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文档简介

1、1.2.1,二次函数y=ax2的图象与性质,绥宁县绿洲中学 戴恩华,知识回顾,1、二次函数的一般形式是怎样的？,y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0),一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是_.,(2) 通常怎样画一个函数的图象？,直线,双曲线,(3) 二次函数的图象是什么形 状呢？,列表、描点、连线,1.列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0 和一些互为相反数的数，并且算出相应的函数值，列成下表：,画二次函数y=x2的图象,(2) 描点：,问题：观察左图，你能结合图象检 验刚才的猜测吗？,A,A,B,B,C,C,描点： 在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值

2、为纵坐标，描出相应的点，如图,画二次函数y=x2的图象,(2) 描点：,(3) 连线：,观察二次函数y=x2的图象，它具有哪些特征?函数具有哪些性质？,图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而减小， 简称为“左降”；图象在y轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为“右升”.,当x=0时，函数值最小，最小值为0.,从下图中可以看出，二次函数 的图象是 一条曲线，它的开口向上，对称轴与图象的交点是 原点（0，0）；,原点, 是图象的最低点,开口向上,关于y轴对称,也可表示为：x0时，y随x的增大而增大,x0时，函数y取最小值0,二次函数y=x2的图象特征和函数性质,图象在对称

3、轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大，简称为“右升” 图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而减小，简称为“左降”；,举 例,例1 画二次函数 的图象,列表,描点、连线,先画出图象在y轴 右边的部分,举 例,例1 画二次函数 的图象,列表,一般地， 当a0 时， y=ax2 的图象都具有上述性质于是我们画 y=ax2（a0）的图象时，可以先画出图象在y 轴右边的部分， 然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分在画右边部分时，只需“列表、描点、连线” 三个步骤,在同一直角坐标系中画出二次函数y3x2及 的图象， 并比较它们的共同点与不同点.,不同点：图象开口的大小不同，可以发现a0时，a越 大, 图象开口越小,相同点：两函数图象顶点都是原点且是图象的最低点， 开口都向上，都是轴对称图形，对称轴是y轴，在y轴左侧的函数值随自变量取值的增大而减小，在y轴右侧的函数值随自变量取值的增大而增大，x=0时，函数y取最小值0,1函数y=3x2, 当x 时，函数y取得最_值，函数y的最值为；当x0时，y随x的增大而,小,小,减小,增大,2函数y=x2， ， y=-2x2的图象如图所示，请指出 三条抛物线的名称,驶向胜利的彼岸,3.若抛物线y=ax2 （a 0），过点（1，3）。 （1）则a的值是 ； （2）对称轴是 ，开口 。 （3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线

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