力学知识点梳理1.ppt

1、Part 力 学,二 质点运动学两类基本问题,1 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,2 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .,第一类：由运动方程，利用微分法求速度和加速度；简单。,第二类：已知加速度，利用初始条件求速度和运动方程；稍复杂。,分四种情况： 1） a=常量 2） a=a(v) 3） a=a(t) 4） a=a(x),学会变量变换：,例1.1 已知质点的运动学方程为 ，在t0的时间内的情况是： (A) 位置矢量可能和加速度垂直，速度不可能和加速度垂直 (B) 位置矢量不可能和加速度垂直，速度可能和加速度垂直 (C)位置矢量

2、和速度都可能和加速度垂直 (D)位置矢量和速度都不可能和加速度垂直,例1.2 质点以加速度a=-f(t)作直线减速运动，经历时间T后停止，在这段时间质点运动的距离为（ ）,三. 圆周运动,角速度,角加速度,速度,圆周运动加速度（自然坐标系）,（指向圆心）,（沿切线方向）,线量,角量,角量和线量的关系,对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 .,a

3、t 等于0, an等于0, 质点做什么运动？,at 等于0, an为常数 , 质点做什么运动？,at 不等于0, an等于0 , 质点做什么运动？,at 不等于0, an不等于0 , 质点做什么运动？,讨论: 下列情况时，质点各作什么运动：,例1.3，（06级竞赛填空题） 以初速度 从地面抛出一小球,抛出方向与水平面成 的夹角，则小球落地处的轨道曲率半径为 m（不计空气阻力，取 ）,答案：,力学的相对性原理: 动力学定律在一切惯性系中都具有相同的数学形式.,四. 相对运动,伽利略速度变换和加速度变换,五 牛顿运动定律,第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义 .,第二定律：,当 时，写作,第三定

4、律,力的叠加原理,牛顿第二定律的数学表达式,六 几种常见的力,(3） 摩擦力 滑动摩擦力 静摩擦力,（2）弹性力： 弹簧弹力 （张力、正压力和支持力）,（4）库伦力： （远大于电荷所受重力）,（5）洛伦兹力： （远大于电荷所受重力）,（6） 电场力：,（7） 有限长载流导线所受的安培力,（8） 分子间相互作用力,七 惯性系和非惯性系 惯性力,在平动加速参考系中惯性力为 （ 为非惯性系相对于惯性系的加速度）,在转动参考系中，惯性离心力,对某一特定物体，惯性定律成立的参考系叫做惯性参考系。相对惯性系作加速运动的参考系为非惯性参考系。,科里奥利力,总的惯性力,八 牛顿运动定律的应用,1）依题意确定研

5、究对象-确定研究问题的 范围；,2）选取坐标-确定参照系；,4）列方程式求解；,5）分析讨论结果。,解题步骤,概括地讲：隔离物体，分析受力，取坐标系，列出方程，求出结果。,分析受力情况时的注意点：,1）除万有引力，库伦力外，均为接触力，但是有接触不一定有作用力，不要遗漏。,2）不要引入一些不存在的力，要追问一下是哪个物体施加这个力。,3）要真正地隔离物体。,例1.4 定滑轮A一方挂有m1=5Kg的物体，另一方挂有轻滑轮B，滑轮B两方分别挂着m2=3Kg和m3=2Kg的物体。问物体和滑轮B是否有加速度？定滑轮质量和轴处摩擦以及绳子质量都可略。,九 动量、冲量、动量定理,机械运动量大小的量度,质点

6、的动量,力的冲量 力对时间的累计作用,质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量 。注意矢量性。,质点系的动量定理：系统所受合外力的冲量等于系统动量的增量 。系统动量的定义？,十 质点系动量守恒定律,质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即,例 1.5 一柔软链条长为l,单位长度的质量为.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落下 .求链条下落速度与落下距离之间的关系 . 设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开 .,解 以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标系,思考:若初始时刻

7、链条在桌面成一字排开,结果如何?,十一 功、功率,功率反映力做功快慢,功描述力的空间累积效应,不做功的三种情况：,在直角坐标系中,合力的功,在自然坐标系中,十二 动能、动能定理,动能,质点动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能的增量 。,质点系的动能定理 -对质点系作的总功等于质点系总动能的增量。,惯性系中任何机械过程都满足动能定理。一般可利用动能定理来解决涉及到位置与速度相关的问题, 往往更方便。,十三 保守力、非保守力、势能,势能 : 与物体间相互作用及相对位置有关的能量.,弹性势能,万有引力势能,重力势能,弹性力的功,万有引力的功,重力的功,大学物理中的势能,库伦力的功,点电荷电势能

8、,分子势能,磁势能,分子力的功,磁力的功,大学物理中的势能,势能零点的选取原则,合力,外力,内力,保守内力,非保守内力,十四 功能原理、机械能守恒定律,质点系的功能原理： 质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和 .,机械能守恒定律：如果系统内除保守内力以外，其它外力及和非保守内力都不作功或所作的功为零，那么系统的动能、势能可以转化，但系统的总机械能保持不变。,机械能守恒的条件：,二者均不作功,二者作功之和为零,无外力和非保守内力,十五 质心 质心运动定律,2 质心运动定律: 作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度,1 质心的位置（有 n 个质点组成的质点系）,注意：,质心

9、的位矢与参考系的选取有关。,刚体的质心相对自身位置确定不变。,质量均匀的规则物体的质心在几何中心。,质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时， 质心与重心位置重合。,如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统,（A）动量守恒，机械能守恒 . （B）动量不守恒，机械能守恒 . （C）动量不守恒，机械能不守恒 . （D）动量守恒，机械能不一定守恒 .,判断下列说法是否正确,并说明理由,1) 不受外力作用的系统,它的动量和机械能必然同时守恒。,2) 内力都是保守力的系统,当它所受的合外力为零时,其机械能必然守恒。,3) 只有保守内力作用而不受外力作用的系统,它的动量和机械能必然都守恒。,十六 碰撞,定义: 两物体碰撞的恢复系数e,称分离速度，m2相对m1离开时的速度。,称接近速度，m1相对m2接近时的速度。,e由材料的性质决定。,一些碰撞过程的恢复系数,称为（完全）弹性碰撞，能量守恒,称为非弹性碰撞，有能量损失,称为完全非弹性碰撞，碰后不分离， 能量损失最大,十七 角动量（动量矩）,质点系的角动