人教版九年级上数学圆练习题

1、圆练习题圆练习题 一、填空题（每题一、填空题（每题 3 3 分，计分，计 3030 分）分） 1.下列图案中，不是中心对称图形的是() AB (第 1 题图) M G E H B D A C D NOFCC 第 4 题图 2点 P 在O 内，OP=2cm，若O 的半径是 3cm，则过点 P 的最短弦的长度为（） A1cmB2cmC 5cm D2 5cm 3已知 A 为O 上的点，O 的半径为 1，该平面上另有一点P，PA 3，那么点 P 与O 的位置关系是（） A点 P 在O 内B点 P 在O 上C点 P 在O 外D无法确定 4. 如图 4，点A，D，G，M 在半圆 O 上，四边型ABOC，D

2、EOF，HMNO 均为矩形，设BC=a， EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是() A. abcB. a=b=cC. cabD. bca 5如图，A，B，C，D为e O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OC DO路线作 匀速运动，设运动时间为t（s） APB y( )，则下列图象中表示y与t之间函数关系最 恰当的是（） DC y P O A 第 5 题图 B 90 45 0 A t o y 90 45 0 t y 90 45 0 t y 90 45 0 D t B C 6. 在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定（） A与x轴相离、与 y 轴相切B与x轴、 y 轴都相

3、离 C与x轴相切、与 y 轴相离D与x轴、 y 轴都相切 7、 如图,若的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30,切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D,且O 的半径为 2,则 CD 的长为 A.2 3 () B.4 3C.2 D. 4 C A 第 7 题图 A O BD O PB A 第 9 题图 B 第 8 题图 8、如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1 的圆，AOB 45,点P在数轴上运 动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点, 设OP x，则 x 的取值范围是（） AO x 2 B 2 x 2 C1 x 1D x 2 9.如图，AB是e O的弦，半径OA 2，sin A

4、2 ，则弦AB的长为（） 3 DA 2 5 3 B 2 13 3 C4 4 5 3 10.古尔邦节，6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均 为 10cm， 现又来了两名客人， 每人向后挪动了相同的距离， 再左右调整位置， 使 8 人都坐下， 并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每 人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（） 2(6010)2(6010 x) 68 2(60 x)260 B 86 A C2(6010)6 2(60 x)8 D2(60 x)8 2(60 x)6 第 10 题图 二二 选择题（每题选

5、择题（每题 3 3 分，计分，计 2424 分）分） 11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所 在 圆的圆心坐标为 . 第 11 题图 12小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm 和 2cm， 若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于。 13、如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门 PQ 进攻。当他带球冲到 A 点时，同 伴乙已经助攻冲到 B 点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙， 由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择种射门方式。 Q PC O y x A

6、 E B O C N A AMB D B （第 17 题） （第 14 题） (第 12 题图) 14、善于归纳和总结的小明发现， “数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数 学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发 现小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中 （如图， 直径AB 弦CD于E） ，设AE x， BE y，他用含x，y的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较运动的弦CD和与之垂直 的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数x，y的不等式，你也能发现这个不等式吗？ 写出你发现的不等式 15相切两圆的半径分别为10 和 4，则两圆的圆心距是 1

7、6、一个圆柱形的保温杯底面半径为3cm，高为 16cm，则保温杯的侧面积为_cm2 17.17. 点 M、N 分别是正八边形相邻的边AB、BC 上的点，且AMBN，点O 是正八边形的中心， 则MON度 18.市园林处计划在一个半径为10m 的圆形花坛中， 设计三块半径相等且互相无重叠部分的圆形 地块分别种植三种不同花色的花卉， 为使每种花种植面积最大，则这三块圆形地块的半径为 m（结果保留精确值） 三、解答题三、解答题 19请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图、中，分别各画出一条直线， 使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图11中也画上一条直线，使它与两个圆具 有不同于前面 3 种

8、情况的位置关系 （6 分） 第 19 题图 2020、已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以 BC 为直径的半圆 O 与边 AB 相交于点 D，切线 DEAC，垂足为点 E求证：（1）ABC 是等边三角形；（2）AE A E D C B O 2121、如图，BD 是O 的直径，AB 与O 相切于点 B，过点 D 作 OA 的平行线交O 于点 C， AC 与 BD 的延长线相交于点 E (1) 试探究 A E 与O 的位置关系，并说明理由； (2) 已知 ECa，EDb，ABc，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算O 的半径 r 的一种方案： 你选用的已知数是；写出求解过程（结果用字母表

9、示） （8 分） A 1 CE（8 分） 3 Cc a B E b DO 2222、如图，点 A，B 在直线 MN 上，AB11 厘米，A，B 的半径均为 1 厘米A 以每秒 2 厘米的速度自左向右运动，与此同时，B 的半径也不断增大，其半径 r（厘米）与时间 t （秒）之间的关系式为 r1+t（t0） （1）试写出点 A，B 之间的距离 d（厘米）与时间 t（秒）之间的函数表达式； （2）问点 A 出发后多少秒两圆相切？ （10 分） N MA B 2323、 如图是 “明清影视城” 的圆弧形门， 黄红同学到影视城游玩， 很想知道这扇门的相关数据 于 是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门

10、所在的圆与水平地面是相切的， ABCD 20cm，BD 200cm，且AB，CD 与水平地面都是垂直的根据以上数据，请 你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？（10 分） A C BD 24.24.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆 例如线段AB的最小 覆盖圆就是以线段AB为直径的圆 （1）请分别作出图 1 中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作 G法） ； （12 分） o49.8 oH32.4 53.8o A A50.0o44.0o F o o o 47.1 10080 o 47.8o35.1 BCBC E （第 25

11、 题图 1）（第 25 题图 2） （2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明） ； （3）某地有四个村庄E，F，G，H（其位置如图 2 所示） ，现拟建一个电视信号中转站，为 了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需 功率越小） ，此中转站应建在何处？请说明理由 2525、在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块 边长为 16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好 是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调 整了扇形

12、和圆的半径，设计了如图所示的方案二 （两个方案的图中，圆与正方形相邻两边 及扇形的弧均相切方案一中扇形的弧与正方形的两边相切） （1）请说明方案一不可行的理由； （2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请 说明理由 （12 分） B ABA 2 O O1 CDDC 方案一方案二 （第 26 题） 参考答案参考答案 1.1. c2 2. D3 3. D 4.B5 5.C6 6. A7 7.A8 8.A9 9 D1010. A 11.11. (2,0)12.12. 2 或 5 13 13二 1414.x y2 xy，或(x y)24xy，或x2 y22xy，或

13、xy x y 2 15.15. 6 或 816.16. 961717.4518.18.(20 3 30) 19.19. 答案不唯一 可供参考的有： 相离： 相切： 相交：其它： 20.20. 证明： （1）连结 OD 得 ODAC BDO=A 又由 OBOD 得OBDODB OBD=ABCAC又 AB=AC ABC是等边三角形 (2)连结 CD，则 CDAB D 是 AB 中 点 AE 11 1 AD=ABEC=3AEAE CE 324 21.21. 解：解： （1）A E与O相切证明略 （2）选择a、b、c，或其中 2 个 解答举例： 若选择a、b、c， 方法一：由CDOA， abbc ，得

14、r cra 222 a22ac b 方法二：在 RtABE中 ，由勾股定理(b2r) c (ac)，得r 2 bb28acab2r 方法三：由 RtOCERtABE，得r 4rc 若选择a、b a2b2 方法一：在 RtOCE中 ，由勾股定理：a r (br)，得r ； 2b 222 a2b2 方法二：连接BC，由DCECBE，得r 2b c a22ac 若选择a、c；需综合运用以上多种方法，得r a2c 2222 解：（1）当 0t5.5 时，函数表达式为d11-2t； 当t5.5 时，函数表达式为d2t -11 （2）两圆相切可分为如下四种情况： 当两圆第一次外切，由题意，可得112t11

15、t，t3； 11 当两圆第一次内切，由题意，可得112t1t1，t 3 ； 当两圆第二次内切，由题意，可得2t111t1，t11； 当两圆第二次外切，由题意，可得2t111t1，t13 11 所以，点A出发后 3 秒、 3 秒、11 秒、13 秒两圆相切 23.23.连接 AC，作AC 的中垂线交 AC 于 G，交 BD 于 N，交圆的另一点为 M，由垂径定理可知： MN 为圆的直径，N 点为圆弧形所在的圆与地面的切点。 取 MN 的中点 O，则 O 点为圆心，连接 OA、OC 又 ABBD，CDBDABCDAB=CD 四边形 ABDC 为矩形 AC=BD=200cm， GN=AB=CD=20

16、cm AG=GC= 1 AC=100cm 2 222222 设O 的半径为 R，由勾股定理得：OA =OG +AG 即 R =(R20) +100 解得 R=260cmMN=2R=520cm7 分 答：这个圆弧形门的最高点离地面的高度为520cm A A 24.24. 解： （1）如图所示： o o 100 80 （2）若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆； 若三角形为直角或钝角三角形， 则其最小覆盖圆是以三角形最长边 （直角或钝角所对的边） BCBC 为直径的圆 （3）此中转站应建在EFH的外接圆圆心处（线段EF的垂直平分线与线段EH的垂直 平分线的交点处） 理由如下： 由HEF HEG GEF 47.8 35.1 82.9， （第 24 题答图 1） ooo G o M EHF 50.0o，EFH 47.1o， 故EFH是锐角三角形， 所以其最小覆盖圆为EFH的外接圆， 设此外接圆为e O，直线EG与e O交于点E，M， 则EMF EHF 50.0 53.8 EGF oo H 49.8o o32.453.8 50.0o44.0o 47.1o o 47.8o35.1 F 故点G在e O内，从而e O也是四边形EFGH的最小覆盖圆 所以中转站建在EFH的外接圆圆心处，能够符合题中要求 25.25. 解： （1）理由如下： 扇形的弧长16 E （第 24