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文档简介

1、2.2.1对数与对数运算(一),问题:求下列各式中的 并指出求 进行的是什么运算?,求底数x进行的是开方运算,求幂x进行的是乘方运算,求指数x进行的是?运算,记作:,一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底 N 的对数,其中 叫做对数的底数,N 叫做真数,一、对数的定义:,二、两种特殊对数:,1.常用对数:我们将以10为底的对数 叫做常用对数,并记做,2.自然对数:记无理数e=2.71828, 以e为底的对数 称为自然对数, 并记做,三、指数式与对数式的互化,真数N 的取值范围:,底数 的取值范围:,负数和零没有对数,理论迁移 例1.将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6= (3

2、)3a =27 (4)( )m =5.73,4=log5625,-6=log2(1/64),a =log327,m=log(1/3) 5.73,例2.将下列对数式写成指数式 (1)log 16=4 (2)log2128=7 (3)log100.01= -2 (4)loge10=2.303,128=27,0.01=10-2,10=e 2.303,16= 4,例3.求下列各式中x 的值:,(2),(3),(4),(1),理论迁移,学习探究 探究任务:对数的性质 1、求下列各式的值:,(2),(3),(4),思考:你发现了什么?如何用对数式表示?,(1),0,0,0,0,2、求下列各式的值:,(2),(3),(4),(1),思考:你发现了什么?如何用对数式表示?,1,1,1,1,3、求下列各式的值:,(2),(3),(1),思考:你发现了什么?如何用式子表示?,3,0.6,100,性质总结:,小结:,对数

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