同底数幂的乘法.ppt

1、八年级 数学,15.1 整式的乘法,同底数幂的乘法,大冶市陈贵镇南山中学 陈晓玲,（乘方的意义）,= 101010,1010,（乘法结合律）,= 1017,（乘方的意义）,101010,问题 一种电子计算机每秒可进行 1014 次运算，它工作 103 秒可进行多少次运算？,即: 计算机工作103秒可进行1017次运算.,( ),( ),( ),=,根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： (1)2522 =2( ) (2)a3 a2 =a( ) (3)5m 5n =5( ),= (2222222),= 27,=(555),=5m+n,5,= (aaa)(aa),(4):对于任意底数a与任意

2、正整数m,n, am an=?, (55),7,m+n,= (22222)(22),= (55),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,同底数幂的乘法性质表达式：,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数不变, 指数相加.,如:4345 =,43+5 =,48,例1 计算: (1) x2 x4; (2) a a6 ; (3) xm x3m+1 ; (4) (-2)3(- 2)2 ; (5)(2y+1)2(2y+1)5;,解:(1) x2 x4=x2+4=x6 ; (2)a a6=a1+6=a7 ; (3) x

3、m x3m+1=xm+3m+1=x4m+1 ; (4) (-2)3(- 2)2 =(-2)3+2=(-2)5 (5) (2y+1)2 (2y+1)5=(2y+1)2+5 =(2y+1)7 ; (6) 252324=25+3+4=212 .,(6) 252324 .,am+n+p （m、n、p都是正整数）,=-25 ;,小荷才露尖尖角 1、计算： （抢答）,( 710 ),（1） 7674,( a3n+1 ),（2） a2n a an,( -x8 ),（4） -x3 x5,（3） bn-1 bn+1,( b2n),2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （

4、2）a5 + a5 = a10 （ ） （3）x3 x2= x6 ( ) （4）y4 y = y5 ( ) （5）(-9)295 = - 97 ( ),b5 b5= b10,a5 + a5 = 2a5,(-9)295 =,x3 x2 = x5,9295=,97,3、填空： （1）x x3（ ）= x7 ; （2）x2m （ ）x3m ;,（3） 322735 = 3x，则 x = 。,10,32,310,33,35,=,x3,xm,探研时空,大家要看“神七”返回舱的着陆过程，需要输入密码才能打开。现在知道 xm=58,xn=8,密码就是2xm+n的值。你能帮助破解密码吗？,解:xm+n=xm

5、xn=588=464；,2xm+n= 2464=928.,即 密码就是“928”.,八年级 数学,15.1 整式的乘法,15.1.1同底数幂的乘法,神舟七号飞船于9月25日21时起飞，到9月28日17时返回。飞行速度为7.9103米/秒，飞行时间按2.5105秒来计算。请计算出神舟七号飞船飞行的路程。(结果用科学计数法表示.),问题,解：7.91032.5105,=19.75108,=1.975109,(米),此次神舟七号飞船飞行的路程大约是1.975109米.,=(7.92.5)(103105),小结,通过这节课的学习你有什么收获?,根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： (1)2522 =2( ) (2)a3 a2 =a( ) (3)5m 5n =5( ),5,(4):对于任意底数a与任意正整数m,n, am an=?,7,m+n,小结,通过这节课的学习你有什么收获?,作