一次函数的图像与性质复习

1、一次函数的图像与性质复习,土地沙漠化是人类的大敌，某地现有沙漠4万公顷，由于 人们的环保意识不强，植物遭到严重破坏，土地沙漠化速 度为每年 万公顷，设x年后该地的沙漠为y万公顷，请 写出y与x的函数关系式？,创设情境,y= x+4,温故知新,（3）它的图像经过第象 限，不经过第象限,C,3,4,x,y,O,A,B,（4）它的图像与x轴交于点（）， 与y轴交于点B（ ）。,3，0,0，4,（2）y随x的增大而,增大,一、二、三,四,（5）AOB,（6）原点O到直线AB的距离是,2.4,（1）自变量x的取值范围_.,已知：一次函数y= x+4,全体实数,3,4,x,y,O,A,B,6,3,4,8,

2、（7）当x时，y0； 当x时，y0；,（8）当6x3时，y的取值范 围是,5,2,3,3,4 y 8,已知：一次函数y= x+4,y= x,（9）已知一个一次函数的图像经过点（3，4）， 且与直线y= x+4平行，求这个一次函数的解析式。,性质应用,设 代 解 写,3,4,x,y,O,A,B,（10）将直线AB沿y轴翻折(关于y 轴对称),得,已知：一次函数y= x+4,y= - x+4,综合探究,1、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和5

3、00元 (1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；,学以致用,(2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？,(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？,2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.,学以致用,(2)在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。,(1)求一次函数 y关于x的函数关系式,15、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如

4、图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后_时，血液中含药量最高， 达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克。 （3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上 时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_时。.,学以致用,2、如图：已知两个一次函数相交于点P （1）求三角形ADP的面积,（2）在直线x上是否存在点，使ADM= 2ADP.,2、已知y-4与x成正比例，且当x=6时，y=-4. （1）求y与x的函数关系式； （2）设点P在y轴的负半轴上，（1）中函数的图

5、像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且以A、B、P为顶点的三角形面积为9，试求点P的坐标,2、如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0, )两点, ,点C为线段AB上的一点,过点C作CD轴于点D. （1）求直线AB的解析式; (2)若S梯形OBCD ,求点C的坐标;,学以致用,3,4,x,y,O,A,B,创新能力展示,已知：一次函数y= x+4,例：某市出租车,行程3km内收起步费8元，行程超过3km时，每超过1km （不足1km以1km计算），加收 元，则车费y(元)与行程x(x3)(km)之间的函数关系式为_.,(1)一次函数y=(k+1)x+k-2的图像 经

6、过第一、三、四象限 则K的取值范围是_.,第二、三、四象限，,挑战自我！,(2)已知一次函数y=mx-m,若y随着x的增大 而增大, 则该函数的图象经过( ),A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限,减小,挑战自我！,为了清洗水箱, 需放掉水箱内原有的200升水. 若8:00打开水龙头, 放水的速度为2升/分.,求：(1) 估计8:559:05(包括8:55和9:05)水箱内 剩多少升水?,(2) 当水箱中存水少于10升时,放水时间已经 超过多少分?,能力拓展,7090升水.,95分.,3,4,x,y,O,A,B,创新能力展示,已知：一次函数y=

7、 x+4,例：某市出租车,行程3km内收起步费8元，行程超过3km时，每超过1km （不足1km以1km计算），加收 元，则车费y(元)与行程x(x3)(km)之间的函数关系式为_.,（2006年绍兴中考）如图，一次函数 的图象经过点P(a,b)和Q(c,d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为,为了清洗水箱, 需放掉水箱内原有的200升水. 若8:00打开水龙头, 放水的速度为2升/分.,求：(1) 估计8:559:05(包括8:55和9:05)水箱内 剩多少升水?,(2) 当水箱中存水少于10升时,放水时间已经 超过多少分?,能力拓展,7090升水.,95分.,2. 已知A(-1, y1)

8、, B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，用“”连接y1, y2, y3 为_ .,y2 y1 y3,能力拓展,作 业,1. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数 y1=x+b与y2=bx+1的图象只可能是（ ）,C,图象辨析,L2,L1,L1,L1,L1,L2,L2,L2,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶（如下图）。,海 岸,公 海,B,A,学以致用,下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的

9、关系？,解：观察图象，得当t0时， B距海岸0海里，即 S0， 故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /分,s /海里,l1,l2,（2）A、B 哪个速度快？,t从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2， l1的纵坐标增加了5，,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /分,s /海里,l1,l2,即10分内， A 行驶了2海里， B 行驶了5海里， 所以 B 的速度快。,7,5,可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。,这表明， 15分钟时 B 尚未追上 A。,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t

10、/分,s /海里,l1,l2,12,14,（3）15分钟内 B 能否追上 A？,15,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /分,s /海里,l1,l2,12,14,（4）如果一直追下去，那么 B 能否追上 A？,如图延伸l1 、l2 相交于点P。,因此， 如果一直追 下去，那么 B 一定能追 上 A。,P,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /分,s /海里,l1,l2,12,14,P,（5）当 A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查。照此速度， 你能否从图象看出B 在 A 逃入公海前将其拦截？,从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，,这说明在 A 逃入公海前， 我边防快艇 B 能够追上 A。,10,2,4,6,8,10,O