八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.2.2 菱形的判定教案 （新版）华东师大版

1、菱形的判定【知识与技能】1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法.2.会用菱形的两个判定方法进行有关的论证和计算.【过程与方法】经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的能力.【情感态度】培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力【教学重点】菱形的两个判定方法【教学难点】判定方法的证明方法及运用一、情境导入,初步认识回顾：（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质：性质1菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定

2、，应具备几个条件？（判定：2个条件）【教学说明】通过对菱形的性质复习回顾，让学生养成勤复习的习惯.温故而知新.二、思考探究，获取新知1.试一试.如图作一个四条边都相等的四边形.步骤：(1)画两条相等的线段AB、AD；(2)分别以点B和点D为圆心，AB长为半径画弧，两条相交于点C；(3)连结BC、CD，即得一个四条边都相等的四边形ABCD.观察你所画的图形，它是菱形吗？你能证明你的结论吗？【归纳结论】菱形判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直【教学说明】首先教师活动让学生观察，而后让学生自己动手亲自体验活动，从而猜想出

3、结论来.已知：在ABCD中，ACBD求证：ABCD是菱形数学语言:四边形ABCD是平行四边形，ACBD;ABCD是菱形.2.画一画如图，作一个两条对角线互相垂直的平行四边形.步骤：(1)作两条互相垂直的直线m,n，记交点为点O；(2)以点O为圆心、适当长为半径画弧，在直线m上截取相等的两条线段OA、OC；(3)以点O为圆心，另一适当长为半径画弧，在直线上截取相等的两条线段OB、OD；(4)连结A,B,C,D四点，即得到一个对角线互相垂直且平分的四边形ABCD，显然，它是一个对角线互相垂直的平行四边形.和你的同伴交流一下，看看它是否也是一个菱形.思考：四边形ABCD是什么四边形？你能证明吗？【归

4、纳结论】菱形的判定方法2：四条边相等的四边形是菱形.数学语言:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形.【教学说明】让学生自己动手亲自体验活动,从而猜想出结论来并进行证明.从而加深印象.三、运用新知，深化理解1.如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有（B）A4个 B5个C6个 D7个2.下列说法正确的是（B）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形D对角线相等的四边形是菱形3.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F

5、求证：四边形AFCE是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形，AEFC1=2又AOE=COF，AO=CO，AOECOFEO=FO四边形AFCE是平行四边形又EFAC，AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)4.如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形；证明：CE平分ACB，EACA，EFBC，AE=FE，1=2，AECFEC，AC=FC，CG=CG，ACGFCG，5=7=B，GFAE，ADBC，EFBC，AGEF，AG=GF（或AE=EF），四边形AGFE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）【教学说明】让学生先独立完成，而后将不会的问题各小组交流讨论得出结果.让学生养成从题目中找解题信息，从图形中找解决问题的突破口.四、师生互动，课堂小结1.师生回顾判定一个四边形是菱形的方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.通过本节课的学习，你还有哪些疑惑？请与同伴交流.1.布置作业:教材“习题19.2”中第2、3、4题.2.完成本课时对应练习.本节课让学生