计算机控制系统的信号

1、第二章 计算机控制系统的信号 2.1 计算机控制系统中信号的种类,计算机控制系统中：对象为模拟式部件，控制采用计算机，故A/D、D/A是必不可少的。因此信号种类较多，有： 连续时间信号：时间轴上任何时刻存在着信号。 离散时间信号：时间轴上断续出现信号。 模拟量：幅值连续变化，可取任意值的信号。 离散量：幅值上只能取离散值。 数字量：幅值用一定位数的二进制编码形式表示。,1、A/D变换器 A/D变换器是一种将连续模拟信号变换成离散数字编码信号的装置。通常，A/D变换器要按下述顺序完成3种变换：采样/保持，量化及编码。如图所示。,图2.3 A/D变换中信号形式的变化,（1）采样 采样/保持器（S/

2、H）对连续的模拟输入信号，按一定时间间隔T进行采样，变换时间P，从而变成时间离散（断续），幅值等于采样时刻输入信号值的方波(保持)序列信号。因为A/D变换常采用逐点比较法，A/D变换需要时间，为了减少在变换过程中信号变化带来的影响，故需要采样/保持环节，使采样后在P时间内，将保持幅值不变，直到变换完成。,（2）量化 将采样时刻的信号幅值按最少量化单位取整，这个过程称为整量化。为什么要整量化呢？因为A/D变换通常采用逐点比较法，如图2.4所示。,（3）编码 整量化的信号变换成二进制数字量表示。编码只是信号表示形式的改变，可将它看作是无误差的等效变换过程。如“4”表示为“100”。,2、D/A变换

3、器 D/A变换器将数字编码信号转换为相应的时间连续的模拟信号。D/A变换器可看作是解码器与保持器的组合。如图2.5所示。,分析D/A变换过程，解码也只是信号形式的变化，可看作无误差的等效变换。而保持器则将时间离散的信号变换成了时间连续的信号。,3、计算机控制系统的简化结构图,通过上面分析，可得出结论： A/D和D/A变换最重要是采样、量化和保持3个变换过程，编码和解码是信号表现形式上的改变。 采样将连续时间信号变换成离散时间信号，保持将离散时间信号又恢复成连续时间信号。 量化是将模拟信号按最小量化单位整量化。量化将使信号产生误差并影响系统的性能，故A/D、D/A变换有精度要求。,2.2 理想采

4、样过程的数学描述及特性分析 1、采样过程的描述,采样周期T（秒）， 采样频率 称为采样角频率 p为采样变换时间，一般， 为理想采样开关，理想采样信号用 表示，有保持环节时，为平顶。若采样周期不变，称均匀采样，否则称不均匀采样。,2、理想采样信号的时域数学描述,（a） （b） （c） 图2.9 函数的定义,函数，其数学描述为： （2.1） 式（2.1）中， 为单位阶跃函数，即 (2.2),采样函数：,采样函数的数学描述为： （2.3） 当 ，n为正整数，其函数值为零，且下式成立： （2.4） 图2.9（b）是用采样函数定义的 函数，其数学描述为 （2.5） 显然，k越大，函数的振幅越大，且离开原点时函数振幅衰减越快，而曲线下净面积为1。,因此，当 时，（2.5）式就成为单位脉冲函数。此外，狄拉克（Dirac）给出 函数的原始定义式。即定义 （2.6）,此定义式与前述定义式是相符的，故有时也称 函数为狄拉克函数。 对于 时刻出现的单位脉冲函数可以用下式定义： （2.7）,的图形表示2.9（c），它在点 处的一个向上的单位箭头表示，它表示在 处，有一个宽度为零，幅值为无穷大，强度为1的脉冲。,函数有一个重要性质，称采样性质或筛选性质： 时 （2.8）,（2）理想采样开关的数学描述 采样开关以T为周期闭合并瞬时打开, 由此形成一个单位脉冲序列，用 表示,t,图2.11 采样