现代设计方法汽车可靠性设计

1、汽车可靠性设计,重庆大学汽车系,第一章 汽车的耐久性和可靠性,耐久性和可靠性的概念,汽车的耐久性(Durability) 汽车及其零部件的行驶里程(不发生失效) 汽车及其零部件的失效寿命是个随机变量,例如很多汽车零部件的设计寿命为16万公里,表示汽车零部件运行到16万公里时不发生失效的概率为90%(或发生失效的概率为10%),汽车的可靠性(Reliability) 汽车及其零部件在规定条件和规定时间内完成规定功能的能力.,1.1 可靠性工程的发展概况,可靠性问题的提出和研究要追溯到第二次世界大战期间，美国空军因飞行故障事故 而损失的飞机达21000架，比被击落的多1.5倍；美军运往远东作战飞机

2、上的电子设 备，经运输后有60%不能使用，在储存期有50%失效；电子设备在使用中故障率高， 难以维护。1943年，美国正式投入可靠性研究工作，最初主要研究真空管，因为它 是设备发生故障的关键，后来生产出了R很高的真空管，但故障并没有排除。因此， 不能只研究单个零件的R，还必须研究整个系统的R问题。,50年代，R问题能愈更突出。美国军用雷达因故障不能工作时间达84%，陆军的电 子设备在规定时间内有65%75%因故障不能使用，从此美国开始可靠性系统研究 工作。1952年，美国国防部成立了“电子设备可靠性咨询小组（AGREE）”，1957年 发表了著名的“军用电子设备的可靠性”报告，提出了在生产、试

3、制过程中产品可靠 性指标进行试验、验证和鉴定的方法，以及包装、储存、运输过程中的R问题及要 求。这份报告被公认是电子产品可靠性工作的奠基性文件。至此，可靠性理论的研 究开始起步，并逐渐在世界范围内展开，可靠性工程开始形成一门独立的工程学科。,1.1 可靠性工程的发展概况,60年代，由于产品趋向复杂化，工作环境条件的严酷，对可靠性的要求越来越 高。可靠性技术从电子业迅速推广到其它工业部门，从阿波罗飞船到洗衣机、 汽车、电视、 都应用了R设计技术和R管理技术。1961年美国开始研制Apollo- 号飞船，有720万个零（元、器）件，共42万人参加研制。要求每个零件必须有 高可靠性，有时一个零件失效

4、可能导致整个系统的故障，造成灾难性后果。美国 通用电气公司研制了“用仿真方法预测Apollo飞船完成任务的概率”的计算机程序， Apollo飞船的固有可靠性（由设计、制造确定的）为99.97%。1969年7月Apollo 登月成功，美国宇航局（NASA）将R工程技术列为三大技术成就之一，Apollo计 划被公认为是可靠性的充分体现。60年代末，70年代初，美国编制了一系列可 靠性规范，可靠性理论趋于成熟，应用领域不断扩大，到70年代末，可靠性研究 工作在世界范围内已达到了成熟期。,日本于1956年从美国引进R技术，普及开展了R研究。R工程技术在日本的民用产 品上的应用非常成功，日本汽车、家用电

5、器、工程机械等产品能够畅销全世界， 最主要的原因就是质量及可靠性高，但也并不一直是这样的，1969年是一个转折 点。1969年6月，日本出口到美国的汽车遭到大量退货，影响很坏，对日本汽车 行业震动很大，以此为转机，汽车工业对R更加关注，汽车R研究得到了进一步的 开展。,1.1 可靠性工程的发展概况,我国于60年代末70年代初开始R研究工作，最早研究的有航天工业部705所，电 子工业部四所、五所等。汽车工业在80年代后才开始这方面的工作。1983年一 汽举办了“汽车可靠性理论”学习班，1983年8月天津“汽车可靠性工作会议” 决定 开展汽车可靠性理论的研究工作。1983-1984年，汽车工业组织

6、了规模空前的汽 车R试验（试验车辆53台，总里程36万公里），结果显示，国产汽车的MTBF仅 为500-1000km（而国外先进水平可达1万km以上），早期故障率高，在2500km 之前，故障很多，90%属于生产管理造成的。其中固有可靠性问题是影响产品可 靠性的最根本问题，协作件的故障也十分突出。此后一汽、二汽等骨干企业发动 了大规模的质量攻关活动，汽车早期可靠性有了显示改善，MTBF成倍增长，1985 年后，汽车R活动继续在企业深入开展，取得了进步。例如，二汽变速器厂生产的 121.125mm系列变速器总成，质量保证期达5万公里，1万五千公里可靠性行驶试 验，无3类（含3类）以上故障。,可靠

7、性产品在规定的条件，规定的时间内完成规定功能的能力。,1.2 可靠性的定义,1.2 可靠性的定义,可靠性产品在规定的条件，规定的时间内完成规定功能的能力。,1.3 产品可靠性的度量,1.3.1 可靠度R(t)与不可靠度F(t),可靠度产品在规定的条件，规定的时间内完成规定功能的概率.,设有N件产品，从开始工作到时刻 t 发生的故障的件数 Nf(t)。,一般当N足够大,设规定时间为 t ，产品寿命为 （随机变量）。 如果 表示该产品在时间内能够完成规定的功能。 在一批产品中， 是一随机事件，发生的概率为,不可靠度（累计失效概率,失效概率） 产品在规定的时间t内不能 完成规定功能的概率，即发生故障

8、的时刻 小于 时的概率。,当 N足够大时,1.3 产品可靠性的度量,1.3.1 可靠度R(t)与不可靠度F(t),1.3 产品可靠性的度量,图1-1 R(t)和F(t)随工作时间t的变化情况,1.3 产品可靠性的度量,1.3.2 失效概率密度f(t),f (t) 产品寿命t（随机变量）的概率密度,2）将失效时间分为K个区段：to,t1，t1,t2tk-1,tk,，,3）第i个区段 内，产品失效数为,失效频率,平均失效频率密度,工作到 t i 时刻的累积失效频率,表1-1 N=100个产品在15年内的失效数据统计与分析,时间 区间,失效频率密度分布直方图中的每一小方块面积代表失效频率,图1-2

9、平均失效频率密度直方图,2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t / a,0,2,4,6,8,10,12,14,16,/%,失效概率密度曲线,1.3.2 失效概率密度f(t),失效概率,可靠度,图1-3 f(t)与F(t),1.3 产品可靠性的度量,1.3.3 失效率(t),工作到时刻 t 尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。,平均失效率估计值,单位,表1-1 N=100个产品在15年内的失效数据统计与分析,1.3 产品可靠性的度量,两边积分：,当,失效率(t):工作到时刻t尚未失效的产品,在该时刻后单位时间内失效概率的变化. 失效概率密度f (t

10、):开始工作(时刻t=0)时的产品,在时刻t时单位时间内失效概率的变化.,平均失效概率密度,平均失效率,图1-3 各个时刻的平均失效率,平均失效率 %/a,失效率反映产品的失效规律,失效率的基本类型,图1-4 浴盆曲线,0,t,无预防维修,有预防维修,图1-5 电子产品与机械产品的失效率曲线,1.3.4 可靠性寿命的数字特征,1. 平均寿命 与寿命方差,机械零件,式中：N产品总数；,ti第i个产品失效前的工作时间，i=1,2,N.。,或分为k 组,式中,第i组产品的失效频数；,Wi第i组产品的失效频率。,平均寿命,寿命方差,平均寿命,方差无偏估计值,2. 失效寿命,失效寿命tF累计失效概率为给

11、定值F时的工作寿命.其中F取百分数.,(1) 中位寿命t50累计失效概率F=50%时的失效寿命.即一批产品工作 到中位寿命时,一半产品将失效。,(2) 特征寿命T 累计失效概率F=1-e-1=1-0.3679=0.6321的失效寿命。 对应的 R=e-1=0.3679,中位寿命一般与平均寿命不同,只有当f(t)关于平均寿命对称时,两者才相同。,(3) 额定寿命B10 累计失效概率F=10%的失效寿命。对应的R=90%,1.4 维修性的度量,维修性在规定的条件下使用的可维修产品，在规定的时间内，按规定 的方法维修时，保持或恢复到能够完成规定功能的能力。,汽车不但要求具有一定的可靠度，即少出故障。

12、也希望出现故障后能很快修复。这样 就可以缩短汽车的停工时间，延长其可能工作时间，使汽车处于正常运行时间状态的概率 提高，就是广义可靠性（有效度）增加。,可维修性还涉及到巨大的经济效益。从事汽车修理业的职工人数约为从事汽车制造业职 工人数的0.5倍（日本）。因此改进汽车的维修性，缩短维修时间和维修费用，可以降低汽 车的使用费用，使总费用降低。,在汽车的最初设计阶段就应将可维修性作为一个必要的因素加以考虑。为了使预防维修 或事后维修的时间最少，所需要的维修人员、设备和备件最少，而又不要求较高的操作水平， 要遵循下述维修设计准则 对于出现故障的零部件要易于发现、拆装和更换（即可达性要求）； 尽量采用

13、标准件，尽量使标准件的品种、规格、数量减少到最少； 部件是可分离式的，易于检查、维修，要便于组装还原； 有可能使用标准的维修工具，等等。,规定的条件：产品维修的难易程度、维修人员的技术水平、维修设施和组织管理水平。,1.4.1 维修度M(t)与维修概率密度m(t),由于故障发生的原因、部位以及故障发生时汽车所处的环境各有不同，因而 修复时间是一个随机变量，即修复时间趁呈分布状态。美国大多数的官方技术文 件要求采用对数正态分布。与F(t)类似，维修度是维修时间的概率分布。,维修度在规定的条件下使用的产品发生故障后，在规定的维修条件下，在 规定的维修时间t内修复完毕的概率。,设规定时间为t，修复时

14、间为Tr（随机变量）,平均维修度,式中：Nr t时刻已维修的产品数 ； N 投入维修的产品数 ,即在t=0时刻失效产品的总数。,维修度,平均维修概率密度,式中 Nr 研究的时间间隔； Nr 在t内增加的完成修复产品数量。,维修概率密度,例题：在一个电视机长的维修站修理了该厂生产的20台电视机，每个电视机 的修理时间（单位：min）见下表。,时间范围为200-48=152min，把这个范围等分为7个区间，则每个区间 的时间间隔t=152/721.7 min,表1-2 N=20个产品的修理时间数据统计与分析,1.4.2 修复率,修复率修理时间已达到某个时刻t但尚未修复的产品，在该时刻后 单位时间内

15、完成修复的概率。,平均修复率,式中 Nr 研究的时间间隔； Nr 在t内增加的完成修复产品数量； Nu 在t 时刻尚未完成修复的产品数。,修复率,维修度,1.4.3 平均修复时间 MTTR,MTTR（Mean time to repair) 修复时间的平均值。,平均修复时间估计值：,式中 N 失效产品总数； ti 第i个失效产品的修复时间，i=1,2,N。,与可靠度类似，,1.5 可用性与可用度,可用性（Availability) 产品在某时刻处于可正常工作状态的可能性。 可用性是产品可靠性和维修性的综合表征，即广义可靠性。,可用度A(t) 产品在某时刻处于可正常工作状态的概率。也称为瞬时可用

16、度。,区间（或任务）可用度 产品在某一个时间区间0，TM上的可用度。是A(t)在 时间段0，TM 上的平均值。,当经历了最初的瞬态期后，瞬时可用度不再随时间变化，此时可定义：,稳态可用度,（1）不可修产品的可用度,瞬时可用度等于可靠度，即在时刻不发生失效的概率就是产品能够正常工作的概率。,区间（或任务）可用度,稳态可用度：,（2）可修产品的可用度,稳态可用度：,第二章可靠性工程中常用的理论分布,2.1 指数分布,主要描述电子产品的寿命分布，系统、部件寿命等,、计算公式,二、性质,1),是与时间无关的常数：当,给定，R(t)就确定,2),数学期望,方差,标准差,3),当,时,特征寿命T等于MTT

17、F或MTBF,4 )指数分布“无记忆性”,已工作了t0时间的产品，再继续工作t1时间的可靠度与已工作过的时间t0无关，好象一个新产品一样。,例：某批产品服从,的指数分布，当它工作500h后，其未,失效数为3679件。试求从第500h开始，工作到800h时的失效数Nf,解：R(t)与起始时间无关，从500h800h内的可靠度，由“无记忆性”得：,未失效数,失效数,2.2 正态分布,一般地，当研究对象的随机性是由许多互相独立的随机因素之和引起时，而每一个随 机因素的影响极小时（相对总和的影响），由概率中心极限定理证明，服从正态分布。,一、正态分布的统计规律,设随机变量,概率密度函数,累积概率分布函

18、数,二、正态分布的标准化,标准正态分布N（0，1） 设 Z 表示标准正态变量,标准正态变量 Z=T,一般正态分布,令,将,代入,分布函数,概率密度函数,即,若T 表示时间，则,三、正态分布特性,例：有100个某种材料的试件抗拉强度试验，测强度均值,求（1）u=600Mpa时试件的存活率、失效概率和失效试件数； （2）强度落在（450-550）Mpa区间内的失效概率和失效件数； （3）失效概率为0.05（存活率为0.95）时材料的强度值。,2）,解：1）,失效概率,3),查表,又,四、正态分布的失效率和可靠寿命,1、失效率,2、失效寿命,2.3 对数正态分布,适用于不对称分布的情形，如金属材料的

19、疲劳强度、零件疲劳寿命、维修时间等,数学期望,方差,（标准化处理）,2.4 威布尔分布,2.4.1 三参数威布尔分布,概率密度函数,式中：b为形状参数;,t0 为位置参数;,为尺度参数。,累积概率分布函数,数学期望,方差,其中,2.4.1 三参数威布尔分布,2.4.1 三参数威布尔分布,2.4.2 两参数威布尔分布,预期最小寿命t0=0,概率密度函数,累积概率分布函数,数学期望,方差,概率密度函数,分布函数,指数分布,近似正态分布,正态分布,失效率,三参数威布尔分布,两参数威布尔分布,单调下降，早期失效过程；,随机失效过程；,上升，耗损失效过程。,3.1 威布尔概率纸,第三章 威布尔概率纸及其

20、应用,两参数W分布函数,令,随机变量,(ln刻度),分布函数 F(t) % (lnln 刻度),形状参数 b,3) 数学期望,4) 方差,均值系数,标准差,标准差系数,1) 估计形状参数b,2) 估计特征寿命T,参数估计,3.2 应用威布尔概率纸对完全子样失效数据的处理,3.2.1 样本容量 的失效数据处理方法,例3-1 共取n=360个某种产品的样品进行可靠性试验,试验到全部360个样品 都失效为止,每个样品都有一个失效寿命.将360个样品按寿命分为12组,组的 间距是10*103km.,第j 组(含)以前的累积失效数,式中 为落在第 i 组的失效样品数,工作到 tj 时刻的累积失效频率估计

21、值,POL点(30,0.1%),形状参数 b=4.1,失效概率 F=63.2% 特征寿命 T=94*103 km,平均寿命,标准差,3.2.2 拟合优度,在概率纸上一般采用最小二乘法对数据进行直线拟合,检验数据是否符合假 设的w分布可转换为检验所分析的数据是否服从拟合直线的问题.,设有两组数据 x1, x2, , xk y1, y2, yk,检验y与x之间是否为线性关系,1. 假设,残差 ,2. 利用(xi ,yi), i=1,2,k, 并使残差平方和最小,求出a和b的估计值.,经推导得,a的估计值,b的估计值,其中,的估计值,自由度k-2,由理论推导得,假设 H0: b=0 则,H0拒绝域,

22、a为显著水平(犯错误的概率),a=0.05, 0.01,回归效果显著,当回归效果显著时:,b的100(1-a)% 的置信(预测)区间,y的100(1-a)% 的置信(预测)区间,拟合直线方程,X愈接近 ,置信限的宽度愈窄,预测愈精密,拟合优度(用于评价数据点符合拟合直线的程度),残差平方和E越大, 拟合优度越小,拟合优度与t 检验的关系,临界拟合优度,若,则断定y 与x之间存在线性关系,3.2.3 样本容量 的失效数据处理方法,例3-2 共取n=10个某种产品的样品进行可靠性试验,试验到全部10个样品 都失效为止,每个样品都有一个失效寿命.将它们按由小到大的顺序排列.,分布函数 F(t) %

23、(lnln 刻度),随机变量,(ln刻度),形状参数 b,拟合优度,形状参数 b=1.2,特征寿命T=41.8 h,3.2.4 对秩的理解,设抽样样本容量为n, 寿命试验数据为: 失效顺序号 i 1 2 3 . n 寿命 t1 t2 t3 . tn,设在试验时间tk时已经出现k个失效; 母体在tk时刻的累计失效概率为ZPA,在试验时间到达tk时发生失效的产品数大于等于k的概率为PA,其中PA也称为置信概率.表示从母体中抽取很多容量为n的样本进行试验,在 试验时间tk时,失效数大于等于k的样本占样本总数的比例为PA. 实际上只发生了k个失效,因此ZPA是tk时刻母体失效概率的上限估计值.,求解方

24、程可得秩ZPA,PA=0.5 得中位秩 Z50, 表示在这个失效概率下(估计值),在试验时间tk时,失效 数大于等于k的样本占样本总数的比例为50%.,3.2.5 威布尔分布的置信区间,例3-3 确定例3-2中寿命直线的90%置信区间.为此引入“95%置信限”(上限)和 “5%置信限”(下限)的概念。查95%和5%秩表（附表A5、A6）得到每个失效寿 命相对应的95%和5%的秩。,当F=63.2%时,特征寿命T的的90% 置信区间为22.8h,73.9h,当寿命t=10 h 时,失效概率的90%置信 区间为3.7%，40.0%,分布函数 F(t) % (lnln 刻度),随机变量,(ln刻度)

25、,形状参数 b,3.2.6 形状参数b的置信区间,利用附图B1、B2，根据失效数nf和置信概率PA查出b的百分数Fb,B的置信区间的双向极限：,例3-3中，由样本试验数据得 b=1.2 ,n=12,当 PA=90% 时,表示PA=90%时形状参数b的置信区间0.755，1.644,3.3 正态概率纸,设随机变量,则,（线性关系，在正态概率纸上为直线）,1）估计参数 u,2）估计参数,随机变量 t,分布函数 F(t)/%,正态概率纸,例3- 下表给出某一种产品的可靠性试验结果查95%和5%秩表（附表A5、A6） 得到每个失效寿命相对应的95%和5%的秩。,95%置信限,5%置信限,u,随机变量

26、t,分布函数 F(t)/%,第四章 应力强度干涉,4.1.1概率设计方法与安全系数法的区别,一、安全系数法,r,材料强度,S 工作应力,认为r和s是单值常量。当n大于某一根据实际使用经验规定的数值时， 零件就是安全的。但实际上r和s不是常量，因此n本身就是一“未知”系数， 并不能保证所设计的零件在多大程度上是安全的。出于保守考虑，往往 将安全系数法n设计得比较大，导致零件尺寸、重量增加，制造成本增加。,二、可靠性设计方法,应力和强度均是随机变量。,大多数情况下，汽车零件承受的是间断或连续作用的交变载荷以及随机变化的不稳定载荷，它们都是随机变量和时间的函数。,应力的随机性：载荷情况、应力集中、工

27、作温度、润滑状态等。,强度的随机性：零件材料性能、表面质量、尺寸效应、材料对缺口的 敏感性、使用环境等。,4.1 应力强度干涉理论,零件在初期在正常的工作条件下，rs，不发生故障，但即使在r、s分布 曲线无干涉情况下，在动载荷、腐蚀、磨损、疲劳载荷的长期作用下，强度 会逐渐衰减.,两曲线无重叠部分,4.1.2强度和应力都服从正态分布时可靠度的计算方法,设强度,应力,令,可靠度,概率密度函数,将此式转化为标准正态分布,令,则,其中,（联结方程）,uR把应力分布参数、强度分布参数和R联系起来，称为为联结方程。 uR称为联结系数或可靠性系数，在进行可靠性设计时，可以先确定目标可 靠度R，再由标准正态

28、分布表查出uR，利用上式求出所需的设计参数（如零 件几何尺寸）。,采用概率设计方法，可以明确地预测零件的可靠度，设计出可靠性好、 体积小、重量轻的零件。,4.1.3 计算可靠度的一般表达式概率密度函数联合积分法,可靠度强度大于应力的整个概率,设应力S0落在区间ds的概率为面积A1,强度超过应力S0的概率为面积A2,设这两个独立事件同时发生，即零件在应力为S0时的不失 效概率（应力落在ds内的可靠度dR）应用概率乘法定理得：,fs(s0),若将s0变为随机变量s,则得对应于零件的所有可能应力值s，强度r均大于应力s的概率,应力零件在工作中承受的负荷，如静应力、交变应力、冲击、温度、 电压、电流、

29、变形量（或刚度）、磨损量、压力等。,强度产品能够承受应力的极限值，如静强度、疲劳强度，能够承受 的温度、电压等极限值等。,注意：干涉面积大小不能作为失效概率的定量表示，即使两个分布曲线完全 重叠，R=50%。,4.2 机械零件的静强度应力-强度干涉分析,用可靠度作为零件安全程度的评价指标。,可靠性设计方法的特点,设计变量（例如载荷、强度、零件几何尺寸）为随机变量；,设计所依据的数据（零件几何尺寸、材料强度、载荷等）来自试验， 考虑了工况变化及各种不确定因素的影响，设计数据经过了统计分析 （如各种概率纸分析）；,可靠性设计的目标是使零件具有足够的可靠度。,4.2.1 材料的静强度分布,试验表明，

30、材料的强度极限、屈服极限、延伸率和硬度均符合正态分布。,变差系数,式中Sr为标准差，ur为均值,4.2.1 应用手册、文献中的材料数据进行可靠性设计,已知强度范围（,）,均值,标准差按3,法则估计。,令,为强度的偏差,该事件出现的概率为99.87%，可认为几乎是一个必然事件）。,(若,u,2. 已知强度均值,4.2.2 几何尺寸的处理,几何尺寸的均值,几何尺寸的标准差均值,几何尺寸一般近似服从正态分布,式中 Usl和Lsl为几何尺寸的上、下规范限,4.2.一般函数统计特征值的近似解,梁的弯曲应力,M为弯矩；I为横截面的惯性矩； Z 为梁边缘至中性轴的距离,一维随机变量函数特征值的近似解,设,在

31、处的泰勒展开,当,方差,标准差,多维随机变量函数特征值的近似解,设,在（i=1,2,n)的泰勒展开,若x1,x2,xn 相互独立，舍去余项Re,若各D(xi)均很小,例6-1 设计一种圆形断面拉杆，承受载荷 材料拉伸强度 试求：在可靠度R=0.99时，拉杆半径,解：,设,零件的截面积为A,载荷为F,则,拉伸应力为,方差,均值,（联结方程）,设,当,舍去,受弯扭联合作用的轴的静强度可靠性设计,弯曲应力,弯曲应力均值,弯曲应力标准差,式中M为危险断面的最大弯矩，I为断面对中性层的惯性矩，h为中性层 到最大应力点的距离。d, r为轴的直径和半径。,实心轴：,扭转应力,扭转应力均值,扭转应力标准差,式

32、中 T为轴传递的转矩，Ip为轴断面的极惯性矩，h为轴断面上最大应力 点到轴心的距离。 d, r为轴的直径和半径,实心轴：,式中,轴半径的标准差,为偏差系数，可取=0.03,根据第四强度,合成应力,合成应力均值,合成应力标准差,轴材料的强度为正态分布,4.3 机械零件的疲劳强度应力-强度干涉分析,4.3.1 S-N曲线,不会发生疲劳失效,应力,log S,log N,4.3.1 S-N曲线,等幅动态应力S随时间的变化特性,用等幅实验法获得零件的S-N曲线,在最大应力远小于静强度的情况下零件 受一定数量的应力循环就会失效.,在一定疲劳寿命时所施加的应力称为 疲劳强度.,传统的S-N曲线,在每个应力

33、水平下的疲劳寿命 分布和平均S-N曲线,设每个应力水平下的寿命是个随机变量,且服从对数正态分布。 用t分布估计总体的平均寿命,设试验寿命为 t1, t2 , tn,式中,为总体的对数寿命平均值,为总体的对数寿命标准差,样本的对数寿命平均值,样本的对数寿命标准差,式中n为样本容量,v为自由度 v=n-1,为 t 统计量,为置信概率,定义相对误差,则,样本容量 n,随样本容量n和置信概率(1-a)的变化特性,疲劳寿命 N /循环次数,分布函数 F(N) /%,为了得到S-N曲线上的有限寿命段,一般适当选择三个应力水平就足够了. 这三个水平可以是 ， ，,。其中 是材料的静强度极限。,分别在这三个应

34、力水平下进行试验，得到三个对应的平均寿命，在应力-寿命 平面上得到三个点，利用它们拟合直线，这条直线就是S-N曲线上的有限寿命， 具有一定的置信概率。,例6-2,常规的疲劳实验一般在对称循环应力下进行的.,循环特征系数,但在非对称循环应力下,要考虑循环特征系数对疲劳失效的影响.,非对称循环应力时间历程,r对疲劳S-N曲线的影响,在S-N曲线的有限寿命范围内,其中 S应力; N寿命(循环次数); C常数,与应力性质及材料有关;,k指数,与应力性质与材料有关,大致范围,k和C是试验数据拟合的结果.,4.3.2 P-S-N曲线,存活率P在应力Si下,试件工作时间,而不发生失效的概率. (可靠度),S

35、-N曲线一般指存活率P=50%的那条曲线.利用P-S-N曲线可估计出零件在一定 应力水平下的疲劳寿命,以及在该应力水平下某个循环次数时的可靠度.,P-S-N曲线的基本形式,三种应力水平下寿命N的分布形式,零件在一定疲劳寿命N下的疲劳强度(允许施加的应力),一般可正态分布近似.,例6-4,疲劳寿命服从对数正态分布,在对称循环等幅变应力下的零件,疲劳寿命一般服从对数正态分布.,概率密度函数,式中N随机变量（疲劳寿命），达到破坏的循环次数。,令,例:某零件在对称循环等幅变应力S=600MPa条件下工作。根据零件的疲劳实验 数据，知其达到破坏的循环次数服从对数正态分布，其对数均值和对数标准差 分别为：

36、 .试求该零件工作到15800次循环 时的的可靠度。,解：,已知,标准正态变量,第五章 系统可靠性,概述,1)系统分类：不可修复系统*、可修复系统。,（*：因技术上不可能修复或经济上不值得修复或属于一次性使用的产品等 原因，当系统或组成单元失效时，则报废）。,2)系统可靠性设计方法：可靠性预测、可靠性分配（有时这两种方法需联用）。,汽车是由许多单元（即零部件）组成的系统，系统可靠性取决于各单元的可 靠性和各单元之间组合方式和相互匹配。,由于对系统进行大量试验不太现实，对系统的可靠评估，可以利用单元（零 部件）的可靠性评估参数，借助数学分析方法来计算。,3)可靠性预测的目的,1）检验设计是否满足

37、给定的R目标；,2）协调设计参数及性能指标，以求得合理地提高产品的可靠性；,3）比较不同的设计方案的特点及可靠度，选择最佳方案；,4）发现影响产品R的主要因素，找出薄弱环节，采取必要的措施，降低产 品失效率。,4)单元可靠性预测,根据零件的试验数据估计元件的可靠度。,(1）确定单元(零件)的基本失效率,是在一定的环境条件（包括一定的试验条件、使用条件）下得出的，设计时可从手册、 资料中查得。世界各发达国家均设有可靠性数据收集部门，提供各种可靠性数据。在 有条件的情况下，也应进行有关试验，以得到某些元件的失效率。,(2）确定元件(零件)的应用失效率,直接采用现场实测的元件(零件)的失效率数据;,

38、根据不同的使用环境,对基本失效率乘以取修正系数Kf 得到.,失效率修正系数Kf,(3）预测定元件(零件)的可靠度,具体环境条件下的具体数据，应查有关专门资料，由于单元多为元件、 零部件，而在机械产品中的零部件大都是经过磨合阶段才正常工作，因此失 效率基本保持一定，处于偶然失效期，R服从指数分布。,51 系统可靠性逻辑图,它仅表示各单元（零部件、子系统）与系统可靠性之间的可靠性关系，不 能表达他们之间的装配关系或物理关系,一般地，输入和输出单元的位置，排在框图上的头和尾，而中间其它单元 的次序可任意安排。,两个单向阀组成的串联结构,LC振荡回路系统图,C,L,可靠性逻辑图,可靠性逻辑图,52 不

39、可修复系统的可靠性预测,不可修复系统的可靠性分析方法可以用于可维修系统。为了对可维修系统 进行可靠预测和评估，常常将其转化为不可修复系统来研究。,5.2.1 串联系统的可靠性,一、系统可靠度,设系统由n个独立单元组成，并假定各单元的失效是相互独立的。,特点：系统中任一单元的失效就导致整个系统的失效，只有当各个单元都正常 工作时，系统才正常工作。,根据概率乘法定理,提高Rs的方法,提高Ri，尤其是可靠性最低单元的可靠度,减少单元数n,二、单元寿命服从指数分布的情形,令,即串联系统的寿命也服从指数分布，系统失效率为各单元失效率之和,系统平均寿命,（泰勒展开式前二项）,当,工作寿命：,5.2.2 冗

40、余系统的可靠性,1）什么叫冗余系统？,在并联系统中，只要有一个单元能正常工作，系统就能正常工作，其余单元 的工作视为多余的，叫做冗余单元，系统就叫冗余系统。例如汽车上的液力 动力转向系统、发动机自动和手动起动装置，多重制动装置等。由于经费成、 体积和重量的限制，对每个单元作并联处理是不可能的，一般对系统中的薄 弱元件采取可靠性并联。,2）分类,工作冗余（热贮备）：当一个单元工作时，其它单元也工作的冗余系统， 如并联系统、表决系统。,非工作冗余（冷贮备）：当一个单元工作时，其它单元不工作，当工作的 单元出故障时，由其它单元依次递补。如备胎、旁联系统。,5.2.2.1 并联系统的可靠性,设各个单元

41、的失效是相互独立的,特点：只要有一个单元不失效，系统就能正常工 作，仅当全部单元都失效时，整个系统才失效。,由概率乘法定理,且n越多，Rs越大,即并联系统的寿命不再是指数分布，但随运行时间 增长，,二、单元寿命服从指数分布的情形,设,则,当,时,（n=2是最常见的）,即系统平均寿命为单个元件平均寿命的1.5倍,趋于 （常数）,t,系统,元件,5.2.2.2 混联系统的可靠性,例题：已知RA=0.9, RB=0.8, RC=0.7, RD=0.6,试求（1）组成串并联系统的可靠度； （2）组成并串联系统的可靠度.,解：（1）串并联系统,RAB=1-FAB=1-(1-RA)(1-RB)=1-0.1

42、0.2=0.98,RCD=1-(1-RC)(1-RD)=1-0.30.4=0.88,RS1(t)=RAB(t)*RCD(t)=0.980.88=0.8624,（2）并串联系统,RAC(t)=RA(t)*RC(t)=0.90.7=0.63,RBD(t)=RB(t)*RD(t)=0.80.6=0.48,RS2(t)=1-(1-RAC)(1-RBD)=1-(1-0.63)(1-0.48)=0.8076,本例中串并联系统的可靠度并串联系统的可靠度。,5.2.2.3 表决系统的可靠性,在n个单元中，只要有k个(1kn)单元不失效，系统就不会失效，称为 n个中取k个的表决系统。,设R1(t)=R2(t)=

43、Rn(t)=R(t),在给定时间t内，发生失效的单元个数是随机的。 “系统正常”这个事件发生的概率就是系统可靠度。 由概率的加法和乘法定理：,其中,当各单元寿命服从指数分布：,设,平均寿命,当 k=n，串联系统,当 k=1，并联系统,（即表决系统k/n的平均寿命小于并联系统的平均寿命）,表决系统在机械产品中应用较广泛。,例题：单个铆钉的可靠性R=99%，（1）当用三个铆钉来固定一块三角块的， 可靠度有多少？（2）当用六个铆钉来固定这三角块，三个在角顶，三个在 边中点，可靠性又如何？,解：（1）只要任一个铆钉失效，板的固定就不可靠。三个铆钉组成一串联系统,RS=R3=(0.99)3=97.03%

44、,（2）当有2个铆钉失效，板的固定还是可靠的，即只要有任意4个铆钉不失效， 板的固定就是可靠的，这是4/6的表决系统。,N=6, k=4,（可靠性提高很多）,5.2.2.4 旁联系统的可靠性,又称开关系统。系统中只有一个单元工作，其余n-1个备用，当这个工作单元 失效时，通过失效检测装置及转换装置，使另一个单元接着开始工作，（而 并联系统是同机工作）。例如备胎，脚制动系统失效时，手制动装置起制动 作用。只要失效元件数不多于n-1个，系统均处于正常状况。,一、理想开关系统,设开关RSW=1,第一个单元工作时，其余n-1个单元备用； 当第一个单元失效时，备用单元逐个 替换，直至所有单元失效，系统才

45、失效。,设,在0t时间内故障单元数Nf总单元数n,式中：,表示在0t时间内k件发生故障的概率。Nf是随机变量，服从泊松分布。,工作时间累计起来，失效前总工时间。,系统：,二、两个单元的非理想开关系统,设,5.2.3 状态穷举法(布尔真值法),对于复杂系统，可靠性预测方法有布尔真值法、卡诺图法、贝叶斯分析法和最 小割集近似法等。在实际问题，有许多复杂系统不能简单地分解为串联，并联 或混联模型。例如电路中的桥式系统，可用状态穷举法，分析系统成功，失效 的各种状态，然后应用概率论进行计算。,每个单元只有正常、失效两种状态，对应于每一种状态， 系统只有正常或失效两种状态。,单元总数n=5，状态总数=2

46、n=25=32,例题：已知R1=0.8，R2=0.7，R3=0.8，R4=0.7，R5=0.9， 计算第7状态时系统能正常工作的概率R7,例题：已知R1=0.8，R2=0.7，R3=0.8，R4=0.7，R5=0.9， 计算第7状态时系统能正常工作的概率R7,解：单元A1，A2，A5失效，A3，A4工作，各单元相互独立，且同时发生,故R7为各单元工作和失效概率的乘积。,R7=FA1 FA2 FA5 RA3 RA4=（1-0.8）(1-0.7)(1-0.9)0.80.7=0.00336,同理 R8=FA1 FA2 RA3 RA4 RA5=(1-0.8)(1-0.7) 0.80.9=0.03024

47、,系统 RS=0.00336+0.03024+0.28224=0.86688,布尔真值法简单，但当n6后，人工计算量大，可编程计算。,5.3 系统的可靠性分配,为什么要进行可靠性分配？,1）确定汽车系统的可靠性指标；,2）确定各分系统或单元（总成、零部件）的可靠性要求；,3）暴露系统的薄弱环节，为改进设计提供依据；,4）促使设计人员全面衡量汽车系统的重量、费用及性能等因素，以获得 合理的汽车系统设计。,可靠性分配是在预测的基础上进行的。预测按零件子系统系统自下而上 进行。分配则按系统分系统零件自上而下进行。在实际的分配过程中， 如果发现了薄弱环节，应作改进设计，或更换零件，然后要作重新预测，重

48、 新分配。因此，经常会有预测分配，再预测再分配这样的反复过程，直 至满足可靠性设计要求为止。,假设：1）各单元的故障是相互独立的；,2）各单元的寿命均服从指数分布,；,5.3.1 等分配法,设,串联系统,特点：没有考虑现有单元的可靠性水平，例如新车设计选用已有的部件和结构 或相近的结构，有的现有元件可靠度R较高，故意降下来，没有必要。有的元 件本身R不高，但提高R成本又增加了。另外，该方法也没有考虑各单元（或 分系统）的重要程度、成本、重量、修复的难易程度等。目前应用较少，仅局 限于在拟定初步方案时作可靠性近似分配，可适当选用。,5.3.2 按比例分配法,新的设计系统与旧的系统很相似，组成系统

49、的各分系统类型相同，但新系统的 可靠性RS要求不同。分配原则：按单元预计的失效率成比例地进行分配（即各 单元分配到的容许 失效率与预计的（代表现有可靠性水平）成正比例。预计的 失效率越大，分配的失效率也越大，充分考虑单元现有的水平。即现有或类似 零件的R高，分配的R也高）。,一、串联系统的可靠度分配,设备单元寿命服从指数分布，则系统也服从指数分布。,当,很小时,设系统失效率目标值为s,或容许失效概率FS,各单元分配到的失效率为,或,F1，F2，Fn,分配：,或,分配步骤：,1）根据过去观测和积累的可靠性数据，估计系统Rs和各个单元预计可靠度,(i=1,2,n),2) 计算各个单元的预计失效率或

50、失效概率,3）计算比例因子,式中,为系统允许失效率（即目标值），Fs为允许值。,4）计算各单元分配到的（允许）失效率或不可靠度,5）计算各单元要求的可靠度,检验,符合要求,二、混联系统的可靠度分配,对于串并联、贮备系统等非串联系统，分配方法略复杂一点，不能将RS直接 分到各单元，有一个从预测到分配，再预测再分配的反复过程。,分配步骤,1）将原系统简化为等效串联系统；,2）将其作可靠性分配；,3）用这些分配值按原冗余（贮备）部分作可靠性再预测，并和所要求的可靠性 指标比较，得到差值；,4）对这些差值进行修正性再分配，重复步骤3）、4）直到满意为止。,例：由5个单元组成的传动系统，要求RS=0.9

51、8，各单元预计可靠度分别为,试作可靠度分配。,解：将A4、A5简化为一个单元A6,解：将A4、A5简化为一个单元A6,系统预计,要求,FS=1-0.98=0.02,第一次分配：,比例因子,0.0175比要求的FS=0.02小0.0025，将此差值按比例分配。,第二次分配：,将第一次分配的FS=0.0175看作预计值，再分配。,（第一次分配值+差值修正值）,比要求的FS大0.004，如果感到不合要求，可再按比例作第三次分配。,第三次分配：,与要求的0.02很接近，可认为符合要求。,第六章 可靠性设计,6.1 失效设计,6.1.1 应力-强度干涉分析与安全性裕度,应对零部件的强度及其所受载荷的分布

52、规律进行分析. 对于复合载荷下的寿命预计,一般采用在复合载荷环境下的步进应力实验. 应重视复合载荷之间的相互作用.可采用实验设计方法来研究. 对于强度分布,要考虑材料,设计公差,生产方法,质量控制方法，强度随着时 间的变化等因素.如何采用分析的方法不能得到足够高的安全裕度,应采用试 验来验证可靠性. 正确的公差设计和适当的制造过程质量控制可保证适当的强度分布规律.,6.1.2 过载荷保护,过载保护设计措施(针对超出正常设计允许载荷的极端载荷),在采用 过载保护设计的情况下,可靠性分析仅需要考虑预计到的最大载荷.在 适当的场合需要考虑过载保护系统失效对可靠性的影响.,6.1.3 对强度随着工作时

53、间降低的保护,在涉及金属疲劳的可靠性分析中,需要考虑诸如缺口,小孔,表面粗糙等引起的 应力集中,一般把零件的工作应力设计在疲劳极限以下(无限寿命设计)或使其满 足一定的寿命要求(有限寿命设计).,6.2 设计分析方法, 系统可靠性预测与分配 应力-强度干涉分析 失效模式及后果分析 故障树分析 参数变差分析,6.3 潜在故障模式及后果分析,故障模式、影响及致命度分析（Failure Mode, Effects and Critically Analysis,FMECA),“在系统设计过程中，通过对系统各组成单元潜在的各种失效模式及其对系统 功能的影响，与产生后果的严重程度进行分析，提出可能的预防

54、改进措施， 以提高产品可靠性的一种设计分析方法。”,FMECA与汽车可靠性设计工作同时进行。,6.3.1 FMECA 准备工作, 掌握系统及其单元（零部件）的构成、功能和工作原理, 明确产品的使用条件和维修条件（包括环境条件、驾驶员水平、持续工作时间等）, 明确产品（系统）的可靠性要求, 根据系统功能图绘出可靠性模型框图, 准备FMECA表格,6.3.2 FMECA实施步骤, 确定分析对象及分析层次, 明确分析对象的功能, 确定系统全部零部件的可能的故障模式, 确定每种故障模式发生的所有可能原因,分析每种故障模式对系统所有功能级上的影响, 确定故障的严重度 （表11-2）, 确定故障发生的频度

55、 （表11-3）, 现行设计控制,列出已经完成或承诺要完成的预防措施、设计确认/验证或其他活动，这 些活动将保证该设计对于所考虑的失效模式和/或机理来说是适当的。,（1）预防控制：防止失效的起因/机理或失效模式/后果的出现，或减少其 出现的概率。,（2）探测控制：在项目投产前，探测出失效的起因/机理或失效模式, 确定故障的探测度度 （表11-4）, 估计风险顺序数,风险顺序数=严重度*频度数*探测度,风险顺序数范围1-1000。不论风险顺序数的高低，当严重度较高（如9或10时） 应给予特别的注意。,（11）风险顺序数排序及确定关键项目,（12）提出预防和改进措施,6.3 故障树分析,故障树分析

56、(Fault Tree Analysis,FTA)在系统设计过程中，通过对可能造成 系统失效的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行分析，画 出逻辑框图（即故障树），从而确定系统失效原因的各种组合方式或发生 概率，以计算系统失效概率，采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性的 一种设计方法。,6.3.1 故障树分析的基本原理,6.3.2 故障树的符号,一、事件符号,矩形事件,顶事件系统的失效事件。一般选最主要的，最不希望发生的失效事件作为 顶事件。,中间事件位于顶事件与各分支末端之间。, 底事件只分析其结果而不必进一步分析其原因的事件。,基本事件（圆形事件）不必进一步分析其原因的事件。,菱

57、形事件（未探明事件，省略事件）暂时不必或暂时不能探明其原因的底事件,二、逻辑符号, 或门（Or-gate),当输入事件Bi (i=1,2,n) 中任何一个（或几个）发生时，则输出事件A发生。,A,B1,Bn, 与门（And-gate),仅当输入事件Bi (i=1,2,n) 同时全部发生时，则输出事件A发生。, 禁门（Inhibit-gate),仅当事件C存在时，输入事件B的发生才引起输出事件A的发生。,A,B1,Bn,三、转移符号,6.3.3 建立故障树的步骤, 掌握系统的结构、功能、工作原理及运行使用条件, 确定顶事件, 发展故障树,（1）要有层次地逐级进行分析。可以按系统的结构层次，也可以

58、按系统的功能 流程或信息流程逐级进行分析。为避免遗漏，在同一逻辑门的全部事件原 因未列出之前，不要先将其中的几个原因事件向下发展。,（2）要找出所有矩形事件的全部直接原因。,（3）当所有中间事件都被分解为底事件时，则故障树建成。,6.3.4 故障的分类,(1) 基本 故障、第二级故障和指令故障,基本 故障在正常环境和应力条件下发生的故障。经常是由设计缺陷和 制造缺陷引起的，与早期失效密切相关。也可能是由于过大的，没有预测 到的磨损引起。没有对系统进行适当的维修、保养也可能引起基本 故障。,第二级故障在超过设计规定的环境、应力条件下出现的故障。这种失效 一般随机出现，属于偶然失效，失效率是常数。,指令故障一个元件本身没有鼓掌，但它在一条故障指令作用下在错误的 时间或地点起了作用，则