六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案鲁教版五四制

1、1.2展开和折叠学习目标1.体验诸如展开和折叠、模型制作等活动。培养学生的空间观念，积累数学活动经验。2.在操作活动中了解棱镜的一些特性。3.理解棱镜、圆柱体和圆锥体的侧面展开图，根据展开图判断并制作简单的三维模型。基础知识1.棱镜的分类我们已经知道棱镜，那么棱镜之间有什么区别吗？一般来说，棱镜根据底部图形的边数分为三个棱镜、四个棱镜和五个棱镜。2.棱镜的特性如果有几个几何图形，你能同时找到棱镜吗？棱镜的显著特征是什么？(1)棱镜的顶面和底面是相同的平行多边形。(2)棱镜的边是矩形的。(3)棱镜的侧边长度相等。(4)棱镜元件之间的定量关系如下：姓名底部形状顶点数边数侧边数量边数侧面形状人脸总数

2、棱镜侧面形状2n件3n件文章n件矩形(n 2)3.部分几何图形的平面展开。扩大几何体的外表面就像打开礼物的包装纸。包装纸的形状因礼物的不同而不同。一些常见的几何体的形状是什么，如圆柱体、圆锥体和棱柱体？(1)圆柱体的展开面是两个圆(底部)和一个矩形(侧面)。图1-9(2)圆锥体的表面展开是一个圆(作为底部)和一个扇形(作为侧面)。图1-10(3)棱镜的展开面是两个相同的多边形(底面)和几个矩形(侧面)图1-114.可以折叠成棱镜的平面图形的特征我们已经看到许多平面图形，但不是所有的平面图形都可以折叠成几何图形，如棱镜。如果可以折叠成棱镜，它们必须满足以下特征：(1)棱镜底部的边数=边数。(2)

3、棱镜的两个底面应位于侧面展开图的两端。(3)在四棱柱的平面展开中只有五条相连的边。5.立方体的平面展开图在课本和练习中，你经常会遇到识别立方体表面展开图的问题。为了便于参考，此处列出了11种立方体展开图供您参考。图1-12学习方法指南例1三棱柱有_ _ _ _ _ _ _ _个边和_ _ _ _ _ _ _ _个面，其中侧面为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _指向：N棱镜的数量特征如下：它有3n个边，(N 2)个面，边必须是矩形

4、。对于相同的面孔，应该注意。棱镜的侧边都是相等的，但是底侧长度不一定相等，所以底侧长度和侧边的长度和宽度不一定相同。例如：图1-13容易出错的地方：(1)“三棱柱的边是三角形”是一个常见的错误，必须记住，三棱柱的边是矩形。(2)“双方都是平等的。”这也是一个容易犯的错误。两边的长度都相等，这让学生误以为两边都一样。答案：9 5矩形顶部和底部示例2棱镜有12个顶点，所有侧边的长度为36厘米。计算每条边的长度。指向：首先，根据棱镜的数目特征，从顶点的数目中发现有几条边，然后从边的长度中得到结果。解决方案：一个有12个顶点的棱镜是一个有6条边的六边形棱镜，每条边长为366=6厘米。很久了。答：每边长

5、6厘米。很久了。例3图1-14所示的平面图形是由哪个几何图形的表面展开的？(1) (2) (3)图1-14指向：找到几何展开表面的关键是看侧面和底部的形状。底面为圆形的几何体包括圆柱体、圆锥体和平截头体。侧面有一个扇形的几何图形是一个圆锥体。矩形边的几何是棱柱和圆柱体。回答：(1)圆锥体；(2)气瓶；(3)圆桌会议。例4下图可以折叠成棱柱吗？图1-15指向：要看是否能形成棱镜，请参考“完整解决方案4”中的几个内容。如果有任何差异，你不能形成一个棱镜。回答：(1)边数(4)底部的边数(3)(3)它可以折叠成一个棱镜。示例5沿着边缘切割立方体纸箱。最多切几条边？至少？指向：立方体是一个有12条边的四边形棱柱。要切割纸箱，使每一面都连接在一起，必须切割一些边，并且边的总数不变(即12)。如果知道剩余的未切割边，就可以得到切割边的数量。答：根据立方体的平面展开图，在立方体的所有展开图中只有5条连通边，而立方体有12条边，所以要切割的边数是12-5=7。拓展训练1.长方形、长方形和正方形可以称为长方形。2.平截头体和棱锥体的放大视图。(