O 的直径AB AM BM 612 分 22 八、八、 （本题满分（本题满分 1414 分）分） 23.23. 解： （1）解方程x2 2x 3 0 得x 1 3，x 2 11 分 2 分0)B(1 ， 0) 抛物线与x轴的两个交点坐标为：C(3， 设抛物线的解析式为 3 分y a(x 3)(x 1) A(3， 6)在抛物线上 6 a(33) (31)a 1 4 分 2 13 5 分抛物线解析式为：y x2 x 22 131 （2）由y x2 x (x 1)226 分 222 7 分2)，对称轴方程为：x 1 抛物线顶点P的坐标为：(1， 设直线AC的方程为：y kx b A(3，6)C(3， 0)在该直线上 3k b 6