1-静止电荷的电场.ppt

1、下册,包括：电磁学和近代物理（狭义相对论，量子力学初步）,第一篇 电磁学,静电场；稳恒磁场；磁场对电流的作用；电磁感应,本章教学要求： 掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场 强度叠加原理和电势叠加原理。掌握电势与电场 强度的积分关系。能计算一些简单问题中的电场 强度和电势。 理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。理解 用高斯定理计算电场强度的条件和方法。,本章重点： 静电场的电场强度和电势，静电场的高斯定理和 环路定理。 本章难点： 场的概念建立及场与物质的相互作用，电势与 电势能，矢量积分。,第十七章 静电场,1 电荷 库仑定律,1.点电荷的概念,二、库仑定律,2.库仑定律,二、电场强度

2、,一、电场,定义：,其大小等于单位电荷在该点受到的电场力大小， 方向与正电荷受力方向相同。,2 电场 电场强度,2、点电荷的电场强度,3.1 点电荷系的场强,实验表明，电场力满足迭加原理,空间某点的场强等于各点电荷单独 存在时在该点产生场强的矢量和,3、场强叠加原理,例1、电偶极子,3.2 连续带电体的场强,(3)对称性分析可简化计算，能使我们 立即判断电场强度的某些分量为零,电场的计算,讨论：若,1无限长细棒周围任何地方 的电场都与棒垂直。 2该电场具有轴对称性，在 以细棒为轴的园柱面上各 点场强的大小相等。,重要结论,X,插图,返回,a,dq,O,x,y,+,+,+,+,+,一带电细棒被弯

3、成半圆型，上半部均匀带+Q电荷，下半 部均匀带-Q电荷，半径为R,求圆心O处的电场强度大小,分析：先分别求+Q,-Q产生 的电场强度，再矢量迭加,电场线,电场线,电场线的性质,补充：电位移矢量,1.定义：,特点：与介质（束缚电荷）无关。,2、电位移线与电场线,电场线： 始于正电荷（自由电荷与束缚电荷）， 止于负电荷（自由电荷与束缚电荷）， 在电介质表面不连续。,电位移线： 始于正自由电荷，止于负自由电荷， 在电介质表面连续。,电通量：,均匀场强，平面S,E：通过垂直于场强方向单位面积电场线根数,3 电通量 高斯定理,非均匀场强，曲面,从特例引入高斯定理,q,S,E,高斯定理,电位移矢量表述,注

4、意：,说明：,（3）通过不包含电荷的任意闭合曲面S电通量恒为零,电力线不会在没有电荷的 地方中断,穿入S电力线 必定从其它地方穿出去,(5)连续分布电荷的高斯定理,(4)点电荷系的高斯定理,所以通过abcd的通量为,利用高斯定理求静电场的分布,(b)电位移与r的关系,计算无限长均匀带电圆柱面的电场。,其中,r,计算无限大均匀带电平面的电场。,（a）电场线的分布,（b）高斯面的取法,其中,所以,计算无限大均匀带电平板（厚度为d）的电场。,其中,令,则,即空腔内为均匀电场，大小为 ，方向沿矢量 方向。,一、电场力作功的特点,与路径无关，只与始末位置 有关。,4 静电场的环路定理 电势,如果场源电荷

5、不是点电荷q，而是一个点电荷系，则：,仍与路径无关。,二、静电场的环路定理,可见，静电场强沿任一闭合环路的线积分恒等于零。,1. 定义：电场中某点电势的高低，是相对参考点而言,的。一旦参考点（零电势点）选定，则任一,2. 电势与电势差：,显然，电场中某点的电势高低，由零电势点的选择 而,定。但任意两点间的电势差 却与零势点的选择无关。,3. 电场力作功与电势：,点P的电势为,三、电势,（2）沿电力线方向电势降低，逆电力线方向电势升高。,5、零电势点的选择,（2）一般选无限远处的电势为零，或者选大地电势为零。,6、点电荷的电势,显然：,（2）连续带电体的电势：,对于线分布、面分布、体分布的带电体

6、，通常分别取：,（这种取法与用电场强度叠加原理求场强时相同。）,电势叠加原理 电势的计算,电势叠加原理,（1）点电荷系的电势：,电势的计算,电势的计算有两种方法：,（2）由电势叠加原理计算。,以求得）。再由 求出；,（1）先求出场强分布（多种情况下由高斯定理可,（1）选取如图所示的坐标，,则 点的电势为：,即,（2）令 有,即,显然上式为一个球面方程。,x,整个带电环在P点的电势,则,显然在 时有,建立如图所示坐标系，取,方法一：,由高斯定理得,则,方法二：,（1）区域1，均处于球1、球2、球3之内,（2）区域1，处于球1之外，球2、球3之内,同理可得,等势面：,电场中电势相等的点所构成的曲面。,以点电荷q的电场为例有：,5 等势面 电场强度与电势梯度的关系,性质：,（1）等势面与电场线处处正交。,（2）电场线总是由高电位等势面指向低电位等势面。,（3）等势面密集处场强大，等势面稀疏处场强小。,电场强度与电势梯度（自学）,电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值.,方向 与 相反，由高电势处指向低电势处,大小,直角坐标系中,为求电场强度 提供了一种新的途径,利用电场强度叠加原理,利用高斯定理,利用电势与电场强度的关系,物理意义,三 电场线和等势面的关系,1）电场线与等势面处处正交.