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1、北师大版九年级数学下册第三章第九节 弧长及扇形的面积 辽宁省锦州市北镇市青堆子镇初级中学 韩 敏,1.已知O的半径为R，O的周长是多少？O的面积是多少？,2.什么叫圆弧？,C=2R，SR2.,圆上任意两点间的部分叫作圆弧,温 故 知 新,1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养探索能力. 2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练数学运用能力.,分析:360的圆心角对应圆周长为2R, 那么1的圆心角对应的弧长为 n的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍,即n .,【问题】你能探讨出在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式吗?,n,A,B,O

2、,在半径为R的圆中, n的圆心角所对的弧长的计算公式为: l = .,例1.制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长(结果精确到0.1mm).,解：R=40mm， n=110，,76.8（mm）,因此，管道的展直长度约为76.8mm.,【例题】,1.半径为10厘米的圆,60的圆心角所对的弧长是_.,2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为_.,【跟踪训练】,160,3.若圆的半径为R，60的圆心角所对的弧长为l，则（ ） A. l=R B. lR C. D.,C,4.在半径为12cm的圆中，150的圆心角所对的弧长等

3、于（ ） A.24cm B.12cm C.10cm D.5cm,C,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？,探究新知,(2)狗的活动区域是扇形(如图(2)所示), 扇形是圆的一部分,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。,对于小狗的活动范围问题： (1)这只狗的最大活动区域是圆,它的面积为:32=9(m2).,圆心角占整个周角的,所对扇形面积是,如 何 求 扇 形 的 面 积 ？,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,对比联系,例2.扇形AOB的半径为12cm，AOB= 120，求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).,解：,25.1（cm）.,S扇形=,150.7（cm2）.,【例题】,1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=_，扇形面积=_. 2.一个扇形的弧长为20cm，面积是240cm2，则该扇形的圆心角为_. 3.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长 是（ ） A. 3 B.4 C.5 D.6,150o,B,【跟踪训练】,1.弧长

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