数学北师大版六年级下册平面图形的周长面积总复习

1、北师大版六年级数学（下）,西乡县东关小学 杨妮,二一年六月十七日,平面图形的周长面积总复习,意义不同,单位不同,平面图形周长面积总复习,一、辨析引入,三、计算公式的推导,计算方法不同,二、周长与面积的比较,四、应用拓展,小结方法,网络图,公式推导过程,小组活动,（1）边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。 （ ）,（2）半径是2分米的圆，它的面积和周长相等。（ ）,辨析引入：判断下面两道题，并说明理由。,周长：图形一周的长度就是图形的周长。,面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。,意义不同,周长单位：千米、米、分米、厘米、毫米,面积单位：平方千米、公顷、平方米、 平方分米、平方厘

2、米。,单位不同,计算方法不同,小组活动:,这些平面图形的公式是怎样推导出来的?,小组讨论整理后，选派代表向全班汇报。,公式推导过程（点击各公式，超链接到推导过程。）,小正方形的个数,长方形的面积就是看它包含有多少个面积单位,长方形的面积 长 宽,长,宽,边长,边长,边长,边长,正方形的面积 边长 边长,正方形是一种特殊的长方形,通过割补平行四边形转化长方形,长,底,宽,高,两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。,三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。,底,高,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。,梯形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。,（上底+下底）,高,

3、圆面积公式的推导,1、测量直径,2、滚测周长,圆的周长总是直径的,三倍多一些,这是固定的数:即圆周率,C=d,3、得出结论,直径1厘米,周长约3.14厘米,圆周长公式推导（依次点击1、2、3）,小结： 我们把平行四边转化成长方形； 把三角形和梯形转化成平行四边形,解决问题的主要策略是：,把新知识 成旧知识,转化,在这些过程中，运用的方法有：,割补，组合。,S=ab,S=aa,S=ah,S=ah2,S=(a+b)h2,基本图形面积计算公式联系网络图,S= r2,基本练习1：计算图形的面积。点击图显示答案。,5630cm2,（36）32 9 32 13.5m2,342 6dm2,基本练习2 算一算

4、： 一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸片，先将长方形剪成一个最大的正方形，再在正方形里剪出一个最大的圆。分别求出三个图形的周长与面积。,长方形的面积：5420 cm2,分析：正方形的边长就是长方形的宽,正方形的面积： 4416 cm2,分析：圆的直径就是正方形的边长,圆的面积： 3.142212.56 cm2,圆的半径：422 cm,长方形的周长:（5 4 ）218 cm,正方形的周长： 4416 cm,圆的周长：3.14412.56 cm,1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 2、圆的周长是它直径的3.14倍。 （ ） 3、半圆的周长等于圆周长的一半。 （ ） 4、圆的半径扩大2倍

5、，周长和面积都扩大2倍。（ ） 5、面积相等的图形，周长不一定相等。 （ ）,综合练习1 判断：,A. ,你答错了，再想想。,B. 3.14,C. 2,恭喜你，答对了。,你答错了，再想想。,C,1、在同一个圆内，圆的周长是半径的（ ）倍。,综合练习2 选择：,A. ,你答错了，再想想。,B. 3.14,C. 2,恭喜你，答对了。,你答错了，再想想。,C,1、在同一个圆内，圆的周长是半径的（ ）倍。,综合练习2 选择： （请点击各选项）,2、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米。那么斜边上的高是（ ）厘米。,A. 2.4,你答错了，再想想。,B. 4.8,C. 9.6,

6、你答错了，再想想。,恭喜你，答对了。,B,用篱笆围成一块菜地，篱笆全长36米，这块菜地的面积是多少平方米？共收白菜260千克，平均每平方米收白菜多少千克？,综合练习3 解决问题：,解题思路：,1、先求上下底的和,361026（米）,2、再算梯形的面积,26102130（米2）,3、最后算平均每平方米收白菜多少千克,2601302（千克）,答：这块菜地的面积是130米2，平均每平方米收白菜2千克。,拓展练习 阿凡提放羊： 阿凡提给巴依老爷放羊，羊圈是一个长428米，宽200米的长方形。羊长大了，羊圈小了，巴依老爷不给阿凡提材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱！（请你帮他好好想一想，算一算！看谁能帮到阿凡提。）,周长相等的图形中，圆的面积最大。,提示1：可以将长方形羊圈变成什么图形？,可变成：正方形、梯形、平行四边形、圆等,提示2：周长不变，怎样的图形面积比较大？,拓展练习 阿凡提放羊： 阿凡提给巴依老爷放羊，羊圈是一个长428米，宽200米的长方形。羊长大了，羊圈小了，巴依老爷不给阿凡提材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱！（请你帮他好好想一想，算一算！看谁能帮到阿凡提。）,周长：（42820