15.3 第2课时 分式方程的应用.ppt

1、15.3分式方程式、第十五章分式、第二课分式方程式的应用，【学习目的】1学会用分式方程式解决比较简单的实际问题，会检根2可以以工程问题为例，用分式方程式表示这种实际问题中的等价关系，提高学生用方程式思想解决问题的能力3 .通过对实际问题的分析， 进一步感受分式方程式是描绘现实世界的有效模型【学习要点】1 .实际生活中相关工程问题类的分式方程式应用题的分析应用2 .建构数学模型，分式方程式解决了行程问题和销售问题【学习难点】1 .用分式方程式表现实际问题中的等量关系， 求结果2 .列分式方程式解实问题，以往已知的回顾，1中包含的未知数的分式方程式称为分式方程式的解：方程式的两侧乘以相同的最简单的

2、公分母x(x2 )，得到5x3(x2 )的解x3 .检验：将x3代入原来的方程式，由于左1右，x3是原来的方程式的解，分母2 .解分式方程式有哪些步骤？ 3 .检查根有哪些方法？ 有两种方法可用于分式方程、整式方程、分母转换以及一元化二解三检验：第一种方法是代入最简单的公分母，第二种方法是代入原来的分式方程。 通常使用第一种方法。 引进新课程。 我们现在学的应用题有几种？ 各种类型的基本公式是什么？ 基本上有5种： (1)行程问题：行程=速度时间及其2个变化，(2)数字问题：数字问题中必须把握十进制数表示法，(3)工程问题：工作量=工时工作效果及其2个变形，(4)顺逆问题：顺速=静速水速逆速利

3、润问题：批发成本=批发数量批发价批发数量=批发成本批发价格折扣销售价格=价格折扣销售利润=销售收入每册批发成本的销售利润=定价每册批发价的折扣销售利润=折扣销售价格1批发价，利润率=利润收入价格。 例2个工程工作团队共同参与一个道路建设工程，甲工作团队单独施工一个月完成总工程的三分之一，此时增加乙工作团队，两工作团队又共同工作半个月，总工程全部完成。哪个工作团队的施工速度快？ 表法分析如下：等量关系：甲工作团队完成的工作总量乙工作团队完成的工作总量=“1”，乙单独完成这项工程需要x天，用知识模块一列分式方程式解决工程问题，乙单独完成这项工程需要x个月。 6x0 .因此，原分式方程式的解由x=1

4、.上可知，乙工作团队可以单独一个月完成所有任务，甲工作团队可以单独三个月完成所有任务，因此乙工作团队的施工速度很快。 甲工作团队单独完成的工作总量两工作团队合作完成的工作总量=1，这个时候表怎么列举，方程式怎么列举，如果乙单独完成这个工程需要x天，乙工作团队的工作效率是甲工作团队的工作效率是合作的工作效率.这个时候方程式是：1，表是3 2 .通常间接设定源如果单独完成需要x (单位时间)，则可以表示其生产率，4 .解题方法：可以概括为“321”。 也就是说，3是指这种问题中的三量关系。 例如，行程问题有工作效率、工作时间和工作量。 2指这类问题中的“两个人的主人翁”。 例如，甲工作团队和乙工作

5、团队，或者“甲单独和两工作团队合作”。 1 .指这个问题中的一个等量关系。如工程问题中的等量关系，两人的主人翁工作总量之和=全部工作总量。3 .明确基本的数量关系。如本问题中的合作的工作效率=甲乙两工作团队的工作效率之和，合作探讨， 总结：列分式方程式是解决实际问题的一般步骤；(2)设置：作为未知数；(3)列：列举分式方程式；(4)解：解决该分式方程式要求的根据是否符合实际意义两方面都要检查(6)写答案，练习，进入1防洪期后，在什么地方加固堤坝，该地驻军在加固堤坝工程中出色地完成了任务。 接下来是记者与驻军工程指挥官的对话：你们9天完成了4800 m长水库的加固任务吗，加固600 m后，采用了

6、新的加固模式。 像这样每天的加固长度是原来的两倍。 通过这个对话，求出驻留在这个地方的每天的加强米数，取分母，得到1200420018x.(或者18x5400 )，x300 .请检查2x0(或者分母不等于0 )，所以x300是原分式方程式的解答： 2 .某市为了处理污水，需要铺设全长300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽可能减少工程对城市交通的影响，其后每天的工作效率比原修订计划增加了20的练习，解：原修订计划每天铺设xm输油管道，从问题的意义上得出x9 .根据经验，x9是原方程式的解答：原来修正画每天敷设输油管道，在某个动车组的平均高速化v公里时，同时，在动车组前高速化s公里，高速化

7、后超过50公里。 表法将高速化前的动车组的平均速率设为x公里/小时，s、v x、S 50、x，等量关系：高速化前的行驶时间=高速化后的行驶时间，知识模块的二列分式方程式解决了行程问题，解：将高速化前的动车组的平均速率设为x公里， 2 .两个“主人翁”行程问题中的三个量已经表明用代数式表示，3 .笔划问题中的等量关系通常抓住“时光轴”建立方程。列分式方程式解应用题的一般步骤1 .审查：明确问题的意义，寻找设置未知数的2.相等的关系，3 .列：解：这个分式方程式(两个：(1)都根据分式方程式验证有木有(2) 写出是否符合题意的：的答案，共同探讨，列分式方程式解决实际问题有哪些方法？列分式方程式解应

8、用题的基本构想与列分式方程式解应用题的基本构想相同，关键的步骤是从问题的意义上寻找“等量关系”。 在云同步中，解开分式方程式之后，检查求出的值在方程式的解中注意有木有，调查是否符合实际意义。 乘坐小丽所时的平均速率是回去时的1.2倍，使用时间比回去时多20分钟，要求乘坐小丽所时的平均速率。 解：设小丽所乘车时的平均速率为x千米/小时，从题意出发，得到了这个方程式，得到了x75，进行了验证，得到了x75的知识模块的三列分式方程式解决了销售问题，甲服装店购买了一些夏天的衬衫，使用了8000元，以58元的价格销售又以17600元购买同类衬衫，数量是初次的2倍，一件价格比初次多4元，服装店还有58元卖

9、完，全部卖完，分析：不赚不赚，花多少，看多少回收，如果回收的钱的相等的不吃亏，少的吃亏，这个问题只知道花的钱，不知道回收的钱，问题是每个服装的售价，而从题意中求出服装的价格即可，两边在云同步上用x(x4 )除分母，16000 (x4 ) 177 0. x40是原方程式的解(2)这两支购买的铅笔以相同的价格全部售出后，如果要求利润在420元以上，那么每支铅笔的售价至少是多少？ 解： (1)第一次以每支铅笔的价格为x元，解x4.经过验证，x4是原分式方程式的解答：第一次以每支铅笔的价格为4元，根据题意，解： (2)以每支铅笔的价格至少为y元的第二次购买是15030120 (支) y2600420 .解答y6.回答：每艘轮船的售价至少为6元，一艘轮船在静水中的最大速度为30公里/小时，如果将沿河最大速度航行100公里所花费的时间和最大的河水流速设为x千米/小时，就建立方程式2某厦门进货员预测