层次分析法的应用.ppt

1、层次分析法的应用,Use Of Analytic Hierarchy Process,一 问题的提出 如果你是一位即将面临高考的学生，或者是学生的父母，在高考结束后，是否会为报选一个理想的高考志愿而焦虑？ 由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，一般依据课题的可行性、应用价值、科学性、被培养人才等因素进行选题，我们将作出怎样的选择？ 如果面临毕业，可能有出国、考研、企业等单位可以去选择，即将毕业的你会做出怎样的选择？ 对国家机关、企业、事业单位以及个人的综合评价，是一个困难复杂的问题，是否有一个严格的最好是定量的标准，使评价工作容易进行？,所有这些问题，我们要得到最佳的方案，最佳的决策 但是

2、这个过程主观因素占有相当的比重给用数学方法解决问题带来不便,为此T. L. Saaty 等人在20世纪七十年代提出了一种能有效处理这类问题的实用方法。 层次分析法 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问

3、题提供简便的决策方法。,二 层次分析法的基本原理与步骤 应用层析分析法分析社会的，经济的以及科学管理领的问题，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析结构的模型。所以首先要建立一个层次分析法模型。 2.1 运用层次分析法建模的步骤 （1）建立递阶层次结构模型； （2）构造出各层次中的所有判断矩阵； （3）层次单排序及一致性检验； （4）层次总排序及一致性检验,2.1.1 递阶层次结构的建立与特点 应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。,这些层次可以分为三类： （

4、i）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。 （ii）中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。 （iii）最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。 递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关，一般地层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个。这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。,2.1.2 构造判断矩阵 从第二层开始用成对比较矩阵和19尺度 2.1.3 层次单排序及一

5、致性检验； 对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。 2.1.4 层次总排序及一致性检验 计算最下层对最上层总排序的权向量 利用总排序一致性比率,进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率 较大的成对比较矩阵。,3 层次分析法的应用 学习一门理论或者技术，最重要的是它的应用，我们要学以致用，要能把所学的知识应用到工作，生活，学习中，能解决实际的问题才是最重要的。 应用它可以解决决策和评选问

6、题、经济活动之间的依赖关系度量、资源分配、科技成果的综合评价、新技术的发展、新能源的研制或在将来市场的预测上等，都有实际应用价值。 现在通过高考填报志愿说明层次分析法的应用 首先建立层次结构模型,目标层 报考高考志愿 准则层 校风 教学 文体 服务 学生专长 学风 教师水品 文艺设施 饮食 子准则层 纪律 学生水准 体育设施 医疗 品德 学习环境 文艺活动 生活 方案层 志愿一 志愿二 志愿三 志愿,学生应根据自己的考分，估计自己能被录取的院校范围，再在这些院校中选择理想的志愿，层次模型中共包括五个因素，前3者关系到学生的德智体的发展，后2者关系到学生的物质保证和其他方面的发展。,通过这种分析

7、，多种因素都进行了相互比较和权衡，按其相对重要性进行的恰如其得分的考虑，这样得到的结果是比较全面和合理的，能根据现有的条件选取最为优越的志愿 。,在应用层次分析法研究问题时，遇到的主要困难有两个： （i）如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构； （ii）如何将某些定性的量作比较接近实际定量化处理。 所以在平时的工作，学习中应该加强这几方面的学习 。,3 层次分析法的利与弊 3.1层次分析法的优点 学习一种方法和理论，我们要明白它的优点，知道我们为什么要学它，层次分析法的优点可以概括如下： 1 系统性 层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策 ，成为继机理分

8、析、统计分,析之后发展起来的系统分析的重要工具。 2 实用性 层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。 3 简洁性 具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本 原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得 结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。,但是层次分析法也有本身的局限性，首先只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案。而且该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。再者从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。不过我们不能因为层次分析法的