22.7多边形的内角和与外角和

1、22.7多边形的内角和外角相加。让我们一起学习多边形的知识。多边形的定义：在一个平面中，由一些不在同一条直线上的线段首尾相连组成的平面图形称为多边形。多边形有几条边，称为多边形。边：构成多边形的每条线段称为多边形的边，顶点：每两条相邻边的公共端点称为多边形的顶点，对角线：在多边形中，连接两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线。内角：由多边形的两条相邻边形成的角称为多边形的内角。多边形的名字是：五边形ABCDE，或五边形EDCBA。图1称为四边形ABCD，图2称为五边形ABCDE。我们现在研究的是图1和图2所示的多边形，它被称为凸多边形。记为四边形ABCD，由多边形的一面和另一面的内角反向延伸形

2、成的角称为该多边形的外角。在每个顶点取这个多边形的外角，它们的和称为这个多边形的外角和。通常，多边形的任何顶点都可以用作顺时针(逆时针)方向的外角，并且N边有2n个外角。如果多边形的每一边，在图1中，可以从点a画一条对角线；在图2中，可以从点a画出两条对角线；在图3中，从点a可以画出三条对角线，那么从n多边形的任意一个顶点可以画出多少条对角线呢？(n-3)，2。多边形的内角和公式，3，0，1，1180，4，1，2，5，2，3，6，3，4，n-side，n，n-3，n-2，2180，3180 2 180=360，2 180=360，n，n180，(n-2) 180，2 180=360，n多边形的

3、内角之和等于(n-2)180，以及解决方法：让多边形的边数为n，根据问题的含义，得到(n-2)180360，得到n=4。答：如果这个多边形的边数是n，那么就有(N2) 180=150 n 30 n=360 n=12，180150=30，30 n=360。在这节课中，我们学习了多边形的内角、外角和对角线的概念，以及多边形的内角和定理。通过将多边形划分为三角形，利用三角形的内角和计算多边形的内角和，得到N多边形的内角和公式为(N-2)180，多边形的外角和为360。补充练习：1 .如果一个多边形的外角和是其内角和的一半，那么它就是一个边形。这个多边形的边数是_ _ _ _ _ _ _ _ _。5.

4、如果十边形的每一个外角都相等，那么每个外角的度数就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，那么它的内角就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。8.假设多边形内角和外角的度数之和为1350，计算多边形的边数。1.十二边形内角之和为()。正六边形的内角等于()。当多边形的边数增加1时，其内角之和增加()。多边形内角之和等于外角之和，这个多边形是()边。如果一个多边形的内角之和是720，那么这个多边形有()个内角。如果一个多边形的内角之

5、和是1440度，那么它就是()边。1800，120，180，4，6，10，2，选择题1。从一个多边形的一个顶点画一条对角线，然后把多边形分成三角形()。a，n-B，n-1 C，n-2 D，n-3 2和n个多边形的所有外角的数目是()。a，n B，2n C，3n D，不确定3。在下列陈述中，正确的是()。一个多边形的外角数与边数相同；一个多边形的外角数是边数的两倍；多边形外角的总和是所有外角的总和；多边形的外角之和是内角之和的一半。4.多边形的每个外角是30，这个多边形是()。练习：如果一个多边形的每个外角等于30，那么这个多边形的边数就是_ _ _ _。12，n30=360，n=12，n个多边

6、形的外角之和=360。练习2:正五边形的每个外角等于_ _ _ _ _ _ _ _。5X=360，X=72，72，144，解：让正五边形的每个外角度都是X，它可以由等于360度的多边形的外角和得到，所以每个内角度是108。练习。如果你知道一个多边形，它的内角和等于外角和的两倍，求这个多边形的边数。解决方法：假设多边形的边数为n，其内角之和等于(n-2)180，外角之和等于360，(n-2)180=2 360。 n=6的多边形的边数是6。多边形内角之和等于其外角之和的3倍。它有多少个多边形？解决方法：假设这个多边形是N边的，那么它的内角和是(n2)180，外角和等于360，所以：(n2)180=3360。解决方法是：n=8，回答：这个多边形是八边形。应用新知识，1。已知一个多边形的内角之和是23400，那么这个多边形的边数是15，解：根据一个多边形的内角之和等于(n-2)180，(n-2)180=23400，n-2=13 n=15，能力训练：1。如果一个多边形的内角之和是2520，那么一个多边形的边数是_ _ _ _ _ _ _ _ , (n2)180=2520，n=16，16，180，B，一个多边形的内角之和必须