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文档简介
1、反比例年级学科课题六数学 反比例教学目标1.结合丰富的实例,认识反比例。2.能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题,感受反比例关系在生活中的广泛应用。重点认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。难点认识反比例,能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教 学 过 程一、创设请境,导入新课。1什么是正比例的量?2判断下面各题中的两种量是否成正比例?为什么?(1)工作效率一定,工作时间和工作总量。(2)每头奶牛的产奶量一定,奶牛的头数和产奶总量。(3)正方形的边长和它的面积。3我们已经知道了两种量成正比例的关系的
2、变化规律,今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系,应是什么关系?今天我们就一起来研究两种量成反比例关系的变化规律。二、合作探究,学习新知(一)情境(一)1出示加法表和乘法表,认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。2仔细观察上面的两个表格,看看表中和是12的两个加数是怎样变化的?积是12的两个因数是怎样变化的?(小组讨论)3汇报交流。(1)一个加数增大,另一个加数减小。(2)一个加数变化,另一个加数也变化。(3)一个加数随另一个加数的变化而变化。(4)一个因数增大,另一个因数减小。 (5)4总结规律:加法表中和是12,一个加数随另一个加数的变化而变化;乘法表中积是12,一个因数
3、随另一个因数的变化而变化。和是12的两个加数是相关联的两个量。积是12的两个因数也是相关联的两个量。这两个变化关系相同吗?生自由说。(二)生活中像积一定的相关联的量还有很多。例如出示情境(二)1独立把表填完整。2当速度发生变化时,时间怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?独立观察,思考。3同桌交流,用自己的语言表达。4汇报交流。观察思考并用自己的语言描述变化关系写出系关系式:速度时间=路程(一定)(三)再如出示情境(三)1把杯数和每杯果汁量的表填完整。2当杯数发生变化时,每杯果汁量怎样变化?每两个相对应的数的乘积各是多少?你有什么发现?用自己的语言描述变化关系。3写出关系式:
4、每杯果汁量杯数=果汗总量(一定)(四)以上两个情境中有什么共同点?1独立思考后,组内交流。2全班汇报。都有两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。3小结:都有两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。我们把这两种量之间的关系叫做反比例关系。这两种量叫做成反比例的量。如:情景(二)中路程不变,速度快的交通工具所需要的时间少,速度慢的交通工具所需的时间多,而且速度和时间的积一定,我们就说速度和时间成反比例。 4你会表述情景(三)中分的杯数与每杯的果汁量之间的关系吗?说说看。情景(一)中的哪
5、个变化关系成反比例,说说理由。5你能试着举一些成反比例关系的例子吗?三、巩固应用,内化提高。1完成P26页第1、2、3题。先填表,再表述每题中两个量之间的关系,并说明理由。2生活中找一找成反比例的例子,说一说。3如果用含有字母的式子该如何表示反比例关系?关系式:XY=K(一定)四、回顾整理,反思提升通过这节课的学习,你有什么收获?五、课堂作业一、判断 1一个因数不变,积与另一个因数成正比例。( )2长方形的长一定,宽和面积成正比例。( )3大米的总量一定,吃掉的和剩下的成反比例。( )4圆的半径和周长成正比例。( )5分数的分子一定,分数值和分母成反比例。( )6铺地面积一定,方砖的边长和所需块数成反比例。( )7铺地面积一定,方砖面积和所需块数成反比例。( )8除数一定,被除数和商成正比例。( )二、选择1把一堆化肥装入麻袋,麻袋的数量和每袋化肥的重量。( )A成正比例 B成反比例 C不成比例2和一定,加数和另一个加数,( )A成正比例 B成反比例 C不成比例3在汽车每次运货吨数,运货次数和运货的总吨数这三种量中,成正比例关系是
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