中考数学模拟测试卷

1、20152015 年中考数学模拟测试卷年中考数学模拟测试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题一、选择题 1如图所示的几何体的俯视图是（） 2下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） （A）x （C）x 21 0 （B）x 2 2x 1 0 2x 3 0 （D）x 2 2x 3 02 3如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨 径 AB 以相同间隔 0.2 米用 5 根立柱加固，拱高 OC 为 0.36 米，则立柱 EF 的长为 A0.4 米B0.16 米C0.2 米D0.24 米 AE F O B C 4下列各数中： 22 3

2、 ，-3.5，0， 8 ， 64 ，0.1010010001 ，是无理数的有（） 7 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%若该书的进价为 21 元，则标价 为 A26 元 B27 元 C28 元 D29 元 6如图，小虎在篮球场上玩，从点O出发， 沿着OABO的路径匀速跑动，能近似刻 画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间 的函数关系的大致图象是 （） 7 （2011 湖南衡阳，1，3 分） 1 的相反数是（） 5 A 11 B5C-5D 55 1x1 x x2 y x1x 2 x 1 x 2x1 x 2 9在边长为a的正方形

3、内有 4 个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形 的一边相切，那么此等圆的半径可能是（） a2 12 12 11 aaa或a 4 A 4 B 2 C 2 D 2 10 （11十堰）下面几何体的主视图是（） 二、填空题二、填空题 2 11已知圆锥的底面半径是3cm,高是 4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是_ cm 12小亮的身高为1.8 米，他在路灯下的影子长为2 米；小亮距路灯杆底部为 3 米，则路灯 灯泡距离地面的高度为米 13已知x2y 10 x2 0，则 2 y = x 14用 1:50000 的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm，则这条步行街 实际

4、有m 15分解因式：axax2 2 1616a a 16抛物线y x先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，得到新的抛物线解析式是 17临沂至济南全长约 338 千米，一辆小汽车和一辆客车分别从临沂、 济南两地同时相向开 出，经过2 小时 20 分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶32 千米，设小汽车和客车的平 均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则根据题意所列方程组为_ 2 18关于 x 的一元二次方程kx 2x 1 0有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 2 _； 19 （2013 年四川自贡 4 分）如图，在函数y 8 x0的图象上有点 P 1、P2、P3、Pn、Pn+

5、1， x 点 P1的横坐标为 2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点 P1、 P2、P3、Pn、Pn+1分别作 x 轴、y 轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部 分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则 S1= ，Sn= （用含 n 的代数式表示） 三、解答题三、解答题 x 2 0 0 20 （1）计算： 2012 8 4sin45 (2)解不等式组5x 12(x 1) 21x +5x+1=0 22直线 ykx4 经过点 A（1，6） ，求关于 x 的不等式 kx40 的解集 2 x 1502y 23解方程组（1）4x 3y 300 （2） x

6、y 300 5%x 53%y 25%300 x 4 3x 2 24解不等式组：x 1x 3 2 25我校八（ 2）班共有50 名学生，老师安排每人制作一件A 型或 B 型的陶艺品，学校现有 甲种制作材料 36kg，乙种制作材料 29kg，制作 A、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表： 1 件 A 型陶艺品 1 件 B 型陶艺品 需甲种材料 0.9kg 0.4kg 需乙种材料 0.3kg 1kg （1）设制作 B 型陶艺品 x 件，求 x 的取值范围； （2）请你根据学校现有材料，分别写出八（2）班制作 A 型和 B 型陶艺品的件数 26某市医药公司的甲、 乙两仓库分别存有某种药品80 箱和 7

7、0 箱，现需要将库存的药品调 往 A 地 100 箱和 B 地 50 箱 （1）设从甲仓库运送到A 地的药品为x箱，请填写下表： 运 地 收 地 甲仓库乙仓库总计 A地 B地 x 箱 箱 箱 箱 100 箱 50 箱 总计80 箱70 箱150 箱 （2）已知从甲、乙两仓库运送药品到两地的费用（元箱）如右表所示求总费用y（元） 与x（箱）之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）求出最低总费用，并说明总费用最低时的调配方案 地名 A 地 费用（元/箱） 甲库 14 乙库 20 B 地108 27国庆节期间，电器市场火爆某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决 定电视机进货量不少于

8、洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类别电视机洗衣机 进价（元/台）1 8001 500 售价（元/台）2 0001 600 计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金161 800 元 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利 润 （利润售价进价） 参考答案参考答案 1B 【解析】A 选项为主视图，而后 3 个选项中因为在视图中能看到的棱用实线表示看不到的棱 用虚线表示所以 B 正确。 2D 【解析】要判断所给方程是有两个不相等的实数根， 只要找出

9、方程的判别式， 根据判别式的 正负情况即可作出判断 有两个不相等的实数根的方程， 即判别式的值大于 0 的一元二次方 程 2 A、x+1=0 中0，没有实数根； 2 B、x+2x+1=0 中=0，有两个相等的实数根； 2 C、x+2x+3=0 中0，没有实数根； 2 D、x+2x-3=0 中0，有两个不相等的实数根 故选 D 3C 【解析】如图，以 C 坐标系的原点，OC 所在直线为 y 轴建立坐标系， 2 设抛物线解析式为 y=ax ，由题知，图象过 B（0.6，0.36） ，代入得：0.36=0.36a 2 a=1，即 y=x F 点横坐标为-0.4，当 x=-0.4 时，y=0.16，E

10、F=0.36-0.16=0.2 米. 故选 C 4B 【解析】 试题分析：根据无理数的概念， 2222 3 ，-3.5，0， 8，64 ，0.1010010001 中 77 ， 8 ， 是无理数 考点：无理数 点评：本题考查无理数的概念，学生要运用其概念来判断一个数是不是无理数 5C 【解析】 考点：一元一次方程的应用。 分析：设该书标价是 x 元，根据利润=售价-进价，且一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为 21 元，可列方程求解。 解答： 设该书标价是 x 元， 0.9x-21=20%21 x=28。 该书标价是 28 元。故选 C。 点评：本题考查理解题意能力，关键

11、知道利润=售价-进价，从而可列方程求。 6B 【解析】 试题分析：由题意分析可知，在OA 和 BO 段，因为是直线且匀速奔跑，所以符合题意的是B 和 D，在弧 AB 段，因为属于弧的基本规律，所以满足B。故选 B 考点：函数图象 点评：本题属于对函数图象的基本知识的分析以及函数规律的考查和运用 7D 【解析】分析：根据相反数的定义求解即可 解答：解：根据相反数的定义有： 故选 D 8D 【解析】根据题意得： x10 x20 ，解得 x-1 且 x2，故选 D 11 的相反数是- 55 9D 【解析】此题要考虑两种情况： 当四个等圆两两外切且和每个圆和正方形的两边相切时， 则圆的直径的 2 倍等

12、于正方形的边长， a 即圆的半径是 4 ； 当只有每相邻的两个圆相外切且和正方形的一边相切时， 则它们的圆心组成了一个边长等于圆的直径的正方形 若设圆的半径是 r，则有 2r+2 2r=a， r= 2 1 a 2 故选 D 10C 【解析】分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、 侧面和上面看， 所得到的图形 解答：解：从物体正面看，左边2 列，中间和右边都是 1 列，故选 C 1115 【解析】 试题分析： 因为圆锥的底面半径是3,高是 4,所以圆锥的母线长为 5,所以这个圆锥的侧面展 开图的面积是35=15 故答案是 15 考点：圆锥的计算 124.5 【解析】 试题分析：根据已知得

13、出图形，进而利用相似三角形的判定与性质求出即可 解：结合题意画出图形得： ADCAEB， =， 小亮的身高为 1.8 米，他在路灯下的影子长为2 米；小亮距路灯杆底部为3 米， AC=2，BC=3，CD=1.8， =， 解得：BE=4.5， 故答案为：4.5 点评：此题主要考查了相似三角形的应用，根据已知得出ADCAEB 进而得出比例式是 解题关键 134 【解析】 试题分析：根据非负数的性质即可得到关于x、y的方程组，解出即可得到结果。 由题意得 x 2 x2y10 0 x2 ，解得，则( y) ( 4) 4. y 4x2 0 考点：本题考查的是非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非

14、负数的性质：几个非负数的和为0，这几个数均为 0. 141250 【解析】 试题分析：比例尺的定义：比例尺=图上距离：实际距离. 由题意得这条步行街实际有2.550000125000cm 1250m. 考点：比例尺 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握比例尺的定义，即可完成. 15a(x 4)(x4) 【解析】因为两项有公因式，所以先提公因式，然后再利用平方差公式分解 .ax 16a= a（x 16）=a（x+4） （x4）. 16y x1 3 【解析】 试题分析：抛物线的平移规律：左加右减，上加下减. 22 抛物线y x先向右平移 1 个单位得到y (x 1) 22 2 再向上平移 3

15、 个单位得到y x1 3. 考点：抛物线的平移规律 2 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的平移规律，即可完成. 7 (x y) 338 3 17 7 (x y) 32 3 【解析】 试题分析：根据“临沂至济南全长约338 千米，两车相向开出，经过2 小时 20 分钟相遇， 相遇时，小汽车比客车多行驶32 千米”即可列出方程组. 7 (x y) 338 3 由题意所列方程组为 7 (x y) 32 3 考点：根据实际问题列方程组 点评：解题的关键是读懂题意，找到两个等量关系，正确列出方程组. 18k-1 且 k0 【解析】 由题意可得 4 4k f 0,解得 k-1， 又因为原方

16、程是一元二次方程， 所以 k0， 故 k 的取值范围是 k-1 且 k0 194； 8 。 nn 1 【解析】当 x=2 时，P1的纵坐标为 4， 当 x=4 时，P2的纵坐标为 2 当 x=6 时，P3的纵坐标为 4 ， 3 4 ， 5 当 x=8 时，P4的纵坐标为 1， 当 x=10 时，P5的纵坐标为： 8 8 （ 42） 4 2S 1 2 ； 212 11 8 428 S 2 2 （ 2 ） 2 2 ； 33222 21 8 418 S 2 2 （ 1 ） 2 2 ； 33232 31 88 8 Sn 2。 2n2 n 1n n 1 考点：探索规律题（图形的变化类） ，反比例函数系数

17、 k 的几何意义，曲线上点的坐标与方 程的关系。 20(1)-1 (2)-1x2 2 【解析】(1)原式=-1+2 2-4=-1，(2)由原不等式组解得 2 集为-1x2 21x 1 【解析】 2 试题分析：求出b 4ac的值，再代入公式求出即可 x2 x1，即不等式组的解 521521 ，x 1 22 试题解析： 22 b 4ac 5 411 21， x 521 2 521521 ，x 1 22 即x 1 考点: 解一元二次方程公式法 22x-2 【解析】解：把（1，6）代入直线的函数关系式ykx4 中，得， 6k4，2 分 解得：k23 分 直线的函数关系式为y 2x 4 2x405 分

18、x-26 分 x 30 x 175 23（2） y 60y 125 【解析】把（1）直接代入（2）即可解出y的值，再代入（1）即可解出x的值。 （2）先对方程（2）整理，再根据加减法或代入法解方程。 241 x 3 【解析】解：由（1）得，x 1.2 分 由（2）得，x34 分 不等式组的解集是1 x 35 分 25(1) 18x20（x 为正整数）; (2) 制作 A 型陶艺品 32 件，制作 B 型陶艺品 18 件； 制作 A 型陶艺品 31 件，制作 B 型陶艺品 19 件；制作 A 型陶艺品 30 件，制作 B 型陶艺 品 20 件 【解析】 试题分析： （1）所有 A 型陶艺品需甲种

19、材料+所有 B 型陶艺品需甲种材料36；所有 A 型陶 艺品需乙种材料+所有 B 型陶艺品需乙种材料29 （2）根据（1）得到的范围求解 试题解析: （1）由题意得 0.9(50 x)0.4x 36 0.3(50 x) x 29 由得 x18 由得，x20 所以 x 的取值得范围是 18x20（x 为正整数） （2）18x20（x 为正整数） x=18，19，20 制作 A 型和 B 型陶艺品的件数为 制作 A 型陶艺品 32 件，制作 B 型陶艺品 18 件； 制作 A 型陶艺品 31 件，制作 B 型陶艺品 19 件； 制作 A 型陶艺品 30 件，制作 B 型陶艺品 20 件 考点: 一

20、元一次不等式组的应用 26 （1）（100-x）箱，（80-x）箱，（x-30）箱； （2）y=8x 2560(30 x 80)； （3）最低总费用为 1920 元，总费用最低时的调配方案为： 从甲仓库运送到 A 地的药品为 80 箱， 从甲仓库运送到 B 地的药品为 0 箱， 从乙仓库运送到 A 地的药品为 20 箱， 从乙仓库运送到 B 地的药品为 50 箱。 【解析】 试题分析： （1）根据甲、乙两仓库分别存有某种药品80 箱和 70 箱，需要将库存的药品调往 A 地 100 箱和 B 地 50 箱，即可得到结果； （2）根据等量关系：总价=单价数量，即可得到总费用y（元）与x（箱）之间的函数 关系式； （3）根据（2）