西安邮电学院 《控制电机》第4新章 变压器.ppt

1、第4章 变压器,4.1 变压器的应用、 结构和原理 4.2 变压器的额定值 4.3 变压器空载运行分析 4.4 变压器负载时的情况 4.5 变压器的等值电路及相量图 4.6 脉冲变压器 4.7 单相自耦调压变压器 思考题与习题,整流变压器(专用)：给直流电力机车供电。,上一页,下一页,返回,仪用互感器：用在测量设备中。,上一页,下一页,返回,电力变压器：电力系统传输电能的升压变压器/降压变压器/配电变压器等。,上一页,下一页,返回,电子变压器：用在电子线路中。,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,图 油浸式电力变压器,4.1 变压器的应用、 结构和原理,4.1.1 变压器的用途简介 变

2、压器是一种静止电机， 它可将一种型式的电信号(或电能)转换成另一种型式的电信号(或电能)。 在自动控制系统中常用的变压器有小功率电源变压器和作为信号传递的信号变压器， 如脉冲变压器、 输入输出变压器等。,在电力系统中用的变压器是作为电能之间的转换， 例如从电力的生产、 输送、 分配到各用电户， 采用着各式各样的电力变压器。 控制系统用的变压器容量小， 一般采用的是不超过几千伏安的单相变压器； 电力变压器的容量大， 一般采用的是几十千伏安甚至几十万千伏安的三相变压器。 本章以自动控制系统中使用的单相变压器为例来分析变压器的基本理论。,4.1.2 变压器的工作原理 原边(或称为一次侧或初级)绕组:

3、 接到交流电源一侧的;副边(或称为二次侧或次级)绕组: 接负载或输出电信号一侧。 变压器的工作原理是建立在电磁感应原理的基础上， 在两个电路之间通过电磁感应实现了交流电信号的传递。 铁心是闭合铁心， 用硅钢片叠压制成。,图 4 - 1 变压器工作原理图,由于原边绕组接通交流电源后， 流过原绕组的电流是交变的， 因此在铁心中就会产生一个交变磁通， 这个交变磁通就一定能在原、 副绕组中感应交流电势e1和e2， 该电势的大小E1和E2正比于磁通对时间的变化率和对应绕组的匝数， 由于闭合铁心中的磁通同时匝链原、 副边， 则电势与匝数成正比， 即E1/E2=W1/W2， 若略去绕组本身阻抗压降， 于是

4、U1E1, U2E2, 则,此关系式说明了一、 二次侧电压之比近似等于对应边匝数之比。 因此在原绕组不变的情况下改变副绕组的匝数， 就可以达到改变输出电压的目的。 若将副绕组接上负载， 副边就会有电流流过， 这样就实现了改变电压大小或把电信号传给了负载的要求。 这就是变压器工作的基本原理。,(4 - 1),4.1.3 变压器的结构及其类型简介 从变压器的基本原理知， 变压器主要是由铁心以及绕在铁心上的原、 副边绕组所组成。 因而， 绕组和铁心是变压器的最基本部件， 称为电磁部分。 此外， 根据结构和运行上的需要， 电力变压器还有油箱及冷却装置、 调压和保护装置、 绝缘套管等。 在这里仅介绍自动

5、控制系统中使用的变压器， 故只是简单介绍绕组和铁心的基本情况。,上一页,下一页,返回,图1-2是油浸式电力变压器,绕组: 变压器的绕组是变压器的电路部分， 它用绝缘铜导线绕制。由原边和副边组成。 原边绕组接输入的电压， 副边绕组接负载。 原边绕组只有一个， 副边绕组有一个或多个或与原边有共同部分。 原、 副边绕组各有一个的叫双绕组变压器， 这是最常用的变压器.,图 4 - 2 变压器按绕组分类示意图(1) (a) 双绕组变压器； (b) 自耦变压器； (c) 三绕组变压器,图 4 - 2 变压器按绕组分类示意图(1) (a) 双绕组变压器； (b) 自耦变压器； (c) 三绕组变压器,图 4

6、- 2 变压器按绕组分类示意图(1) (a) 双绕组变压器； (b) 自耦变压器； (c) 三绕组变压器,铁心: 是变压器的磁路部分， 为减少交变磁通引起的铁心损耗， 它由含硅量 5%左右、 厚度为 0.30.5 mm的两面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成。 变压器的铁心有两种基本型式， 即芯式和壳式。 铁心本身由铁心柱和铁轭两部分组成。 被绕组包围着的部分称为铁 心柱， 而铁轭则作为闭合磁路之用。,下一页,上一页,返回,上一页,下一页,返回,单相心式,三相心式,如果按照硅钢片的形状可将铁心分成“C”型和“”字型等形状的铁心(仍分别如图4 - 4 和图 4 - 5 所示)， 它们分别由冷轧硅钢片和热

7、轧硅钢片叠装而成。 其中“C”形铁心(又叫环形变压器铁心)是由导磁性能好(同热轧硅钢片比较)的冷轧硅钢片制成， 而且顺着辗轧方向将硅钢片卷成环形铁心， 然后切成两半， 绕组分别套上后， 再将两半铁心粘成整体； 而“”字形铁心是由热轧硅钢片裁成“”字和“一”字形， 绕组就套在叠装好的铁心的中间铁心柱上。,图4 - 4 环形变压器结构示意图,图 4 - 5 形铁心变压器结构示意图,4.2 变压器的额定值,变压器的额定值(英文名是“Rating”)又叫铭牌值， 变压器的主要额定值如下： 额定电压U1n和U2n: 单位为“V”。 “U1n”是指变压器正常运行时原边接到电源的额定电压值； “U2n”是指

8、原绕组接U1n时副绕组开路时的电压。,使用时注意， 原边电压不要超过U1n(一般规定允许变化范围5%)， 否则由于铁心饱和将使励磁电流过大而加速负载后的绝缘老化。 额定电流I1n和I2n， 单位为“A”。 它是变压器正常运行时所能承担的电流， 同时还要标出这个电流值所能维持的规定运行方式(长时连续或短时或间歇断续工作)， 使用时要注意电流不要超过额定值。, 额定容量Sn， 单位为“VA”。 “Sn”是变压器的视在功率。 由于变压器的效率很高， 通常把变压器的原、 副边绕组的额定容量设计得相同。 也就是如下式： S1n=U1nI1n=U2nI2n=S2n,对单相变压器： 对三相变压器：,上一页,

9、下一页,返回, 额定频率fn， 单位为“Hz”。 使用变压器时， 除了电源电压要符合设计的额定电压以外， 其频率也要符合设计值。,4.3 变压器空载运行分析,变压器的原绕组接在符合规定的交流电源上而副绕组开路时的运行就是变压器的空载运行。这时原边电流用i0表示， 副边电流i2当然就为零。 空载运行是比较简单的， 按照从简单到复杂、 由浅入深的认识规律， 我们先从变压器的空载运行开始分析。 注意：我们在这里仅分析单相变压器。,如下图所示：当原绕组接上电源后，绕组中便有电流流过，称为空载电流。 在原绕组中产生交变磁动势，并建立起交变磁通。该磁通可分为两部分：一部分沿铁心闭合，同时交链原、副绕组，称

10、为主磁通；另一部分只交链原绕组，经原绕组附近的空间闭合，称为原绕组的漏磁通1。由于铁心的磁导率远比铁心外非铁磁材料的磁导率大，故总磁通中的绝大部分是主磁通，而漏磁通只占总磁通的一小部分（约0.10.2%）。,上一页,下一页,4.3.1 空载运行时的物理现象,返回,上一页,下一页,返回,主磁通和漏磁通在性质上的不同： 1）主磁通与建立它的电流之间呈非线性关系；漏磁通与产生它的电流呈线性关系。 2）主磁通起传递能量的作用，而漏磁通仅在原绕组中感应电动势，不能传递能量，仅起压降作用。 因此，在分析变压器和交流电机时常将主磁通和漏磁通分开处理。,上一页,下一页,返回,4.3.1.1 正方向的规定： 从

11、理论上讲，正方向可以任意选择，因各物理量的变化规律是一定的，并不依正方向的选择不同而改变。但正方向规定不同，列出的电磁方程式和绘制的相量图也不同。在电工学科中通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。具体原则如下： 1）在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致，而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致；,上一页,下一页,返回,2）磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则； 3）感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。 如下图所示：,上一页,下一页,返回,上一页,返回,下一页,图 4 - 6 变压器空载运行时的物理模型图,4.3.2 空载时的电磁关系 1）电动势与

12、磁通的关系： 假定主磁通按正弦规律变化，即 =msint 根据电磁感应定律和对正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为 ：,上一页,下一页,返回,上一页,下一页,返回,式中：,上一页,下一页,返回,注意：从上面的表达式中我们可以看出，电动势总 是滞后与产生的它的磁通900 。 2）电动势平衡方程式： 将漏感电动势写成压降的形式 ：,上一页,下一页,返回,对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则上式变成： 在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：,上一页,下一页,返回,3）变压器的变比： 在变压器中，原、副

13、绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用 表示，即： 当变压器空载运行时，由于U1E1 ，U20= E2 ，故,上一页,下一页,返回,注意：对于三相变压器，变比是指原、副方相电动势之比，也就是额定相电压之比。,上一页,下一页,返回,在使用变压器时， 必须注意变压器的原绕组所接电源电压要和额定电压相同。 这可由图 4 - 7 所示的磁化曲线来说明， 图中mn为对应于U1N时的主磁通的幅值， 若小于mn时， 磁化曲线近似为线性； 超过mn时， 将趋向饱和， 若再增加， 即增加U1， 则变压器空载电流I0就会急剧增加， 若超过不允许的电流值， 即使变压器不带负载， 变压器也会因此而损坏。,

14、图 4 - 7 变压器的磁化曲线,所以， 变压器之所以可以改变电压， 根本原因就是两个绕组匝数的不同。 实用公式U1/U2=W1/W2， 就是设计制造变压器时， 实现变换电压的依据。 应当着重指出， 原绕组的匝数并不是可以任意选定的， 它必须符合式(4 - 21)， 即如下式:,(匝),(4 - 24),也就是说， 式(4 - 21)可在求匝数时和定性分析时使用。 式中, U1为电源电压(V); Bm为磁通密度的最大值(T); 通常在采用热轧硅钢片时约取 1.11.47 T； 对冷轧硅钢片约取 1.51.7 T; A为铁心的有效截面积(m2)。,4.4 变压器负载时的情况,4.4.1 变压器的

15、磁势平衡方程式 变压器工作时总要带负载， 其示意图如图 4 - 8 所示。 当副绕组接上负载ZL时， 若调节ZL使副边电流由零增加到 ， 与此同时， 根据能量守恒之道理，原边电流也就由 增加到 。 这种情况就是反映磁势平衡的基本思想。,图 4 8 变压器的负载情况,变压器负载后， 原、 副绕组中都存在电流， 此时的主磁通由两个磁势 和 共同产生， 产生主磁通所需要的合成磁势 当然就为原、 副边磁势之和， 即,(4 - 25),(4 - 26),也可写成,式(4 - 25)或式(4 - 26)就称为变压器的磁势平衡方程式。,(4 - 27),(4 - 28),上式等号两边同除以W1， 并代入式(

16、4 - 22)整理后得,励磁电流I0一般在变压器满载时仅占I1N的10%以下，在简略分析时， 可略去I0， 则有 ， 或改写为,(4 - 29),上式表明， 原、 副边的电流比与它们的匝数比成反比。 这是求变比的另一种方法。 所以变压器的高压边总是电流小、 匝数多、 导线细， 而低压边总是电流大、 匝数少、 导线粗。,4.5 变压器的等值电路及相量图,4.5.1 考虑铁耗的影响 如前所述， 变压器空载时， 空载电流 产生空载励磁磁势 建立主磁通， 而交变的磁通将在原绕组感应电势 。,中单独产生磁通的电流为磁化电流 与电势 之间的夹角是 90， 亦即 是一个纯粹的无功分量。 但在铁心中的交变磁通

17、， 一定会产生铁耗， 为了供给铁耗， 空载电流 还要增加一部分有功分量 ， 所以 ， 其相量图如图 4 - 9 所示。 所以考虑铁心损耗影响后， 产生主磁通m所需要的励磁电流 便超前m一个小角度。,如图所示：,上一页,下一页,返回,2)空载时的 等效电路 我们再来回顾一下空载时的原理图,上一页,下一页,返回,变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z0为： 式中： 称为变压器的激磁阻抗。 这样,变压器原方的电动势方程可写成 ：,上一页,下一页,返回,在上式中的Z1是表示原绕组的电阻和对应于漏磁路磁导的电抗的一个参数，其数值很小且为常数。 而Zm则是相对应于E1的阻抗表达式，它由Rm和Xm组成。Rm是

18、表征铁心损耗的一个参数，而Xm是表征主磁通磁化性能的一个参数。其数值很大且不为常数，它们和磁路的饱和程度有关。但通常外加电压是一定的,在正常运行范围内(从空载到满载)主磁通基本不变，磁路的饱和程也基本不变，因而Rm、Xm可近似看着常数。,上一页,下一页,返回,空载时的等效电路如图：,上一页,下一页,返回,退出,4.5.2 负载等值电路 按照图 4 - 8 所示的规定正方向， 可以列出其电势平衡方程式如下：,(4 - 31),这组方程式反映变压器负载后的电势平衡关系， 对应的电路图如图 4 - 10 所示。 方框部分反映原、 副边的磁耦合(属非线性问题)， 若能简化为一个电路来等效， 就可以比较

19、方便地分析变压器内部的电磁关系了。,图 4 - 10 变压器原、 副边的电路图,(4 - 31),考虑到 ， 代入上式得：,依据阻抗并联公式：,可得,因此， 式(4 - 31)表示了图 4 - 10 中方框内的等效电路是由阻抗Zm和k2(R2+jX2+ZL)的两个支路并联而成的。 其对应的电路图如图4 - 11。 图中已按式(4 - 28)标出各支路的电流。,图 4 - 11 变压器的等值电路,图 4 - 12 双绕组变压器的T形等值电路,图 4 12 变压器的近似等值电路,图 4 - 14 变压器的简化等值电路,4.5.3 相量图 变压器中各物理量之间的关系可以通过相量图来表示。 它是建立在

20、折算后的等值电路图 4 - 12 所对应的方程式基础上的， 即,(4 - 32),图 4 - 15 双绕组变压器相量图(感性负载),变压器的等值电路图、 电势平衡方程式和相量图这三种分析方法， 虽然形式不同， 但实质是一致的。 其中平衡方程式是基础， 相量图是在定性分析时用的， 而等值电路是在定量计算时使用更加方便。,4.5.4 应用等值电路分析实际问题的例子 (1) 收音机的扬声器之前接一个变压器的原因 为使功率放大器能输出最大功率， 其负载阻抗必须和放大器匹配。 例如某收音机中功率放大器要求匹配的阻抗为 600 ， 但扬声器的阻抗只有 8 。 如果在扬声器之前接一个变比为k的输出变压器(图

21、 4 - 16 所示)， 则变压器的输入阻抗就作为功放的负载。 为了估算变压器的变比， 不妨利用变压器的简化等值电路， 并忽略变压器本身的内阻抗Z1 , Z2, 这样功率放大器的负载就近似等于ZLk 2。而功放要求匹配的阻抗为 600 ， 扬声器阻抗为 8 ， 因此要使8k2=600, 故 ， 即该变压器的变比应取 8.66。,(2) 例如， 某台电源变压器， U1=220 V， 空载时副边电压U20=367 V，并知R1=15 ， R2=50 ， Xm=1 500 。 试求副边接电阻负载RL=1 450 时的原、 副边电流， 并比较从空载到负载时电压变化的程度(即“电压调整率”, 用“U”表

22、示)， 计算中忽略电阻Rm和电抗X1、 X2， 试用“”形等值电路计算。,图 4 - 16 利用变压器匹配阻抗,图 4 - 17 例题插图,解 先求变比,计算等值电路中各参数(近似电路): Zm=jXm=j1500 Z1R1=15 Z 2=k 2Z2k 2R 2=0.6 250=18 Z L=k 2ZLk 2RL=0.6 21450=522 ,作“”形等值电路图 4 - 17， 由图得到,(5) 实际值的I2和U2: I2=I 2k=0.3960.6=0.238 A U2=U 2/k=207/0.6=345 V,(5) 实际值的I2和U2: I2=I 2k=0.3960.6=0.238 A U

23、2=U 2/k=207/0.6=345 V,故这台变压器带负载后的电压比空载时下降 5.99%。,4.6 脉 冲 变 压 器,脉冲变压器是晶闸管触发电路的常用元件之一。 它在自动控制系统中主要用途是： 升高或降低脉冲电压； 建立负载或信号源之间的匹配关系； 改变输出脉冲的极性； 有时还用它来隔离信号源和负载之间的直流电位。,脉冲变压器在自动控制系统的脉冲技术中， 常常是输入直流方波。 它是一种宽频带变压器， 亦即要有足够的脉冲宽度， 而且脉冲前沿要陡， 后沿下降要快， 只有如此才能准确可靠地触发晶体管。 以下在简单介绍脉冲变压器结构之后， 再主要介绍该变压器对脉冲波形的影响。,4.6.1 结构

24、 脉冲变压器的结构和一般控制变压器类似， 由导电的绕组和导磁的铁心构成了脉冲变压器的核心部分。 不过绝大多数脉冲变压器铁心(实质上是磁心)做成环形， 材料一般为坡莫合金或锰锌铁淦氧磁性瓷等； 其绕组是双边或三边的， 第三边绕组一般是为改善某种性能而设置的， 绕组特点是通过改变副绕组的绕向来改变输出端脉冲信号的极性。,图 4 - 18 变压器输入方波电压,图 4 - 19 磁滞回线,4.6.2 如何增大脉冲宽度 若在脉冲变压器初级连续输入方波电压U1时(图 4 - 18)， 初级绕组中的励磁电流i0及其所建立的磁通之间的关系， 可用磁滞回线B=f(H)来说明， 如图 4 - 19 所示。 当i0

25、降为零时， H由Hm也降到零。 由于铁心的磁滞现象， B并不为零， 而为剩磁磁密Br。 当i0重新增加或再度减少时， B将沿着Br到Bm(或Bm到Br)而上升或下降， 如图 4 - 19 的箭头方向所示。,在原绕组所加方波电压U1的 0tK时间内， 铁心中磁密的变化量是B=Bm-Br， 次级绕组输出脉冲电势为E2K， 若把E2K视为常数， 则有,故得,(4 - 33),式中， tK为脉冲宽度(s)， 即输出脉冲的持续时间； A为脉冲变压器的铁心截面积。,图 4 20 有去磁绕组的脉冲变压器,4.6.3 提高脉冲前沿的陡度 利用变压器的简化等值电路，如图 4 - 21 所示， 接上电阻负载R L

26、， 则脉冲变压器的电势平衡方程为,解此微分方程， 并代入t=0 时i=0 的边界条件得,图 4 - 21 简化等值电路,故脉冲变压器的输出电压U2为,(4 - 34),式中， T为脉冲波前沿上升的时间常数，,4.6.4 减少脉冲后沿的时间 在前述分析负载电阻RL上的电流i和电压U2情况时， 由于XmXK， 即LmLK， 认为励磁支路断路， 故XK起主要作用。 现在我们分析脉冲的平顶部位， 要假设副边电流上升过程结束后来计算励磁电流i0。 因为空载损耗很小， 故将Rm , XK、 R2均略去(这是由于LmLK， RLR2)， 相当于理想变压器全耦合的情况， 则脉冲变压器的等值电路如图 4- 22

27、(a)所示。 再将该电路图简化为图 4 - 22(b)所示， 则其电势平衡方程式如下,图 4 - 22 计算脉冲变压器i0的等值电路,解此微分方程并代入边界条件： 当t=0 时， i0=0， 可得,(4 - 35),式中, T0为脉冲波平顶部分下降的时间常数， 且,由图 4 - 28(a)可知， RL上的端电压U2就是励磁电 抗Xm上的电势 , 故有,(4 - 36),或者,电压U1 , U2分别随时间t的变化如图 4 - 23 所示。 由图知， 输出电压U2随时间增加而下降， 这种情况又叫顶部失真。 输出电压的降落程度用U表示：,(4 - 37),由电机理论知， 励磁电抗Xm(或电感Lm)将

28、随饱和程度的增加而减小。 那末，假设脉冲变压器的磁路较饱和时， 图 4 - 23的U2实际值将沿图中虚线规律变化， 显然， 脉冲宽度减少且电压变化率增加， 这是不允许的。 而且磁路饱和后， 次级和初级绕组电流将很大， 有可能损坏脉冲变压器。 故脉冲变压器尤其是直流方波脉冲变压器的铁心要设计在不饱和状态， 或者使用时U1不能过高， 要符合规定值， 方能克服这些不利因素。,图 4 23 U1和U2的波形,4.7 单相自耦调压变压器,在电机试验时， 常常用调压器来改变电压的大小。 即使是已经具备的电源的电压值， 例如 220 V , 380 V等， 也要用调压器来将电网电压调到较准确的220 V或

29、380 V等。 这是因为电网供到用电户的电压值往往是存在误差的， 甚至有时误差还很大。,图 4 - 24 自耦变压器的结构示意图,图 4 - 25 自耦变压器工作原理图,由于调压器副方一般是连续可调的， 故使用很方便。 从变压器原理上讲， 调压器属于自耦变压器， 其结构示意图如图 4 - 24 所示。 它只有一个绕组绕在环形铁心上。 其工作原理如图 4 - 25 所示。 该调压器绕组的特点是绕组的某一段(ab 段)是原边和副边的公共部分。 绕组的另一端d是悬空的。 中间抽头到悬空头的一段(ac 段)只是在升高电压时才能用到。 由图可以看出， 绕组中部的抽头a和公共头b是自耦调压变压器的接电源的输入边(注意： 输入边是调压器的固定端)； 而负载应接到电刷引出的c和公共头b的输出边。,电刷与铁心外径的铜导线相接触的表面已经将绝缘漆皮刮去， 以便使电刷和铜线在任一位置都能可靠接触。 机械结构上应使电刷和手柄连接， 通过旋转手柄(图上未画出)就可以沿圆周方向移动电刷的位置。当原边ab 接上交流电源后， 铁心中主磁通便在每匝线圈中感应电势， 旋转手柄就使输出端的匝数改变， 因而就可以改变输出电压， 以达到连续调压的目的。 自耦变压器只有一个绕组， 具有省材料、 效率高等优点。,思考题与习题,1. 某台变压器， 额定电压U1n/