光纤通信课件第二章.ppt

1、2.1 光纤结构和类型 2.1.1 光纤结构 2.1.2 光纤类型 2.2 光纤传输原理 2.2.1 几何光学方法 2.2.2 光纤传输的波动理论 2.3 光纤传输特性 2.3.1 光纤色散 2.3.2 光纤损耗 2.3.3 光纤非线性 2.3.4 光纤标准和应用 2.4 光缆 2.4.1 光缆基本要求 2.4.2 光缆结构和类型 2.4.3 光缆特性 2.4.4 光缆的种类与型号 2.5 光纤特性测量方法 2.5.1 损耗测量 2.5.2 带宽测量 2.5.3 色散测量 2.5.4 截止波长测量,第 2 章 光纤和光缆,2.1 光纤结构和类型 2.1.1 光纤结构 光纤（Optical Fi

2、ber）是由中心的纤芯和外围的包层同轴组成的圆柱形细丝。 纤芯的折射率比包层稍高，损耗比包层更低，光能量主要在纤芯内传输。 包层为光的传输提供反射面和光隔离，并起一定的机械保护作用。 设纤芯和包层的折射率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。,2.1.2 光纤类型 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高纯度石英（SiO2）制成的光纤。 实用光纤主要有三种基本类型， 突变型多模光纤（Step-Index Fiber, SIF） 渐变型多模光纤（Graded-Index Fiber, GIF） 单模光纤（Single-Mode Fiber, SMF） 相对于单模光纤而

3、言，突变型多模光纤和渐变型多模光纤的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤。,三种基本类型的光纤 (a) 突变型多模光纤； (b) 渐变型多模光纤； （c） 单模光纤,典型特种单模光纤 (a) 双包层； (b) 三角芯； (c) 椭圆芯,特种单模光纤 最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布示于下图，这些光纤的特征如下： 双包层光纤 色散平坦光纤（DispersionFlattened Fiber, DFF） 色散移位光纤（DispersionShifted Fiber, DSF） 三角芯光纤 椭圆芯光纤 双折射光纤或偏振保持光纤。,主要用途： 突变型多模光纤只能用于

4、小容量短距离系统。 渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。 单模光纤用在大容量长距离的系统。 特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55m色散移位光纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。 色散平坦光纤适用于波分复用系统，这种系统可以把传输容量提高几倍到几十倍。 三角芯光纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。 偏振保持光纤用在外差接收方式的相干光系统， 这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。 ,另介绍按照ITUT建议的分类方法：,按照ITUT建议，可以分为G.651光纤，G.652光纤，G.653光纤，G.654 光纤和G.65

5、5光纤： G.651光纤就是第一代工作在0.85um窗口的多模光纤。 G.652是普通的单模光纤，其零色散波长在1.31um附近，最低损耗窗口在1.55um附近，因此它可以工作在1.31um窗口，也可以工作在1.55um窗口，是目前使用最广泛的光纤。 G.653光纤通过改变光纤的结构参数，将光纤的零色散点从1.31um移到1.55um，即所谓的色散位移光纤（DSF），使得光纤的零色散波长和最低损耗都在1.55um处。 G.654光纤在1.55um波长工作窗口具有极小的衰减，主要用于远距离无需插入有源器件的无中继海底通信系统中。 在现代的密集波分复用系统中，G.653的非线性效应相位匹配条件很容

6、易被满足，因此G.653不适用于密集波分复用系统，这样就发展了G.655光纤，它的零色散波长略小于1.55um，又叫做非零色散位移光纤（NZDSF）。,2.2 光纤传输原理,分析光纤传输原理的常用方法： 几何光学法 麦克斯韦波动方程法,2.2.1 几何光学方法 几何光学法分析问题的两个出发点 数值孔径 时间延迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布和时间分布 几何光学法分析问题的两个角度 突变型多模光纤 渐变型多模光纤,突变型多模光纤的光线传播原理,1. 突变型多模光纤 数值孔径 为简便起见，以突变型多模光纤的交轴(子午)光线为例，进一步讨论光纤的传输条件。 设纤芯和包层折射率分别为n1和n2，

7、空气的折射率n0=1， 纤芯中心轴线与z轴一致， 如下图。 光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(n0n2)。,改变角度，不同相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或折射。 根据全反射原理， 存在一个临界角c。 当c时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线3。 由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。,根据这个传播条件，定义临界角c的正弦值和相关介质折射率的乘积为数值孔径(Numerical Aperture, NA)。根据定义和斯奈尔定律： NA=n0sinc=n1cosc ， n1sinc =n2sin90 (2.2) n0=1，由式（2.2）经简单计

8、算得到：,式中=(n1-n2)/n1为纤芯与包层相对折射率差。 NA表示光纤接收和传输光的能力，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。 对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。 NA越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好; 但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量。 所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。,(2.3),当光纤的数值孔径角比光源发出的光的发散角小 的多时，要想增加耦合效率，可以利用光锥。光锥 是有一定锥度的光纤，或称锥形光纤。光锥遵从一 个重要的规律，即 ，其中 、 、 、 分 别为光锥两端的直径和入射

9、或出射角。,如图所示，其中 ， 是在光锥侧面光线反射角或入射角的余角。反射表面是光锥的侧面，并不和光锥的轴线平行，因此 。这样当光线从光锥直径小的一端射入，那么随着光锥直径越来越大，光线和光锥轴线的夹角越来越小，光线越来越准直。反之，当光线从光锥直径大的一端射入，那么，随着光锥直径越来越小，光线准直情况越来越差，光线与光锥轴线间的夹角越来越大，甚至发展到有可能在光锥侧面的某一点入射角小于临界角，光线从光锥侧面穿出。因此，如果光线从光锥直径大的一端射入时，如果入射角超过了光锥直径大的一端的接收角，那么，虽然看起来光线似乎进入了光锥，但实际上在光锥侧面上经过多次反射后，它在光锥侧面上的入射角会变得

10、小于临界角而从光锥侧面穿出。当然，如果小发散角的准直光从光锥直径大的一端射入，那么，当光从光锥直径小的一端出射时，单位面积上的出射光通量有可能增大，但这是一牺牲发散角为代价的。一般人容易犯这样的错误，就是用光锥直径大的一端去对着一个发散角大的光源，如发光二极管或者半导体激光器，而用光锥直径小的一端和光纤相接，以为这样就可以象漏斗或者喇叭一样把所有的光都收集会聚起来注入光纤。其实这是错误的。因为一般的发光二极管或半导体激光器的发散角都比光纤接收角或光纤的数值孔径NA大，如果企图用光锥直径大的一端去对着一个发散角大的光源，经过光锥以后，发散角越来越大，所以应该用光锥直径大的一端去对着光纤，直径小的

11、一端对着光源。这种方法佳叫做锥型耦合法。,时间延迟 根据前图，入射角为的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，所经历的路程为l(oy)， 在不大的条件下，其传播时间即时间延迟为,式中c为真空中的光速。由式(2.4)得到最大入射角(=c)和最小入射角(=0)的光线之间时间延迟差近似为,(2.4),(2.5),这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽，或称为信号畸变。 由此可见，突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的光线经光纤传输后，其时间延迟不同而产生的。,式中，n1和n2分别为纤芯中心和包层的折射率， r和a分别为径向坐标和纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差，g为折射率分布指数 g， (

12、r/a)0的极限条件下，式(2.6)表示突变型多模光纤的折射率分布 g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小,2. 渐变型多模光纤 渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点。 渐变型光纤折射率分布的普遍公式为,由于渐变型多模光纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数值孔径不同，所以要定义局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径NAmax,分析渐变光纤中的光线传输，可以将光纤纤芯 分成无数个同心的薄圆柱层，每一层的厚度趋近于 零，折射率为一个常数，相邻层有一个很小的阶 跃，入射光

13、线在每一层的分界面处发生折射和反 射，每一层的入射角逐渐增大，当到某一层入射角 大于该层与外面层的全反射临界角时，光线发生全 反射，就这样光线被限制在芯层中间传输。,当光线刚好被限制纤芯中传输时，最外面一层和 包层的分界面上入射角应该刚好等于临界角，此时有 ，则 ，而 光线从端面入射进光纤时有 ，故 此时的 为可以将光线限制在光纤中传 输的最大角。,上面用无限分割的方法分析计算了光线在 渐变型光纤中传输时入射光需要满足的条件， 而实际中渐变光纤中的光线传输轨迹是蛇行传 输的曲线，如图所示。,渐变型多模光纤的光线传播轨迹,2.2.2 光纤传输的波动理论 光纤传输的波动理论的两个出发点 波动方程和

14、电磁场表达式 特征方程和传输模式 光纤传输的波动理论的两个角度 多模渐变型光纤的模式特性 单模光纤的模式特性,式中，E和H分别为电场和磁场在直角坐标中的任一分量， c为光速。选用圆柱坐标(r，z)，使z轴与光纤中心轴线一致， 如图2.6所示。 将式(2.18)在圆柱坐标中展开，得到电场的z分量Ez 的波动方程为,(2.18a),(2.18b),(2.19),1. 波动方程和电磁场表达式 设光纤没有损耗，折射率n变化很小，在光纤中传播的是角频率为的单色光，电磁场与时间t的关系为exp(jt)，则标量波动方程为,光纤中的圆柱坐标,磁场分量Hz的方程和式(2.19)完全相同，不再列出。 解方程(2.

15、19)，求出Ez 和Hz，再通过麦克斯韦方程组求出其他电磁场分量，就得到任意位置的电场和磁场。 把Ez(r, , z)分解为Ez(r)、Ez()和Ez(z)。设光沿光纤轴向(z轴)传输，其传输常数为，则Ez(z)应为exp(-jz)。 由于光纤的圆对称性，Ez()应为方位角的周期函数， 设为exp( jv)，v为整数。 现在Ez(r)为未知函数，利用这些表达式， 电场z分量可以写成 Ez(r, z)=Ez(r)ej(v-z) (2.20) 把式(2.20)代入式(2.19)得到,式中，k=2/=2f /c=/c，和f为光的波长和频率。 这样就把分析光纤中的电磁场分布，归结为求解贝塞尔(Bess

16、el)方程(2.21)。 设纤芯(0ra)折射率n(r)=n1，包层(ra)折射率n(r)=n2，实际上突变型多模光纤和常规单模光纤都满足这个条件。 为求解方程(2.21)，引入无量纲参数u, w和V。,(2.21),因为光能量要在纤芯(0ra)中传输， 在r=0处，电磁场应为有限实数；在包层(ra)，光能量沿径向r迅速衰减，当r时， 电磁场应消逝为零。 根据这些特点，式(2.23a)的解应取v阶贝塞尔函数Jv(ur/a)，而式(2.23b)的解则应取v阶修正的贝塞尔函数Kv(wr/a)。,式中，脚标1和2分别表示纤芯和包层的电磁场分量，A和B为待定常数，由激励条件确定。Jv(u)和Kv(w)

17、如图2.7所示，Jv(u)类似振幅衰减的正弦曲线，Kv(w)类似衰减的指数曲线。 式(2.24)表明，光纤传输模式的电磁场分布和性质取决于特征参数u、w和的值。 u和w决定纤芯和包层横向(r)电磁场的分布，称为横向传输常数；决定纵向(z)电磁场分布和传输性质，所以称为(纵向)传输常数。,(a)贝赛尔函数；(b)修正的贝赛尔函数,Jv(u),1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6,4 3 2 1 0,2 4 6 8 10 u,v=1,v=0,v=2,(a),(b),v=1,1 2 3 4 5 w,kv(w),2. 特征方程和传输模式 由式(2.24)确定光纤传输

18、模式的电磁场分布和传输性质， 必须求得u, w和的值。 由式(2.22)看到，在光纤基本参数n1、n2、a和k已知的条件下， u和w只和有关。利用边界条件，导出满足的特征方程， 就可以求得和u、w的值。 由式(2.24)确定电磁场的纵向分量Ez和Hz后，就可以通过麦克斯韦方程组导出电磁场横向分量Er、Hr和E、H的表达式。 因为电磁场强度的切向分量在纤芯包层交界面连续，在r=a处应该有 Ez1=Ez2 Hz1=Hz2 E1=E2 H1=H2 (2.25),由式(2.24)可知，Ez和Hz已自动满足边界条件的要求。 由E和H的边界条件导出满足的特征方程为,这是一个超越方程，由这个方程和式(2.2

19、2)定义的特征参数V联立，就可求得值。 但数值计算十分复杂，其结果示于后图。 图中纵坐标的传输常数取值范围为 n2kn1k (2.27) 相当于归一化传输常数b的取值范围为0b1，,(2.26),横坐标的V称为归一化频率， 根据式(2.22),(2.28),(2.29),图中每一条曲线表示一个传输模式的随V的变化， 所以方程(2.26)又称为色散方程。,若干低阶模式归一化传输常数随归一化频率变化的曲线,两种重要的模式特性 模式截止: 电磁场介于传输模式和辐射模式的临界状态， 这个状态称为模式截止 模式远离截止: 当V时， w增加很快，当w时，u只能增加到一个有限值，这个状态称为模式远离截止,模

20、式截止 由修正的贝塞尔函数的性质可知， 当 时， ， 要求在包层电磁场消逝为零， 即 0， 必要条件是w0。,如果w0， 电磁场将在包层振荡， 传输模式将转换为辐射模式，使能量从包层辐射出去。 w=0(=n2k)介于传输模式和辐射模式的临界状态， 这个状态称为模式截止。 其u、 w和值记为uc、wc和c，此时V=Vc=uc。 对于每个确定的v值，可以从特征方程(2.26)求出一系列uc值，每个uc值对应一定的模式，决定其值和电磁场分布。,当v=0时，电磁场可分为两类。一类只有Ez、Er和H分量，Hz=Hr=0，E=0， 这类在传输方向无磁场的模式称为横磁模(波)，记为TM0。 另一类只有Hz、

21、Hr和E分量，Ez=Er=0，H=0，这类在传输方向无电场的模式称为横电模(波)，记为TE0。 当v0时，电磁场六个分量都存在，这些模式称为混合模(波)。 混合模也有两类， 一类EzHz，记为HEv，另一类HzEz，记为EHv。下标v和都是整数。 第一个下标v是贝塞尔函数的阶数，称为方位角模数，它表示在纤芯沿方位角绕一圈电场变化的周期数。 第二个下标是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数， 称为径向模数，它表示从纤芯中心(r=0)到纤芯与包层交界面(r=a)电场变化的半周期数。 ,模式远离截止 当V时， w增加很快，当w时，u只能增加到一个有限值，这个状态称为模式远离截止，其u值记为u。 波动方

22、程和特征方程的精确求解都非常繁杂，一般要进行简化。 大多数通信光纤的纤芯与包层相对折射率差都很小(例如0.01)，因此有n1n2n和=nk的近似条件。这种光纤称为弱导光纤，对于弱导光纤满足的本征方程可以简化为,（2.30）,由此得到的混合模HEv+1和EHv-1(例如HE31和EH11)传输常数相近，电磁场可以线性叠加。 用直角坐标代替圆柱坐标，使电磁场由六个分量简化为四个分量，得到Ey、 Hx、 Ez、 Hz或与之正交的Ex、Hy、Ez、Hz。这些模式称为线性偏振(Linearly Polarized)模，并记为LPv。 LP0即HE1，LP1由HE2和TE0、TM0组成，包含4重简并， L

23、Pv(v1)由HEv+1和EHv-1组成，包含4重简并。 若干低阶LPv模简化的本征方程和相应的模式截止值uc和远离截止值u列于表2.1，这些低阶模式和相应的V值范围列于表2.2，图2.9示出四个低阶模式的电磁场矢量结构图。,四个低阶模式的电磁场矢量结构图,3. 多模渐变型光纤的模式特性 传输常数 多模渐变型光纤传输常数的普遍公式为,(2.31),式中， n1、 g和k前面已经定义了，M是模式总数， m()是传输常数大于的模式数。,经计算,由式(2.32)看到： 对于突变型光纤，g，M=V2/2； 对于平方律渐变型光纤，g=2，M=V2/4。 根据计算分析，在渐变型光纤中， 凡是径向模数和方位

24、角模数v的组合满足 q=2+v (2.33) 的模式，都具有相同的传输常数，这些简并模式称为模式群。,q称为主模数，表示模式群的阶数，第q个模式群有2q个模式， 把各模式群的简并度加起来，就得到模式数m()=q2。 模式总数M=Q2，Q称为最大主模数，表示模式群总数。 用q和Q代替m()和M，从式(2.31)得到第q个模式群的传输常数,(2.34),光强分布 多模渐变型光纤端面的光强分布(又称为近场)P(r)主要由折射率分布n(r)决定，,(2.35),式中P(0)为纤芯中心(r=0)的光强，C为修正因子。,4. 单模光纤的模式特性 单模条件和截止波长 从图2.8和表2.2可以看到，传输模式数

25、目随V值的增加而增多。 当V值减小时，不断发生模式截止， 模式数目逐渐减少。 特别值得注意的是当V2.405时，只有HE11(LP01)一个模式存在，其余模式全部截止。 HE11称为基模，由两个偏振态简并而成。 由此得到单模传输条件为,V=2.405 或c=,由式(2.36)可以看到，对于给定的光纤(n1、n2和a确定)，存在一个临界波长c，当c时，是单模传输，这个临界波长c称为截止波长。由此得到,(2.36),光强分布和模场半径 通常认为单模光纤基模HE11的电磁场分布近似为高斯分布,式中，A为场的幅度，r为径向坐标，w0为高斯分布1/e点的半宽度，称为模场半径。 实际单模光纤的模场半径w0

26、是用测量确定的，常规单模光纤用纤芯半径a归一化的模场半径的经验公式为,w0/a与V(或/c)的关系示于后图。 图中是基模HE11的注入效率。 由图可见，在3V1.4(0.896%。,用对LP01模给出最佳注入效率的高斯场分布时，归一化模场半径w0/a和注入效率与归一化波长/c或归一化频率V的函数关系, 双折射和偏振保持光纤 实际光纤难以避免的形状不完善或应力不均匀，必定造成折射率分布各向异性，使两个偏振模具有不同的传输常数(xy)。 在传输过程要引起偏振态的变化， 我们把两个偏振模传输常数的差(x-y)定义为双折射， 通常用归一化双折射来表示，,式中， =(x+y) / 2为两个传输常数的平均

27、值。,(2.39), 合理的解决办法是通过光纤设计，引入强双折射，把值增加到足以使偏振态保持不变，或只保存一个偏振模式，实现单模单偏振传输。 强双折射光纤和单模单偏振光纤为偏振保持光纤。,两个正交偏振模的相位差达到2的光纤长度定义为拍长Lb,(2.40),2.3 光纤传输特性,产生信号畸变的主要原因是光纤中存在色散，损耗、色散和非线性是光纤最重要的传输特性： 损耗限制系统的传输距离 色散则限制系统的传输容量 现代高速通信系统中非线性逐渐成为限制系统性能提高的主要因素,2.3.1 光纤色散 1. 色散、 带宽和脉冲展宽 色散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的时间延

28、迟不同而产生的一种物理效应。 色散的种类： 模式色散 材料色散 波导色散,模式色散 不同模式间同一波长的色散，只存在于多模光纤，用几何 光学解释，与芯轴不同夹角的光线（代表不同模式）在同一段 光纤中传输路径不同，故通过时间不同，造成延时，引起色散。,材料色散 由于制造光纤的材料折射率随波长变化而变化引起的色 散，nn（），引起同一模式不同波长传输速度不同，造成 延时，引起色散。,波导色散 光纤为圆柱形波导，只要是波导材料就有波导色散，与波 导尺寸大小有关，关键参数a/，由于a/影响传播常数，从 而影响速度，造成延时，引起色散，a/越小，波导色散越 大，因此同一光纤内，a一定，波长越长，色散越大

29、，同一传 播波长，a越小，色散越大。,色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。 如果信号是模拟调制的，色散限制带宽(Bandwith)； 如果信号是数字脉冲，色散产生脉冲展宽(Pulse broadening)。 所以， 色散通常用3 dB光带宽f3dB或脉冲展宽表示。 用脉冲展宽表示时， 光纤色散可以写成 =(2n+2m+2w)1/2 (2.41) n 模式色散； m材料色散； w 波导色散 所引起的脉冲展宽的均方根值。 ,光纤带宽的概念来源于线性非时变系统的一般理论。 如果光纤可以按线性系统处理，其输入光脉冲功率Pi(t)和输出光脉冲功率Po(t)的一般关系为,Po(t)=

30、(2.42),当输入光脉冲Pi(t)=(t)时，输出光脉冲Po(t)=h(t)，式中(t)为函数，h(t)称为光纤冲击响应。 冲击响应h(t)的傅里叶(Fourier)变换为,(2.43),一般，频率响应|H(f)|随频率的增加而下降，这表明输入信号的高频成分被光纤衰减了。 受这种影响，光纤起了低通滤波器的作用。 将归一化频率响应|H(f) / H(0)|下降一半或减小3dB的频率定义为光纤3dB光带宽f3 dB，由此得到 |H(f3dB)/H(0)|= 1/2 (2.44a) 或 T(f)=10 lg|H(f3 dB)/H(0)|=-3 (2.44b) 一般， 光纤不能按线性系统处理， 但如

31、果系统光源的频谱宽度比信号的频谱宽度s大得多，光纤就可以近似为线性系统。 光纤传输系统通常满足这个条件。,光纤实际测试表明，输出光脉冲一般为高斯波形，设 Po(t)=h(t)=exp (2.45),式中，为均方根(rms)脉冲宽度。 对式(2.45)进行傅里叶变换，代入式(2.44a)得到 exp（-222f 23dB）=1/2 (2.46) 由式(2.46)得到3dB光带宽为,式(2.47)脉冲宽度和是信号通过光纤产生的脉冲展宽，单位为ns。 ,由此得到， 信号通过光纤后产生的脉冲展宽= 或= ，1和2分别为输入脉冲和输 出脉冲的FWHM。 ,输入脉冲一般不是函数。设输入脉冲和输出脉冲为式(

32、2.45)表示的高斯函数，其rms 脉冲宽度分别为1和2，频率响应分别为H1(f)和H2(f)，根据傅里叶变换特性得到,(2.48),光纤3dB光带宽f3dB和脉冲展宽、的定义示于下图。,光纤带宽和脉冲展宽的定义,2. 多模光纤的色散 多模光纤折射率分布的普遍公式用式(2.6)n(r)表示，第q阶模式群的传输常数用式(2.34)的q表示。 单位长度光纤第q阶模式群产生的时间延迟,(2.49),(2.50a),式中，c为光速，k=2/，为光波长。 设光源的功率谱很陡峭，其rms 谱线宽度为，每个传输模式具有相同的功率， 经计算，得到长度为L的多模光纤rms 脉冲展宽为,模间为模式色散产生的rms

33、 脉冲展宽。 当g时，相应于突变型光纤，由式(2.50a)简化得到,当g=2+时，相应于rms 脉冲展宽达到最小值的渐变型光纤，由式(2.50a)简化得到,(2.50b),(2.50c),由此可见，渐变型光纤的rms脉冲展宽比突变型光纤减小/2倍。,模内为模内色散产生的rms 脉冲展宽，其中第一项为材料色散，第三项为波导色散，第二项包含材料色散和波导色散的影响。 对于一般多模光纤，第一项是主要的，其他两项可以忽略，由式(2.50b)简化得到,下图示出三种不同光源对应的rms脉冲展宽和折射率分布指数g的关系。 由图可见，rms脉冲展宽随光源谱线宽度增大而增大，并在很大程度上取决于折射率分布指数g

34、。 当g=g0时，达到最小值。 g的最佳值g0=2+，取决于光纤结构参数和材料的波长特性。 当用分布反馈激光器时，最小约为0.018 ns，相应的带宽达到10 GHzkm。,三种不同光源的均方根脉冲展宽与折射率分布指数的关系,由于纤芯和包层的相对折射率差1，即n1n2，由式(2.28)可以得到基模HE11的传输常数 =n2 k (1+b) (2.51) 参数b在0和1之间。由式(2.51)可以推导出单位长度光纤的时间延迟,3. 单模光纤的色散 色度色散 材料色散和波导色散总称为色度色散(Chromatic Dispersion)，常简称为色散，它是时间延迟随波长变化产生的结果。 ,式中，c为光

35、速，k=2/，为光波长。,上式右边第一项为材料色散,式中，的单位为nm。 当=1273nm时，M2()=0。式(2.52)第二项为波导色散，其中=(n3-n2)/(n1-n3)，是W型单模光纤的结构参数，当=0时，相应于常规单模光纤。含V项的近似经验公式为,经简化，得到单位长度的单模光纤色散系数为,(2.52),其值由实验确定。SiO2材料M2()的近似经验公式为,不同结构单模光纤的色散特性,不同结构参数的C()示于下图，图中曲线相应于零色散波长在1.31m的常规单模光纤，零色散波长移位到1.55m的色散移位光纤，和在1.31.6m色散变化很小的色散平坦光纤，这些光纤的结构见前图。 ,式中，0

36、为中心波长。利用 0，可以把时间延迟()展开为泰勒级数 ()=0+(-0)C0+(-0)2C0/2 (2.54) 式中，0=(0)，C0=C(0)，C0= 。 ,光源的影响 存在色散C()0的条件下，光源对光纤脉冲展宽的影响可以分为三种情况。 多色光源：设 (光源频谱宽度) s (调制带宽) ，且光谱不受调制的影响。 这相当于多纵模半导体激光器的情况。 考虑rms 谱线宽度为的高斯型光源，其功率谱密度为,(2.53),把rms 脉冲宽度为1的高斯型光脉冲(用功率表示)输入长度为L的单模光纤，在中心波长0远离零色散波长d，即|0-d|/2的条件下，输出光脉冲仍保持高斯型，设其rms 脉冲宽度为2

37、，由式(2.54)、式(2.53) 和式(2.48)得到,作为一级近似，|C0|L。由式(2.47)可以计算出3dB光带宽，下图示出常规单模光纤带宽和波长的关系。 ,(2.55b),由长度为L的单模光纤色度色散产生的脉冲展宽为,22=21+(C0)2+ (2.55a),常规单模光纤带宽和波长的关系,上式右边第二项为光纤产生的脉冲展宽。 和多色光源不同， 单色光源脉冲展宽与输入脉冲宽度1有关。根据式(2.56a)， 可以选取使输出脉冲宽度2最小的最佳输入脉冲宽度1,单色光源：设 (光源频谱宽度) s (调制带宽) 且中心波长不受调制的影响。 这相当于锁模激光器和稳定的单频激光器。 在长度为L的单

38、模光纤上，输入和输出的光脉冲都是高斯型，其 rms 脉冲宽度分别为1和2，经计算得到,(2.56a),(2.56b),中等谱宽：设光源的频谱宽度和调制带宽s相近(s)，这相当于频谱宽度较大的单纵模激光器。 在这种情况下，,式中，为光源的 rms频谱宽度(用角频率表示)。同样可以选取使2最小的最佳1。,(2.57),式中，nx和ny分别为x-和y-方向的等效折射率。 偏振模色散本质上是模式色散，由于模式耦合是随机的， 因而它是一个统计量。 目前虽没有统一的技术标准，但一般要求偏振模色散小于0.5ps/km。 由于存在偏振模色散，即使在色度色散C()=0的波长，带宽也不是无限大，见前图。 ,偏振模

39、色散：实际光纤不可避免地存在一定缺陷，如纤芯椭圆度和内部残余应力，使两个偏振模的传输常数不同，这样产生的时间延迟差称为偏振模色散或双折射色散。 ,偏振模色散取决于光纤的双折射，由=x-ynxk-nyk得到，,(2.58),色散引起的后果：,后果：造成码间串扰，使误码率增加， 波形失真。 原因：连续的光脉冲因展宽而重叠，使 接收端无法分辨，形成误码。,(2.61a),习惯上的单位用dB/km， 由式(2.60)得到损耗系数,Po=Pi exp(-L) (2.60),设长度为L(km)的光纤，输入光功率为Pi，根据式(2.59)，输出光功率应为,式中，是损耗系数。,(2.59),1. 损耗的机理

40、下图是单模光纤的损耗谱，图中示出各种机理产生的损耗与波长的关系，这些机理包括吸收损耗和散射损耗两部分。 吸收损耗 是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。 散射损耗 主要由材料微观密度不均匀引起的瑞利(Rayleigh )散射和由光纤结构缺陷引起的散射产生的。 瑞利散射损耗是光纤的固有损耗，它决定着光纤损耗的最低理论极限。 除了以上两种损耗外还有一种弯曲（辐射）损耗。,单模光纤损耗谱， 示出各种损耗机理,固有吸收,又称为本征吸收，是指制造光纤的基本材料所引 入的吸收效应，它是决定光纤在某个特定的频谱区域 具有传输窗口的主要物理因素。即使光纤材料完美无 缺，不含任何杂质、没有任何

41、密度的变化及不均匀 性，这种吸收效应也仍然存在。因此对于任何一种特 定材料的光纤，本征吸收是最基本的，但它的影响也 是比较小的。本征吸收的产生有两个原因，其一是在 紫外线频段的电子吸收带，其二是在近红外线波段原 子的振动吸收带。,紫外吸收损耗是电子与光子发生相互作用 被激励到更高的能级时，能量由电子吸收产生 损耗。这种损耗对波长小于0.4um的紫外区中 的光波表现得特别强烈，其吸收损耗曲线可延 伸到光纤通信波段（0.81.7um波段）。在短 波长范围内，引起的光纤损耗小于0.1dB/km。,红外吸收损耗是由于光纤中传输的光波与 晶格相互作用时，一部分光波能量传递给晶 格，使其振动加剧，从而引起

42、的损耗。这种吸 收损耗对红外区中2um以上的光波表现得特别 强烈。它对光纤通信波段影响不太大，对短波 长不引起损耗。,杂质吸收,直接熔融法制造的光纤中，杂质所引入的吸收在几种吸收作 用中占据主导地位。光纤中的有害杂质主要有过渡金属离子， 如铁、钴、镍、铜、锰、铬等和 离子。如果在制造光纤的 原料中过渡金属离子的含量达到1到10ppb（ppb表示十亿分之 一），则会由此产生1到10dB/km的损耗。对于用气相沉积法 制造的光纤，过渡金属离子的浓度比直接熔融法通常要低一两 个数量级。但是杂质吸收损耗仍然不可避免，因为离子内部的 亚层并未完全充满，电子可以在不同的能级之间跃迁，或因为 不同离子之间有

43、电荷交换。由于多种离子、多种因素的影响， 吸收峰可以很宽，而且多个吸收峰可能发生重叠，这样就使得 受影响的波长区域变得更宽。降低材料中过渡金属离子比较容 易，目前已可以使它们的影响减小到最小程度。,光预制棒中 离子的存在，主要是因为原材料中 含有 、 和 在发生水解反应的过程中使用 了氢氧焰。如果要使光纤的损耗小于20dB/km，那么 的浓度必须低于几个ppb。早期的光纤中 离子 浓度很高，这使得在波长1390nm、1240nm和950nm 处产生了较大的吸收峰。 离子的本征吸收峰在 2.73um处。在这些吸收峰之间为低损耗区域。,根据损耗曲线的波峰和波谷，可以设计出光纤的 几个“传输窗口”。

44、如果能有效的去除光纤中的水分 子，则可得到没有吸收峰的损耗曲线。现在的商用单 模光纤能把 OH 离子的浓度降1ppb，这样1.31um波 长窗口和1.55um波长窗口不再被OH吸收峰隔开，得 到一个很宽的低损耗波长窗口。有这种损耗曲线的光 纤叫做全波光纤（低水峰光纤），它很适合用于波分 复用系统。,瑞利(Rayleigh )散射,瑞利散射是一种最基本的散射过程。光纤制造过 程中，热骚动使原子产生压缩性的不均匀或压缩性的 起伏，这使物质的密度不均匀，从而使折射率不均 匀，这种不均匀性或起伏在冷却过程中被固定下来。 这些不均匀尺寸比光波长还小，当光纤中传播的光照 射在这些不均匀微粒上时，就会向各个

45、方向散射。人 们把这种粒子的尺寸比波长小得多时产生的散射称为 瑞利散射。瑞利散射引起的损耗与 成正比，随着波 长的增加而急剧减小。对于短波长光纤，损耗主要取 决于瑞利散射损耗。,结构缺陷引起的散射,在光纤制造过程中，由于工艺、技术问题以及一些随机因 素，可能造成光纤结构上的缺陷，如光纤的纤芯和包层的界面 不完整、芯径变化、圆度不均匀、光纤中残留气泡和裂痕等 等。这些结构上不完善处的尺寸远大于光波波长，引起与波长 无关的散射损耗。它实际是由于由结构的不完善所引起的模式 转换或模式耦合。随着工艺的改进，一般来说结构缺陷引起的 损耗可以降低到0.010.05dB/km的范围之内。,弯曲（辐射）损耗,

46、当理想的圆柱形光纤受到某种外力作用时，会产生一定曲 率半径的弯曲，原来在纤芯中以导模形式传播的功率部分的转 化为辐射模功率并溢出光纤形成损耗，这就是辐射损耗。 光纤可以呈现两类弯曲：曲率半径比光纤直径大得多的宏 观弯曲，如光缆拐弯时产生的弯曲；光纤成缆时产生的、沿轴 向的随机性微观弯曲。,曲率半径很大时产生的辐射损耗称为宏观弯曲损耗。轻微 的弯曲所产生的附加损耗非常小，基本上观测不到。当曲率半 径减小时，损耗以指数形式增加，直到曲率半径达到某一临界 值，才可观测到弯曲损耗。当曲率半径进一步减小到临界值以 下时，损耗就会突然变得非常大。 微观弯曲损耗是光纤制备或应用过程中由于光纤应变等原 因引起

47、的光纤形变所致的损耗。,为减小微观弯曲损耗，通常应在光纤表面上模压一种压 缩护套。当受外力作用时，护套发生形变，而光纤仍可以保持 准直状态。而对宏观弯曲损耗，通常规定了光纤光缆的允许弯 曲半径，使损耗降低到可以忽略不计的程度。,2. 实用光纤的损耗谱 根据以上分析和经验， 光纤总损耗与波长的关系可以表示为,= +B+CW()+IR()+UV(),式中，A为瑞利散射系数， B为结构缺陷散射产生的损耗，CW()、 IR()和UV()分别为杂质吸收、红外吸收和紫外吸收产生的损耗。 ,由后图看到：从多模突变型(SIF)、渐变型(GIF)光纤到单模(SMF)光纤，损耗依次减小。 从色散的讨论中看到：从多

48、模SIF、 GIF光纤到SMF光纤，色散依次减小(带宽依次增大)。 单模石英光纤的零色散波长在1.31 m，还可以把零色散波长从1.31 m移到1.55m，实现带宽最大损耗最小的传输。 正因为这些特性， 使光纤通信从SIF、GIF光纤发展到SMF光纤，从短波长(0.85 m)“窗口”发展到长波长(1.31 m和1.55 m)“窗口”，使系统技术水平不断提高。 ,光纤损耗谱 (a) 三种实用光纤； (b) 优质单模光纤,2.3.3 光纤非线性 任何介质在强电磁场作用下都会呈现出非线性光学特性， 光纤也不例外。石英材料非线性系数不高，但由于现在光纤通 信系统的传输距离很长，且光场被限制在很小的区域

49、内传输， 非线性效应对通信质量的影响是不可忽视的。另外，随着一些 提高光通信系统通信容量的技术的应用，非线性效应对通信容 量的影响越来越显著。可以说，光纤的非线性是光纤通信系统 的最终限制因素。光纤中的非线性效应主要有受激喇曼散射、 受激布里渊散射、自位相调制、交叉相位调制和四波混频几 种。,受激光散射,前面分析光纤损耗时说到的瑞利散射是一种线性弹性散射， 光波的频率不会发生改变。但是在非弹性散射中散射光的频率 将会向下漂移，这种非线性散射包括受激喇曼散射（SRS）和 受激布里渊散射（SBS）。它们都是一个入射光子湮灭，产生 一个下移的斯托克斯光子和适当能量和动量的声子，不同的是 SBS中产生

50、的是光学声子，SRS中产生的是声学声子。两种散 射都会导致入射光频率上的功率损耗，从而构成光纤损耗的机 制。在入射光功率较低的情况下，散射的横截面很小，它们导 致的损耗通常可以忽略。,在高输入光功率状态下，SRS和SBS会导致相当大的光损 耗。一旦入射光功率超过阈值，散射光强度将成指数增长。 SRS和SBS的非常相似，但还是有些本质差别，它们的一个基 本差别是单模光纤中SBS只发生在后向，SRS双向都有，主要 是前向。 SRS和SBS会导致入射光频率上的能量损失，但由于它们可 以将泵浦光上的能量转移到特定波长上，因而可以利用它们来 实现光放大。喇曼光放大器就是利用SRS，后面将做详细介 绍。,

51、非线性折射率变换导致的相位调制,当入射光功率较高时，光纤的折射率会随着入射光功率产 生微小的变化，这就叫非线性折射率变化，非线性折射率变化 引起传播常数的变化，并使得传输光相位产生微小变化，从而 产生相位调制，分为自相位调制和交叉相位调制。,四波混频,如果光纤中同时传播频率分别为 、 和 的光信号场，那 么会产生频率为 的第四个光信号场。这就是 四波混频。原则上不同加减符号的组合可以得到不同的新频 率，但是由于任何四波混频过程都要求满足相位匹配条件，很 多组合是不能成立的。在多信道光通信系统中， 的频率组合是最有可能产生的，因为在零色散波长附近，它们 是接近相位匹配的。前面说的非零色散位移光纤

52、就是为了破坏 相位匹配条件，避免四波混频的发生。,实际上，四波混频过程可以看成一个散射过程，能量为 和 的光子的湮灭产生两个能量为 和 的光子。相位匹配 条件就是为了满足动量守恒条件。 单信道光纤通信系统中无需考虑四波混频的影响，但多信 道光通信系统中，四波混频是一个主要的限制因素。新频率的 产生会消耗掉原信道相当部分的能量，并会导致信道间的串 话，这些都会影响系统的通信质量。不过四波混频也有一些有 益的用途，如作全光波长转换等等。,2.3.4 光纤标准和应用 G.651多模渐变型(GIF)光纤 应用于中小容量、中短距离的通信系统。 G.652常规单模光纤 是第一代单模光纤，其特点是在波长1.

53、31 m色散为零，系统的传输距离只受损耗的限制。 G.653色散移位光纤 是第二代单模光纤，其特点是在波长1.55 m色散为零，损耗又最小。这种光纤适用于大容量长距离通信系统。 G.654 1.55 m损耗最小的单模光纤 其特点是在波长1.31 m色散为零，在1.55 m色散为1720 ps/(nmkm)，和常规单模光纤相同，但损耗更低，可达0.20 dB/km以下。 色散补偿光纤 其特点是在波长1.55 m具有大的负色散。 G.655非零色散光纤 是一种改进的色散移位光纤。,表2.3 光纤特性的标准,2.4 光缆,2.4.1 光缆基本要求 保护光纤固有机械强度的方法，通常是采用塑料被覆和应力

54、筛选。 光纤从高温拉制出来后，要立即用软塑料进行一次被覆和应力筛选，除去断裂光纤，并对成品光纤用硬塑料进行二次被覆。 二次被覆光纤有紧套、松套、大套管和带状线光纤四种，见后图。 应力筛选条件直接影响光纤的使用寿命。 设对光纤进行拉伸应力筛选时，施加的应力为p，作用时间为tp(设为1s)； 长期使用时，容许施加的应力为r，作用时间为tr，断裂概率为106km一个断裂点。理论推算得到的容许作用时间(光纤使用寿命)tr 和应力比r/p的关系示于后图。,光纤使用寿命和应力比的关系,二次被覆光纤(芯线)简图 (a) 紧套； (b) 松套； (c) 大套管； (d) 带状线,2.4.2 光缆结构和类型 光

55、缆一般由缆芯和护套两部分组成，有时在护套外面加有铠装。 1. 缆芯 缆芯通常包括被覆光纤(或称芯线)和加强件两部分。 被覆光纤是光缆的核心，决定着光缆的传输特性。 加强件起着承受光缆拉力的作用，通常处在缆芯中心，有时配置在护套中。 ,光缆类型的典型实例 (a) 6芯紧套层绞式光缆(架空、管道)； (b) 12芯松套层绞式光缆(直埋防蚁)； (c) 12芯骨架式光缆(直埋)； (d) 648芯束管式光缆(直埋)； (e) 108芯带状光缆；(f) LXE束管式光缆(架空、管道、直埋)； (g) 浅海光缆； (h) 架空地线复合光缆(OPGW),光缆 的基本型式 层绞式 把紧套（松套）光纤绕在中心

56、加强件周围绞合而构 成。 骨架式 把紧套光纤或一次被覆光纤放入中心加强件周围的螺旋形塑料骨架凹槽内而构成。 中心束管式 把一次被覆光纤或光纤束放入大套管中， 加强件配置在套管周围而构成。 带状式 把带状光纤单元放入大套管内， 形成中心束管式结构，也可以把带状光纤单元放入骨架凹槽内或松套管内， 形成骨架式或层绞式结构。,2. 护套 护套起着对缆芯的机械保护和环境保护作用，要求具有良好的抗侧压力性能及密封防潮和耐腐蚀的能力。 护套通常由聚乙烯或聚氯乙烯(PE或PVC)和铝带或钢带构成。 根据使用条件光缆可以分为： 室内光缆、架空光缆、埋地光缆和管道光缆等。 特种光缆常见的有：电力网使用的架空地线复

57、合光缆(OPGW)， 跨越海洋的海底光缆，易燃易爆环境使用的阻燃光缆以及各种不同条件下使用的军用光缆等。,2.4.3 光缆特性 拉力特性 压力特性 弯曲特性 温度特性,拉力特性,光缆能承受的最大拉力取决于加强构件的材料和横截面 积，一般要求大于1km光缆的重量，多数光缆在100400kg范 围。,压力特性,光缆能承受的最大侧压力取决于护套的材料和结构，多数 光缆能承受的最大侧压力在100400kg/10cm。,弯曲特性,弯曲特性主要取决于纤芯与包层的相对折射率差以及光 缆的材料和结构。实用光纤的最小弯曲半径一般为20 50mm，光缆的最小弯曲半径一般为200500mm，等于或大 于光纤最小弯曲半径的10倍。在以上条件下，光辐射引起的光 纤附加损耗可以忽略，若小于最小弯曲半径，附加损耗则急剧 增加。,温度特性,光纤本身具有良好的温度特性。光缆的温度特性主要取决 于光缆材料的选择及结构的设计，采用松套管二次涂覆光纤的 光缆温度特性较好。温度变化时，光纤损耗增加，主要是由于 光缆材料（塑料）的热膨胀系数比光纤材料（石英）要大34 个数量级，在冷缩或热胀的过程中，光纤受到应力作用而产