在平面直角坐标系中画位似图形

1、1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之 间的联系 2. 会用图形的坐标的变化表示图形的位似变换，掌握 把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变 化的规律. (重点、难点),学习目标,第2课时 平面直角坐标系中的位似,乐昌市坪梅中学白和权,复习引入,1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相 交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 ， 这个交点叫做 位似图形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于 ， 对应线段 .,位似图形,位似中心,相似比 (或位似比),平行或者在一条直线上,2. 画位似图形的一般步骤有哪些？,3. 基本模型：,1. 在平面直角坐标系中，有两点 A (

2、6，3)，B (6，0) 以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩 小，观察对应点之间坐标的变化.,合作探究,导入新课,2,4,6,4,6,B,2,4,4,x,y,A,B,A,A,B,O,如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A ( ， )， B ( ， )； A ( ， )， B ( ， ).,2,1,2,0,2,1,2,0,如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,A,B,C,位似变换后A，B，C的对应点为 A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）； A

3、 （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）,4,6,4,2,12,4,4,6,4,2,4,12,A,B,C,A,B,C,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k,结论3：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）,1. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)， B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内 将线段 AB 缩小为原来的 1/2 后得到线段 CD，则 端点 D 的坐标为 ( ) A. (

4、2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1),练一练,D,2. ABC 三个顶点 A (3，6)，B (6，2)，C (2，1)， 以原点为位似中心，得到的位似图形 ABC 三 个顶点分别为 A (1，2)，B (2， )，C ( ， )， 则 ABC 与 ABC 的位似比是 .,1 : 3,典例精析,例1 如图，在平面直角坐标系中，ABO 三个顶点的坐标分别为 A (2，4)，B (2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 ABO 的相似比为 3 : 2.,提示：画三角形关键 是确定它各顶点的坐 标. 根据前面的归纳 可知，点 A 的对应点

5、A 的坐标为 ， 即(3，6)，类似地， 可以确定其他顶点的 坐标.,解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A (3，6)，B (3，0)，O (0，0).,A,B,顺次连接点 A ，B ，O，所得的 A B O 就是要画的一个图形.,1. 将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中属于位似变换的是 ( ) A. 将各点的纵坐标乘以 2，横坐标不变 B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变 C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘以 2 D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2,C,当堂练习,2. 如图，正方形 ABCD 和正方形 OEFG 中，点 A 和 点 F 的坐标分别为 (3，2)，(1，1)，则两个正 方形的位似中心的坐标是_,(1，0) 或 (5，2),O,x,6. ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，2)，B (4，5)， C (5，2)，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放 大为原来的 2 倍,C,2,答案： A (4，4)， B (8， 10)， C (10，4)；,A (4，4)， B