人教版八年级数学第二十章讲学稿

1、第二十章第二十章数据的分析数据的分析 课题课题 20.1 20.1数据的代表数据的代表课时：六课时课时：六课时 第一课时第一课时 20.1.1 20.1.1平均数平均数 【学习目标学习目标】 1. 认识和理解数据的权及其作用。 2. 通过实例了解加权平均数的意义， 会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。 【重点难点重点难点】 重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的权及其作用的理解。 【导学指导导学指导】 学习教材 P124-P127 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1 你认为 P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么? 2 正确的解法应是怎

2、样的？请谈谈你的看法。 3 什么是加权平均数？ 4 P125“例 1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听 说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？ 5 P126“例 2”中，两名选手的单项成绩都是两个95 分与一个 85 分，为什么他 们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。 【课堂练习课堂练习】 1 教材 P127 练习第 1,2 题。 2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三 项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 甲 创新 综合知识 语言 74 85 45 测试成绩 乙 66 72 66 丙 70 50 90 （1）

3、如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 【要点归纳要点归纳】 你今天有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练拓展训练】 学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三 个班的各项卫生成绩情况分别如下： 1 班 2 班 3 班 黑板门窗桌椅地面 8.5 9.5 9 9 8.5 9.5 9.5 9 9 9 9 8.5 请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？ 第二课时第二课时 20.1.1 20.1.1平均数平均

4、数 【学习目标学习目标】 1 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权 平均数的认识。 2 能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。 3 掌握利用计算器计算加权平均数的方法。 【重点难点重点难点】 重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。 难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。 【导学指导导学指导】 学习教材 P127-P129 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1 你能为教材 P127 的算术平均数举一个例子吗？ 2 把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之 处与不同之处。 3

5、 教材 P128 的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？ 4 你的计算器能求平均数吗？试试看。 【课堂练习课堂练习】 1 教材 P129 练习第 1,2 题。 2 八年级一班有学生 50 人，八年级二班有学生 45 人。期末数学测试中，一班学 生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分是 83.4 分，这两个班的平均分是多 少？ 【要点归纳要点归纳】 本节课你学到了什么？与同伴交流一下。 【拓展训练拓展训练】 1 小民骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是5 千米/时，如果小民先 骑自行车 2 小时，然后步行 1 小时，那么他的平均速度是多少？ 2 小民和小亮家去年的饮食

6、、教育、和其他支出均分别为3600 元，1200 元， 7200 元。小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10,20,30，小 亮家今年这三项支出依次比去年增长了20,30， 10。 小民和小亮家今 年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？ 第三课时第三课时 20.1.1 20.1.1平均数平均数 【学习目标学习目标】 1 能根据频数分布直方图计算平均数。 2 能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。 3 学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。 【重点难点重点难点】 重点：能根据频数分布直方图计算平均数。 难点:能根据不同特点的频数分布直方图采取相应

7、的处理方法。 【导学指导导学指导】 我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常用通过样 本估计总体的方法来获得对总体的认识。例如，实际生活中经常用样本的平均数来估 计总体的平均数。 学习教材 P129-P130 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1. 教材 p129“例 3”中，表格里没有组中值，怎么办？ 2. 某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，使用全面调查的方法考察这批灯泡的 平均使用寿命合适吗？由这 100 个灯泡的使用寿命估计这批灯泡的平均使用 寿命可以吗？这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 【课堂练习课堂练习】 1. 教材 P130 练习题。 2. 小妹

8、统计了她家 10 月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。 （1）这张直方图与第 1 题中的直方图有何不同？ （2）从这张图你能得到哪些信息？ （3）小妹家 10 月份平均每个长途电话的通话时间是多少？ （4）你认为能通过 （3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间 吗？ 频数（通话次数） 30 25 20 15 10 5 01510 15 2025时间/分 【要点归纳要点归纳】 今天你有什么收获，与同伴交流一下。 【拓展训练拓展训练】 1. 某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约 600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10 个成熟的西瓜，称重如下： 西

9、瓜质量/千克 西瓜数量/个 5.5 1 5.4 2 5.0 3 4.9 2 4.6 1 4.3 1 计算这 10 个西瓜的平均质量， 并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多 少？ 2. 某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成 5 组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题： (1) 该班共有多少名学生？（2）80.5-90.5 这一分数段的频数、频率分别是多 少？ （3）这次考试的平均成绩是多少？ 人数 18 15 12 10 9 6 4 3 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5分数 第四课时第四课时 20.1.2 20.1

10、.2中位数和众数中位数和众数 【学习目标学习目标】 1. 掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。 2. 能应用中位数知识分析解决实际问题。 3. 初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。 【重点难点重点难点】 重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。 难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。 【导学指导导学指导】 学习教材 P130-P131 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1. 什么是中位数？ 2. 你认为中位数和平均数有什么区别与联系？ 【课堂练习课堂练习】 1. 教材 P131 练习题。 2. 在一次测试中，全班平均成绩是 78 分，小妹

11、考了 83 分，她说自己的成绩在班 里是中上水平， 你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩： 20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85， 85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88， 90，91，92，93，95. 由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？ 【要点归纳要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练拓展训练】 约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。管理人员由约翰先生，他的弟弟，六个亲 戚组成；工作人员由五

12、个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要增加一个工 人。汤姆需要一份工作，应征而来与约翰先生交流，约翰说：“我们这里报酬不错，平 均薪金是每周 300 美元，你在学徒期每周 75 美元，不过很快就可以加工资。 ”汤姆工 作几天后找到约翰说： “你欺骗了我，我已经找其他工人问过了， 没有一个人的工资超 过每周 100 美元，平均工资怎么可能是一周300 美元呢？”约翰说： “啊，汤姆，不要 激动，平均工资是 300 美元，你看，这是一张工资表。 ” 人员约翰约 翰 的 弟 弟 约 翰 的 亲 戚 领工工人合计 工资 x/美 元 人数 f fx 2400 1 2400 1000 1 1000

13、250 6 1500 200 5 1000 100 10 1000 23 6900 请你仔细观察表中的数据，回答下面的问题： （1）约翰说每周平均工资300美元是否欺骗了汤姆？平均工资300美元能否 客观地反映工人的平均收入？若不能， 你认为应该用什么工资反映比较 合适？ （2）汤姆找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？ 【学习目标学习目标】 第五课时第五课时 20.1.220.1.2中位数和众数中位数和众数 1. 掌握众数的概念，会求一组数据的众数。 2. 能应用众数知识分析解决实际问题。 3. 初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。 【重点难点重点难点】 重点：理解众数的意

14、义，能应用众数知识分析解决实际问题。 难点：众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。 【导学指导导学指导】 学习教材 P131-P132 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1. 什么是众数？ 2. 众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？ 【课堂练习课堂练习】 1. 教材 P132 练习第 1，2 题。 2. 在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1 号选手的评分如下： 90，96， 91， 96， 95， 94，这组数据的众数是 A94.5 B. 95 C. 96 D. 2 3. 8 年级一班 46 个同学中,13 岁的有 5 人,14 岁的有 20 人,15 岁的 15

15、人,16 岁的 6 人。8 年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？ 4. 求下列数据的众数： （1）3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 （2）5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2 【要点归纳要点归纳】 今天你有什么收获? 与同伴交流一下。 【拓展训练拓展训练】 1.甲、乙两班举行默写英语单词比赛，成绩如下： 甲班 乙班 参赛人数 55 55 平均字数 135 135 中位数 149 151 如果默写 150 个以上为优秀，你认为哪个班较好？为什么? 2.某中学举行演讲比赛，8（1） 、8（2）班根据初赛成绩各选出5 名选手参加复赛， 两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩

16、（满分为100 分）如下表所示： 8（1）班 8（2）班 8（1）班 8（2）班 75 100 80 80 85 100 85 75 100 70 （1）根据上图填写下表： 平均数（分）中位数（分）众数（分） 85 8580 85 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪一个班级的复赛成绩较 好。 （3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出两人参加决赛，你认为哪个班 的实力更强一些，并说明理由。 第六课时第六课时 20.1.220.1.2中位数和众数中位数和众数 【学习目标学习目标】 1. 在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能 根据所给信息求出相应的数据代表

17、。 2. 结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题 选择适当的量来代表，并作出自己的评判。 【重点难点重点难点】 重点：理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据具体问题选择适当 的量来代表。 难点：能对具体问题进行分析，选择适当的量来代表。 【导学指导导学指导】 复习旧知：复习旧知： 什么是平均数？什么是中位数？什么是众数?它们有什么区别与联系? 学习新知：学习新知： 学习教材 P132-P134 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 如何在实际问题中选取平均数、中位数、众数来代表数据？ 【课堂练习课堂练习】 1. 教材 P135 练习题。 2.

18、 8 年级某教室里， 三位同学正在为谁的数学成绩好而争论， 他们五次数学成绩分 别是： 小花：62，94，95，98，98小妹：62，92，98，99，100小路：40，62， 85，99，99 他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好， （1）他们认为自己的数学成绩比另外两位同学好的依据是什么？ （2）你认为哪一个同学的成绩最好呢？请说明理由。 【要点归纳要点归纳】 你今天有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练拓展训练】 1.某超市购进一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据。要使 该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。 皮鞋价（元）160 销售百分率60 14012

19、0100 758395 A160 元 B.140 元 C.120 元 D.100 元 2. 某 商 场 统 计 了 每 个 营 业 员 在 某 月 的 销 售 额 ， 统 计 图 如 下 ： （1）设营业员的月销售额为 x 万元，商场规定：当x15 时为不称职，当15x20 时为基本称职，当 20 x25 时为称职，当 x25 时为优秀，试求出不称职、 基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占的百分比。 （2）根据（1）中的规定，所有称职和优秀的营业员月销售的中位数、众数、平均 数分别是多少？ （3）为了调动营业员的工作积极性， 决定实行销售奖励标准， 凡达到或超过这个标 准的营业员将受到奖

20、励。 如果要使得称职和优秀的所有营业员的半数左右能获 奖，你认为这个奖励标准应定为多少合适？简述理由。 课题课题 20.2 20.2数据的波动数据的波动课时：四课时课时：四课时 第一课时第一课时 20.2.1 20.2.1极差极差 【学习目标】【学习目标】 理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。 【重点难点重点难点】 重点难点：极差的概念及其应用。 【导学指导导学指导】 学习教材 P137-P138 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 什么是极差？极差有什么用？极差易受什么影响？ 【课堂练习课堂练习】 1. 教材 P138 练习。 2. 为了调查居民的生活

21、水平， 有关部门对某地区 5 个街道的 50 户居民的家庭存款 进行了调查，数据（单位：元）如下： 16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000 50000 47000 23000 15000 31000 56000 37000 22000 33000 58000 43000 36000 38000 30000 51000 70000 31000 29000 44000 58000 38000 37000 33000 52000 41000 42000 48000 30000 40000 46000 60000 24000 33000 6100

22、0 50000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000 （1）这 50 个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？ （2）将这 50 个家庭存款数分成下面7 组，分别计算各组的频数。 储蓄额/元 10000-19000 20000-29000 30000-39000 40000-49000 50000-59000 60000-69000 70000-79000 （3）根据上表，作出频数分布直方图。 【要点归纳要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练拓展训练】 某单位要买一批直径为 60mm 的螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工

23、厂，它们生产的螺 丝的材料相同， 价格也相同。 该单位分别从甲、 乙两厂的产品中抽样调查了20 个螺丝， 它们的直径（单位：mm）如下： 甲厂60 60.3 59 61 59.8 60 59.7 60 60.2 60.5 频数 59.5 599 乙厂60.1 60.1 60 59.6 60.3 59.7 60 59.7 60.1 59.5 60.1 59.8 60 59.9 60.5 59.9 60.2 60 60.2 60 60.4 60.1 60 60 59.9 60 60 60 你认为该单位应买哪个厂的螺丝？为什么？ 第二课时第二课时 20.2.2 20.2.2方差方差 【学习目标学习目

24、标】 1. 了解方差的意义，会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体 问题中有关数据的波动情况。 2. 经历知识的形成过程，感悟方差在实际生活中的运用。 【重点难点重点难点】 重点：方差的概念与计算。 难点：方差的计算。 【导学指导导学指导】 学习教材 P139-P140 “例 1” 前的相关内容， 思考、 讨论、 合作交流后完成下列问题： 1. 什么叫做方差？ 2. 方差如何反映一组数据的波动情况？ 【课堂练习课堂练习】 1. 教材 P141 练习第 1 题。 2. 计算数据-1，1，1，1，-1 的方差。 3. 甲、乙两校对 2010 年数学中考成绩进行统计分析，得到样本平均数

25、均为85， 22 样本方差为 s 甲=18.5,s乙=24.3,可见考生数学成绩波动较大的是 校。 【要点归纳要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练拓展训练】 甲、乙两名九年级男生在参加中考前各做了5 次投篮测试，一分钟内投中次数 分别如下： 甲 乙 7 7 8 8 6 7 8 7 6 5 请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。 第三课时第三课时 20.2.2 20.2.2方差方差 【学习目标学习目标】 1. 了解方差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实 际问题作出评判。 2. 经历用科学计算器计算方差的过程，体会现代科技的优

26、越性。 【重点难点重点难点】 重点难点：熟练掌握用科学计算器计算方差。 【导学指导导学指导】 复习旧知复习旧知; ; 1. 什么叫做方差？ 2. 如何计算方差？ 学习新知：学习新知： 弄清方差的计算方法后，探索用手里的计算器计算一组数据的方差。 1.计算教材 P140 例 1 中甲团和乙团的方差，并比较哪个芭蕾舞团女演员的身高更 整齐？ 2.计算教材 P141 练习第 2 题中甲、 乙两名运动员的成绩的方差， 并比较哪个运动员 的成绩更稳定？ 【课堂练习课堂练习】 1.数据 2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是（） A平均数是 1 B.中位数是 1 C.众数是 1 D.方差是 1 2.已

27、知一个样本 1,3,2,5,x,它的平均数是 3,则这个样本的方差是多少? 【要点归纳要点归纳】 今天你有什么收获？与同伴交流一下。 【拓展训练拓展训练】 甲、乙两名运动员在 10 次百米跑步练习中的成绩如下（单位：秒） ： 甲 乙 10.8 11.1 10.9 10.9 10.9 10.8 10.9 10.8 11.0 11.0 10.8 11.1 10.7 10.7 10.8 10.9 11.2 10.9 11.0 10.8 如果根据这 10 次成绩选拔一人参加比赛， 你认为哪一个较为合适？为什么？ 第四课时第四课时 20.2.2 20.2.2方差方差 【学习目标学习目标】 1. 深化对极

28、差、方差概念的认识。 2. 在实际问题情景中感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 【重点难点重点难点】 重点难点：感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。 【导学指导导学指导】 复习旧知：复习旧知： 1.什么是平均数？中位数？众数？ 2.什么是极差？什么是方差？ 3.什么时候用平均数、中位数、众数评判一组数据？什么时候用极差、方差来评判 一组数据? 学习新知：学习新知： 学习教材 P141-P142 相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题： 1. 如果考察的总体数量很大时，或者考察本身带有破坏性时，应该怎么办？ 2. 要比较甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性时，怎么办？ 3.请你亲自动手计算一下甲、乙两个品种的平均产量和产量的稳定性。 【课堂练习课堂练习】 1. 教材 P142 练习题。 2. 下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统计： 分数 人数甲组 乙组 50 2 4 60 5 4 70 10 16 80 13 2 90 14 12 100 6 12 已知算当年两组的人均得分都是 80 分，请你根据所学知识，判断这两个组的成绩 优劣。并说明理由。 【要点归纳要点归纳】 今天你学到了什么？与同伴交流一下。 【拓