人教版中考数学题型阴影部分面积计算

1、题型二阴影部分面积计算 针对演练针对演练 1. 如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC 2，将 RtABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 30后得到 RtADE， 点 B 经过的路径为BD， 则图中阴影部分 的面积是() A. 6 B. 3 C. 1 6 D. 1 第 1 题图 第 2 题图 2. 如图，在半径为2 cm 的O 中，点C、点D 是AB的三等分点，点E 是直 径 AB 的延长线上一点，连接 CE、DE，则图中阴影部分的面积是() 222 222A.3 cmB. 3 cmC. 3 3 cmD. 3 3 cm2 3. 如图，正方形 ABCD 的面积为 12，点 M 是 AB 的

2、中点，连接 AC、DM、 CM，则图中阴影部分的面积是() A. 6B. 4.8C. 4D. 3 第 3 题图 第 4 题图 4. (2016 桂林)如图，在 RtAOB 中，AOB90，OA3，OB2，将 Rt AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 RtFOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90 后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA，ED 长为半径画AF和DF，连接 AD， 则图中阴影部分面积是() A. B. C. 3D. 8 5. 如图，四边形 ABCD 是菱形，点 O 是两条对角线的交点，过点 O 的三条 直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 10

3、和 6 时， 则阴影部分的面积为_ 5 4 第 5 题图 第 6 题图 6. (2015 赤峰)如图，平行四边形 ABCD 中，ABAC4，ABAC，O 是对 角线的交点，若O 过 A、C 两点，则图中阴影部分的面积之和为_ 7. (2015 武威)如图，半圆O 的直径 AE4，点B，C，D 均在半圆上，若AB BC，CDDE，连接 OB，OD，则图中阴影部分的面积为_ 第 7 题图 第 8 题图 8. 如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为 BC，AD，CE 的中点，且 S 2 ABC4 cm ，则阴影部分的面积为_ 9. 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，C90，点 D 为 AB

4、 的中点，已知 扇形 EAD 和扇形 FBD 的圆心分别为点 A、点 B，且 AC2，则图中阴影部分的 面积为_(结果保留) 第 9 题图 第 10 题图 10. 如图，在矩形ABCD 中，AB 3，AD1，把该矩形绕点A 顺时针旋转 度得矩形 ABCD，点 C 落在 AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是 _ 11. 如图，在ABC 中，C90，将ABC 沿直线 MN 翻折后，顶点C 恰 好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MNAB，MC6，NC2 3，则图中阴影部分 的面积为_ 第 11 题图 第 12 题图 12. 如图，在矩形ABCD 中，点O 在 BC 边上，OB2OC2，以O

5、为圆心， OB 的长为半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为_ 13. 如图，四边形ABCD 是菱形，A60，AB2，扇形EBF 的半径为 2， 圆心角为 60，则图中阴影部分的面积是_ 第 13 题图 第 14 题图 14. 如图，在 ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，AF 与 DE 相交于 点 P，BF 与 CE 相交于点 Q，若 S APD16 cm2，SBQC25 cm2，则图中阴影部 分的面积为_cm2. 15. 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，分别以点 A、D 为圆心，1 为半径画 弧 BD、AC，两弧相交于点 F，则图中阴影部分的面积为_ 第

6、 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 16. 如图，在边长为2 的菱形 ABCD 中，B45，AE 为 BC 边上的高，将 ABE 沿 AE 所在直线翻折得AB1E，则AB1E 与四边形 AECD 重叠部分的面 积是_ 17. 如图，在矩形 ABCD 中，AB6 cm，BC8 cm，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 BF、DE，则图中阴影部分的面积是_ cm2. 【答案】【答案】 1 1B【解析】在 RtABC 中，ACBC 2，AB AC2BC22，S 3022 阴影S扇形DAB360 3 . 第 2 题解图 2 2B【解析】如解图，连接 OC、OD、CD，点 C、点 D 是

7、AB的三等分点， DOBCOD60，又COOD，COODCD，DOBCDO 60222 60，CDAB，S CEDSCOD，S阴影S扇形COD360 3 cm2. 3 3C【解析】如解图，设DM 与 AC 交于点 E，四边形ABCD 是正方形， AM1AE AMCD，ABCD，AMECDE，点 M 是 AB 的中点，CD2，CE EMAM111 DECD2， S 正方形ABCD12， SABC2S正方形ABCD6， SACM2SABC3， 12 S AEM3SACM1，SCEM3SACM2，SAED2SAEM2，S阴影SCEM S AED224，故选 C. 第 3 题解图 第 4 题解图 4

8、4D【解析】如解图，过点 D 作 DHAE 于点 H，AOB90，OA3， OB2，AB OA2OB2 13，由旋转的性质可知，OFOA3，OEOB 2，DEEFAB 13，AEOAOE5，易证DHEBOA，DH 11 OB2，S 阴影SADESEOFS扇形AOFS扇形DEF2AEDH2OEOF 90OA290DE21903290（ 13）21 252223 360360360360 8. 1 5 515【解析】菱形的两条对角线的长分别为 10 和 6，菱形的面积 210 1 630，点 O 是菱形两条对角线的交点，阴影部分的面积23015. 第 6 题解图 6 64【解析】如解图，设BD 与

9、O 交于点 E 和 F 两点四边形ABCD 是平 行四边形， OAOC， OBOD， O 过 A，C 两点， 扇形 AOE 与扇形 FOC 1111 关于点 O 成中心对称，S 扇形AOES扇形FOC，S阴影SAOB22ACAB22 444. 7【解析】如解图，连接 OC，在半圆O 中，ABBC，CDDE，AB BC，CDDE，AOBBOC，CODDOE， 111122 S 阴影S扇形OABS扇形ODE2S扇形AOC2S扇形COE2S半圆AOE22 ， 阴影部分的面积为. 第 7 题解图 11 8 81 cm2【解析】点 E 是 AD 的中点，S ABE2SABD，SACE2SADC，S 11

10、11 22 ABESACE SABC 42 cm ，SBCE SABC 42 cm ，点 F 是2222 11 CE 的中点，S BEF2SBCE221 cm2. 9 92 2 【解析】BCAC2，C90，AB2 2，点 D 为 AB 的中 45（ 2）21 点， ADBD 2， S 阴影SABCS扇形EADS扇形FBD222360 22 2 . 3 10.10. 2 4 【解析】根据已知可得ABC90，在 RtABC 中，tanCAB 131 3 ，CAB30，BAB30，S 阴影 S ABCS扇形 BAB 2 3 30（ 3）213 ABBC2 31 4 2 4 . 360 111118

11、3【解析】MC6，NC2 3，C90，S CMN6 3，由折叠 性质得CMNDMN， CMN 与DMN 对应高相等， MNAB， CMN CAB 且相似比为 12，两者的面积比为 14，从而得 S CMNS四边形MABN 13，S 阴影S四边形MABN18 3. 第 12 题解图 2 12.12. 3 3 【解析】 设弧与 AD 交于点 E， 如解图， 连接 OE，过点 O 作 OPAD 于点 P，由题意得， OBOEOD，OD2OC2，ODC30，则ODE 1 60，ODE 为等边三角形，S ODE22 3 3，则S阴影S扇形EODS 60222 3 3 3. ODE360 第 13 题解图

12、 2 13.13. 3 3【解析】如解图，连接 BD，设 BE 交 AD 于点 G，BF 交 CD 于点 H，在菱形 ABCD 中，A60，AB2，BDBC2，由题意知扇形圆心 角为 60，DBGCBH，GDBC，DGBCHB，S 阴影S扇形 602212 22 3 3 3. EBF SDBC360 第 14 题解图 141441【解析】如解图，连接 EF，四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD，S EFCSBCF，SEFQSBCQ，同理，SEFDSADF，SEFPSADP， S APD16 cm2，SBQC25 cm2，S阴影SEFPSEFQ162541 cm2. 3 15.15. 2

13、6 【解析】如解图，过点 F 作 FEAD 于点 E，连接 AF、DF， 111 正方形 ABCD 的边长为 1，AE2AD2AF2， 3 AFEBAF30，FAE60，EF 2 ，ADF 为等边三角形， 6012133 ADF60，S 弓形AFS扇形ADFSADF360 21 2 6 4 ，S 阴 301233 影2(S扇形BAFS弓形AF)2(360 6 4 ) 2 6 . 第 15 题解图 16162 22【解析】如解图，设CD 与 AB1交于点 O，在边长为2 的菱 形 ABCD 中，B45，AE 为 BC 边上的高，AEBE 2，由折叠性质易得 1 ABB1为等腰直角三角形，S ABB12BAAB12，SAB1E1，CB12BE BC2 22，ABCD，OCB1B45，又B1B45，CO 1 OB12 2，SCOB12COOB132 2，S 重叠SAB1ESCOB11 (32 2)2 22. 第 16 题解图 第 17 题解图 1717