人教版八年级数学(下)矩形同步练习

1、人教版八年级数学（下）矩形同步练习人教版八年级数学（下）矩形同步练习 1已知：如图，在矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，对角线 AC、BD 相交于点 O，且 BE：ED =1：3，AB=6cm，则 AC 的长度为cm 2如图，在ABCD 的纸片中，ACAB，AC 与 BD 相交于点 O，将ABC 沿对角线 AC 翻转 180，得到ABC （1）以 A，C，D，B为顶点的四边形是矩形吗 （请填“是” 、 “不是”或“不能确定” ） ； （2） 若四边形ABCD的面积S=12cm2， 求翻转后纸片重叠部分的面积， 即S ACE= cm2 3如图所示，在矩形ABCD 中，AEBD 于点 E，对角

2、线AC，BD 交于 O，且BE：ED=1：3， AD=6cm，则 AE=cm 4如图所示，在矩形ABCD 中，E 为 AD 上一点，EFCE 交 AB 于点 F，若 DE=2，矩形的周 长为 16，且 CE=EF，则 AE 的长为 5已知直角三角形两直角边的长分别为6cm 和 8cm，则斜边上的中线长为cm 6已知：如图，M 为ABCD 的 AD 边上的中点，且 MB=MC， 求证：ABCD 是矩形 7如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点，那么 MN BD 成立吗？试说明理由 8如图，以ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即A

3、BD、BCE、 ACF，请回答下列问题，并说明理由 （1）四边形 ADEF 是什么四边形； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形； （3）当ABC 满足什么条件时，以 A，D，E，F 为顶点的四边形不存在 9如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC，CFBD，垂足分别为 E，F 求证：BE=CF 10如图所示，在矩形ABCD 中，AC，BD 是对角线，过顶点C 作 BD 的平行线与 AB 的延长 线相交于点 E，求证：ACE 是等腰三角形 11 （经典题）如图所示，锐角ABC 中，BE，CF 是高，点 M，N 分别为 BC，EF 中点 求证：MNEF 1

4、2 （创新探究题）如图所示，已知 E，F 分别是矩形 ABCD 的边 BC，CD 上两点，连接 AE， BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子： AB=BC；BE=CF；AE=BF；AEB= BFC 中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确 （只需写出一种情况） 13如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC， OD 的中点，求证：四边形EFGH 是矩形 14如图所示，在ABC 中，ABC=90，BD 是ABC 的中线，延长 BD 到 E，使 DE=BD， 连接 AE，CE，求证：四边形 ABC

5、E 是矩形 15如图所示，M 是ABCD 的中点，且 MB=MC，求证：ABCD 是矩形 16如图，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上的一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于 G，DE AG 于 E，且 DE=DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论 17如图所示，在矩形 ABCD 中，点 E，F 在 BC 边上，且 BE=CF，AF，DE 相交于点 M， 求证：AM=DM 18如图所示，在ABC 中，ACB=90，点D，E 分别为 AC，AB 的中点，点F 在 BC 的延 长线上，且CDF=A求证：四边形 DECF 为平行四边形 19如图所示，在ABC 中，C

6、=90，AC=BC，AD=BD，PEAC 于点 E，PFBC 于点 F， 求证：DE=DF 20如图所示，AB，CD 交于点 E，AD=AE，CE=BC，F，G，H 分别是 DE，BE，AC 的中点求 证： （1）AFDE （2）HFG=FGH 21如图所示， BD，BE 分别是ABC 与它的邻补角ABP 的平分线AEBE，ADBC，E， D 为垂足，求证：四边形AEBD 是矩形 22如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点O 作直线 MNBC，设 MN 交 BCA 的角平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F （1）求证：EO=FO； （2）当点 O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论 23 （体验探究题）如图所示，已知在 ABCD 中，各个内角的平分线相交于点E、F、G、H （1）猜想 EG 与 FH 之间的关系； （2）试说明你猜想的正确性 24如图，四边形ABCD 中，AC=6，BD=8 且 ACBD顺次连接四边形 ABCD 各边中点，得 到四边形 A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形 A2B2C2D2如此进行 下去得到四边形 An