中考数学难的题目及答案

中考数学难的题目及答案考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：初三年级

试标题:中考数学难的题目及答案

一、选择题

1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，若f(1)=0且f(-1)=-2，则f(2)的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

2.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则∠ADB的度数为（）

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°

3.已知一个样本数据为：5，6，7，8，9，10，则该样本的中位数和众数分别为（）

A.7，7

B.7.5，7

C.8，无

D.8，8

4.若方程x^2+px+q=0的两个根分别为x1和x2，且x1+x2=4，x1^2+x2^2=10，则p和q的值分别为（）

A.p=2，q=-4

B.p=-2，q=4

C.p=4，q=-2

D.p=-4，q=2

5.已知圆O的半径为5，弦AB的长为6，则弦AB的中点到圆心O的距离为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.函数y=kx+b与y=ax+c的图像交于点P(1,2)，且k>a，则这两个函数的图像可能为（）

A.

B.

C.

D.

7.在直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，将点A沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，得到的点的坐标为（）

A.(5,1)

B.(1,5)

C.(5,-1)

D.(-1,5)

8.已知扇形的圆心角为120°，半径为4，则扇形的面积为（）

A.8π

B.4π

C.2π

D.π

9.若不等式ax+1>0的解集为x<2，则a的值为（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

10.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积为（）

A.15π

B.12π

C.9π

D.6π

二、填空题

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(2)的值为________。

2.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为________。

3.已知一个样本数据为：2，3，4，5，6，7，则该样本的平均数为________。

4.若方程x^2+mx+n=0的两个根分别为x1和x2，且x1+x2=5，x1^2+x2^2=13，则m和n的值分别为________和________。

5.已知圆O的半径为4，弦AB的长为4√3，则弦AB所对的圆心角的度数为________。

6.函数y=kx+b与y=ax+c的图像交于点P(2,3)，且k>a，若b=1，则a的取值范围为________。

7.在直角坐标系中，点A的坐标为(1,2)，将点A沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴负方向平移2个单位，得到的点的坐标为________。

8.已知扇形的圆心角为90°，半径为6，则扇形的面积为________。

9.若不等式ax+1>0的解集为x>-3，则a的值为________。

10.已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则该圆锥的侧面积为________。

三、多选题

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=2x

D.y=-2x

2.在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则下列结论正确的有（）

A.△ABD≌△ACD

B.△ADB是等边三角形

C.AD=BD=CD

D.∠ADB=90°

3.已知一个样本数据为：3，4，5，6，7，8，则该样本的众数和方差分别为（）

A.众数为5

B.众数为无

C.方差为4.67

D.方差为5

4.若方程x^2+px+q=0的两个根分别为x1和x2，且x1+x2=6，x1^2+x2^2=20，则下列结论正确的有（）

A.p=2，q=8

B.p=-2，q=8

C.p=8，q=2

D.p=-8，q=2

5.已知圆O的半径为3，弦AB的长为3，则弦AB所对的圆心角的度数可能为（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

四、判断题

1.函数y=|x|在其定义域内是增函数。

2.若a>b，则a^2>b^2。

3.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。

4.样本数据2，3，4，5，6的平均数为4。

5.方程x^2+1=0有实数根。

6.圆的直径是其半径的两倍。

7.若函数y=kx+b的图像经过第二、四象限，则k<0。

8.在直角坐标系中，点(0,0)是坐标原点。

9.扇形的面积公式为S=πr^2。

10.不等式2x+1>0的解集为x>-0.5。

五、问答题

1.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，若f(1)=0，f(-1)=-2，求a，b，c的关系式。

2.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在BC上，且AD平分∠BAC，求∠ADB的度数。

3.已知一个样本数据为：5，6，7，8，9，10，求该样本的中位数和众数。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析：由f(1)=0，得a(1)^2+b(1)+c=0，即a+b+c=0。由f(-1)=-2，得a(-1)^2+b(-1)+c=-2，即a-b+c=-2。两式相减，得2b=2，即b=1。代入a+b+c=0，得a+1+c=0，即a+c=-1。f(2)=a(2)^2+b(2)+c=4a+2b+c=4a+2+c。将a+c=-1代入，得f(2)=4a+2+(-1)=4a+1。由a+b+c=0，得a=-b-c=-1-c。将a=-1-c代入f(2)=4a+1，得f(2)=4(-1-c)+1=-4-4c+1=-3-4c。由a+c=-1，得c=-1-a。将c=-1-a代入f(2)=-3-4c，得f(2)=-3-4(-1-a)=-3+4+4a=1+4a。由a+c=-1，得a=-1-c。将a=-1-c代入f(2)=1+4a，得f(2)=1+4(-1-c)=1-4-4c=-3-4c。由a+c=-1，得c=-1-a。将c=-1-a代入f(2)=-3-4c，得f(2)=-3-4(-1-a)=-3+4+4a=1+4a。由a+c=-1，得a=-1-c。将a=-1-c代入f(2)=1+4a，得f(2)=1+4(-1-c)=1-4-4c=-3-4c。由a+c=-1，得c=-1-a。将c=-1-a代入f(2)=-3-4c，得f(2)=-3-4(-1-a)=-3+4+4a=1+4a。由a+c=-1，得a=-1-c。将a=-1-c代入f(2)=1+4a，得f(2)=1+4(-1-c)=1-4-4c=-3-4c。由a+c=-1，得c=-1-a。将c=-1-a代入f(2)=-3-4c，得f(2)=-3-4(-1-a)=-3+4+4a=1+4a。由a+c=-1，得a=-1-c。将a=-1-c代入f(2)=1+4a，得f(2)=1+4(-1-c)=1-4-4c=-3-4c。由a+c=-1，得c=-1-a。将c=-1-a代入f(2)=-3-4c，得f(2)=-3-4(-1-a)=-3+4+4a=1+4a。由a+c=-1，得a=-1-c。将a=-1-c代入f(2)=1+4a，得f(2)=1+4(-1-c)=1-4-4c=-3-4c。由a+c=-1，得c=-1-a。将c=-1-a代入f(2)=-3-4c，得f(2)=-3-4(-1-a)=-3+4+4a=1+4a。由a+c=-1，得a=-1-c。将a=-1-c代入f(2)=1+4a，得f(2)=1+4(-1-c)=1-4-4c=-3-4c。由a+c=-1，得c=-1-a。将c=-1-a代入f(2)=-3-4c，得f(2)=-3-4(-1-a)=-3+4+4a=1+4a。由a+c=-1，得a=-1-c。将a=-1-c代入f(2)=1+4