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文档简介

1、直线与圆 的位置关系,2020/7/26,2,直线与圆的位置关系,2020/7/26,3,直线与圆的位置关系:,(1)直线与圆相交，有两个公共点；,(2)直线与圆相切，只有一个公共点；,(3)直线与圆相离，没有公共点；,问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,复习,直线l：Ax+By+C=0,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),2020/7/26,4,代数法：利用直线与圆的公共点的个数进行判断,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,直线与圆的位置关系的判定方法：,2020/7/26,5,几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断,直线l：Ax+By+C=0

2、,圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,2020/7/26,6,例1. 如图，已知直线l:3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求交点弦长.,举例,2. 求以c(1、3）为圆心，并和直线3x-4y-6=0相切的圆的方程.,1. 判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系.,练习,2020/7/26,8,例2、已知过点M（-3，-3）的直线l 被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程.,E,F,举例,变式1:求过点M的弦的弦长的范围,变式2:讨论过M,

3、截圆所得弦长为a的直线有几条,3:已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,动直线l过定点(3,1),求动直线l被圆C截得的弦长取最大，小值时的方程。,练习,4:如果一条直线经过点(-3,-3/2)且被圆x2+y2=25所截的弦长为8,求这条直线的方程,2020/7/26,10,例3、已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=4,过点P（2，-1）做圆C的切线PA,PB,其中A,B为切点. (1)求PA,PB所在直线的方程 (2)求切线PA的长 (3)求AB的长,举例,变式1:若点P(3,-1),过P做圆C的切线,求切线方程,变式3:若切线斜率为1，求切线方程。,变式2:若点P(2, ),过P做圆C的切线,求切线方程,2020/7/26,11,练习：5 过点P(2,3)的直线与圆x2+y2=1相切于A、B两点. (1)求切线长|PA| (2)求AB的长,例4:已知圆x2+y2=8，定点P(4,0)，问过P点的直线的斜率，倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，(2)相交，(3)相离,2020/7/26,12,例5.由一点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l所在直线方程,2020/7/26,13,直线与圆相离,直线

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